四方定理

旧城等待， 2021-12-16 11:51 440阅读 0赞

# 四方定理 #

## 需求分析 ##

需要验证四方定理，四方定理：指所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示（参考百度百科对四方定理的解释）

## 功能设计 ##

可以将用户输入的任意一个数分解为四个数的平方和的形式。

## 设计实现 ##

将用户输入的数存储在变量中，之后使用循环遍历比该数小的各个数，使用4个`for`循环嵌套，代表最多4个数。当找到4个数的平方和恰好等于该数时，输出这一组数。

## 测试运行 ##

![输入图片说明][174851_55d6db57_4785027.png]

## 核心代码 ##

for(int i=1;i<=a;i++){   //第一个数从1开始，保证如果输入1时不会出4组结果，只有1 0 0 0
                for(int j=0;j<=i;j++){  //遍历0到i，保证输出从大到小
                    for(int k=0;k<=j;k++){   //遍历0到a，保证输出从大到小
                        for(int p=0;p<=k;p++){    //遍历0到a，保证输出从大到小
                            if((i*i+j*j+k*k+p*p) == a){  //如果四个数平方和等于输入的数
                                System.out.println(a+"等于"+i+" "+j+" "+k+" "+p+"的平方和");  //输出结果
                            }
                        }
                    }
                }
            }

## 总结 ##

这是我第一次接触四方定理，我在刚开始进行程序编写时走了歪路，使用`while`语句进行编写，虽然应该也可以成功得到正确结果，但是因为我的思路不清晰，又急于求成，导致错误不断。之后我改用了`for`循环，结构清晰了许多，但是我没有注意各个循环的终止条件，导致输出结果中有大量重复，每一组结果均重复四次，对此我进行了条件限制，使各组的数从大到小排列，这样才得到了正确结果。由此我的心得是编写程序不能急于求成，闷头就干可能会事倍功半。

## PSP ##

转载于:https://www.cnblogs.com/20175317zrw/p/10926836.html

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