redis跳跃表实现原理

ゝ一纸荒年。 2021-12-21 08:37 360阅读 0赞

跳跃表是一种可以对有序链表进行近似二分查找的数据结构，redis在两个地方用到了跳跃表，一个是实现有序集合，另一个是在集群节点中用作内部数据结构。

跳跃表(skiplist)是一种有序数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。

跳跃表支持平均O(logN)、最坏O(N)复杂度的节点查找，还可以通过顺序性操作来批量处理节点。

在大部分情况下，跳跃表的效率可以和平衡树相媲美，并且因为跳跃表的实现比平衡树要来得更为简单，所以有不少程序都使用跳跃表来代替平衡树。

Redis使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一，如果一个有序集合包含的元素数量比较多，又或者有序集合中元素的成员(member)是比较长的字符串时，Redis就会使用跳跃表来作为有序集合键的底层实现。

和链表、字典等数据结构被广泛地应用在Redis内部不同，Redis只在两个地方用到了跳跃表，一个是实现有序集合键，另一个是在集群节点中用作内部数据结构，除此之外，跳跃表在Redis里面没有其他用途。

跳跃表的实现

![ä¸ä¸ªè·³è·è¡¨][20160412161658898]  
  Redis的跳跃表由redis.h/zskiplistNode和redis.h/zskiplist两个结构定义，其中zskiplistNode结构用于表示跳跃表节点，而zskiplist结构则用于保存跳跃表节点的相关信息，比如节点的数量，以及指向表头节点和表尾节点的指针等等。

上图展示了一个跳跃表示例，位于图片最左边的是zskiplist结构，该结构包含以下属性：

header：指向跳跃表的表头节点  
tail：指向跳跃表的表尾节点  
level：记录目前跳跃表内，层数最大的那个节点的层数(表头节点的层数不计算在内)  
length：记录跳跃表的长度，也即是，跳跃表目前包含节点的数量(表头节点不计算在内)  
  位于zskiplist结构右方的是四个zskiplistNode结构，该结构包含以下属性：

层(level)：节点中用L1、L2、L3等字样标记节点的各个层，L1代表第一层，L2代表第二层，依次类推。每个层都带有两个属性：前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点，而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。在上面的图片中，连线上带有数字的箭头就代表前进指针，而那个数字就是跨度。当程序从表头向表尾进行遍历时，访问会沿着层的前进指针进行。  
后退(backward)指针：节点中用BW字样标记节点的后退指针，它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。  
分值(score)：各个节点中的1.0、2.0和3.0是节点所保存的分值。在跳跃表中，节点按各自所保存的分值从小到大排列。  
成员对象(obj)：各个节点中的o1、o2和o3是节点所保存的成员对象。  
  注意表头节点和其他节点的构造是一样的：表头节点也有后退指针、分值和成员对象，不过表头节点的这些属性都不会被用到，所以图中省略了这些部分，只显示了表头节点的各个层。

跳跃表节点  
  跳跃表节点的实现由redis.h/zskiplistNode结构定义：

/\* ZSETs use a specialized version of Skiplists \*/  
typedef struct zskiplistNode \{  
    robj \*obj;  /\*成员对象\*/  
    double score;   /\*分值\*/  
    struct zskiplistNode \*backward; /\*后退指针\*/  
    struct zskiplistLevel \{ /\*层\*/  
        struct zskiplistNode \*forward;  /\*前进指针\*/  
        unsigned int span;  /\*跨度\*/  
    \} level\[\];  
\} zskiplistNode;  
  1、分值和成员  
  节点的分值(score属性)是一个double类型的浮点数，跳跃表中的所有节点都按分值从小到大来排序。

节点的成员对象(obj属性)是一个指针，它指向一个字符串对象，而字符串对象则保存着一个SDS值。

在同一个跳跃表中，各个节点保存的成员对象必须是唯一的，但是多个节点保存的分值却可以是相同的：分至相同的节点将按照成员对象在字典中的大小来进行排序，成员对象较小的节点会排在前面(靠近表头的方向)，而成员对象较大的节点则会排在后面(靠近表尾的方向)。

举个例子，在下图中所示的跳跃表中，三个跳跃表节点都保存了相同的分值10086.0，但保存成员对象o1的节点却排在保存成员对象o2和o3的节点的前面，而保存成员对象o2的节点又排在保存成员对象o3的节点之前，由此可见，o1、o2、o3三个成员对象在字典中的排序为o1<=o2<=o3。

![ä¸ä¸ªå¸¦æç¸ååå¼çè·³è·è¡¨èç¹][20160412174412181]

2、后退指针

节点的后退指针(backward属性)用于从表尾向表头方向访问节点：跟可以一次跳过多个节点的前进指针不同，因为每个节点只有一个后退指针，所以每次只能后退至前一个节点。

下图用虚线展示了如何从表尾向表头遍历跳跃表中的所有节点：程序首先通过跳跃表的tail指针访问表尾节点，然后通过后退指针访问倒数第二个节点，之后再沿着后退指针访问倒数第三个节点，再之后遇到指向NULL的后退指针，于是访问结束。

![ä»è¡¨å°¾åè¡¨å¤´æ¹åéåè·³è·è¡¨][20160412194049758]

3、层

跳跃表节点的level数组可以包含多个元素，每个元素都包含一个指向其他节点的指针，程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度，一般来说，层的数量越多，访问其他节点的速度就越快。

每次创建一个新跳跃表节点的时候，程序根据幂次定律(power law，越大的数出现的概率越小)随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小，这个大小就是层的“高度”。

下图分别展示了三个高度为1层、3层和5层的节点，因为C语言的数组索引总是从0开始的，所以节点的第一层是level\[0\]，而第二层是level\[1\]，依次类推。

![å¸¦æä¸åå±é«çèç¹][20160412195202083]

4、前进指针

每个层都有一个指向表尾方向的前进指针(level\[i\].forward属性)，用于从表头向表尾方向访问节点。下图用虚线表示出了程序从表头向表尾方向，遍历跳跃表中所有节点的路径：

1) 迭代程序首先访问跳跃表的第一个节点(表头)，然后从第四层的前进指针移动到表中的第二个节点。   
  2) 在第二个节点时，程序沿着第二层的前进指针移动到表中的第三个节点。   
  3) 在第三个节点时，程序同样沿着第二层的前进指针移动到表中的第四个节点。   
  4) 当程序再次沿着第四个节点的前进指针移动时，它碰到一个NULL，程序知道这时已经到达了跳跃表的表尾，于是结束这次遍历。

![éåæ´ä¸ªè·³è·è¡¨][20160412195458493]

5、跨度

层的跨度(level\[i\].span属性)用于记录两个节点之间的距离：

两个节点之间的跨度越大，它们相距得就越远。  
指向NULL的所有前进指针的跨度都为0，因为它们没有连向任何节点。  
  初看上去，很容易以为跨度和遍历操作有关，但实际上并不是这样的，遍历操作只使用前进指针就可以完成了，跨度实际上是用来计算排位(rank)的：在查找某个节点的过程中，将沿途访问过的所有层的跨度累计起来，得到的结果就是目标节点在跳跃表中的排位。

![è®¡ç®èç¹çæä½][20160412201553302]

举个例子，下图用虚线标记了在跳跃表中查找分值为3.0、成员对象为o3的节点时，沿途经历的层：查找的过程只经过了一个层，并且层的跨度为3，所以目标节点在跳跃表中的排位为3。

![å¦ä¸ä¸ªè®¡ç®èç¹æä½çä¾å][20160412201857509]

再举个例子，下图用虚线标记了在跳跃表中查找分值为2.0、成员对象为o2的节点时，沿途经历的层：在查找节点的过程中，程序经过了两个跨度为1的节点，因此可以计算出，目标节点在跳跃表中的排位为2。

跳跃表  
  仅靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃表，如下图所示：

![å¤ä¸ªè·³è·èç¹ç»æçè·³è·è¡¨][20160412202104618]

但通过使用一个zskiplist结构来持有这些节点，程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理，比如快速访问跳跃表的表头节点和表尾节点，或者快速地获取跳跃表节点的数量(也即是跳跃表的长度)等信息，如下图所示：

zskiplist结构的定义如下：

typedef struct zskiplist \{  
    struct zskiplistNode \*header, \*tail;    //header指向跳跃表的表头节点，tail指向跳跃表的表尾节点  
    unsigned long length;   //记录跳跃表的长度，也即是，跳跃表目前包含节点的数量(表头节点不计算在内)  
    int level;  //记录目前跳跃表内，层数最大的那个节点的层数(表头节点的层数不计算在内)  
\} zskiplist;

这样获取表头、表尾节点，表长，以及表中最高层数的复杂度均为O(1)。

[20160412161658898]: /images/20211221/3f65ed76f43340dda3a183aa3db4a0e7.png
[20160412174412181]: /images/20211221/0bc2da55b2144e699ded6e32ec16a254.png
[20160412194049758]: /images/20211221/96a159b2541742e89cb9ff02ea2b6250.png
[20160412195202083]: /images/20211221/3b9054f1eb4a45a0a6a2d239bc1ddd4c.png
[20160412195458493]: /images/20211221/89f6c8fdb6ee4c53806f691dd7a1d03a.png
[20160412201553302]: /images/20211221/bcf074dfcfce4e0b927dd5563c0397a7.png
[20160412201857509]: /images/20211221/49cb4929a75c4979af8937d63994a39f.png
[20160412202104618]: /images/20211221/9e8b1cf8792548279b482a5b1f7d0aba.png