AC日记——方格取数洛谷 P1004

红太狼 2021-12-18 06:04 246阅读 0赞

## 题目描述 ##

设有N\*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A
     0  0  0  0  0  0  0  0
     0  0 13  0  0  6  0  0
     0  0  0  0  7  0  0  0
     0  0  0 14  0  0  0  0
     0 21  0  0  0  4  0  0
     0  0 15  0  0  0  0  0
     0 14  0  0  0  0  0  0
     0  0  0  0  0  0  0  0
    .                       B

某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

## 输入输出格式 ##

输入格式：

输入的第一行为一个整数N（表示N\*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

## 输入输出样例 ##

输入样例\#1：

8
    2 3 13
    2 6  6
    3 5  7
    4 4 14
    5 2 21
    5 6  4
    6 3 15
    7 2 14
    0 0  0

输出样例\#1：

## 说明 ##

NOIP 2000 提高组第四题

思路：

dp；

来，上代码：

#include <cstdio>
    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    int if_z,n,map[10][10],dp[10][10][10][10];
    
    char Cget;
    
    inline void in(int &now)
    {
        now=0,if_z=1,Cget=getchar();
        while(Cget>'9'||Cget<'0')
        {
            if(Cget=='-') if_z=-1;
            Cget=getchar();
        }
        while(Cget>='0'&&Cget<='9')
        {
            now=now*10+Cget-'0';
            Cget=getchar();
        }
        now*=if_z;
    }
    
    int main()
    {
        in(n);int u,v,w;
        in(u),in(v),in(w);
        while(u!=0&&v!=0&&w!=0)
        {
            map[u][v]=w;
            in(u),in(v),in(w);
        }
        for(int x=1;x<=n;x++)
        {
            for(int y=1;y<=n;y++)
            {
                for(int x_=1;x_<=n;x_++)
                {
                    for(int y_=1;y_<=n;y_++)
                    {
                        dp[x][y][x_][y_]=max(dp[x-1][y][x_-1][y_],dp[x][y][x_][y_]);
                        dp[x][y][x_][y_]=max(dp[x][y-1][x_-1][y_],dp[x][y][x_][y_]);
                        dp[x][y][x_][y_]=max(dp[x-1][y][x_][y_-1],dp[x][y][x_][y_]);
                        dp[x][y][x_][y_]=max(dp[x][y-1][x_][y_-1],dp[x][y][x_][y_]);
                        dp[x][y][x_][y_]+=map[x][y]+map[x_][y_];
                        if(x==x_&&y==y_) dp[x][y][x_][y_]-=map[x][y];
                    }
                }
            }
        }
        cout<<dp[n][n][n][n];
        return 0;
    }

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