UVA11235 Frequent values 频繁出现的数值（RMQ）

港控/mmm° 2021-12-11 13:15 185阅读 0赞

## 题意：给出一个非降序的整数数组，你的任务是对于一系列询问，回答区间内出现最多的值的次数。 ##

## 分析：详见《训练指南》P11235。因为这个数组是非降序的，所以可以把所有相等的元素组合起来用二元组表示，例如-1,1,1,2,2,2,4就可以表示为(-1,1)(1,2)(2,3)(4,1)，其中(a,b)代表有b个连续的a。val\[i\]代表第i段的数值，cnt\[i\]代表第i段连续的长度，num\[i\]表示第i个位置的数在那一段，left\[i\],right\[i\]分别表示第i段的左右端点位置。所求的最大值就是 ##

## 1.从L到L所在的段的结束处的元素个数：right\[L\]-L+1 ##

## 2.从R到R所在的段的开始处的元素个数：R-left\[R\]+1 ##

## 3.中间第num\[L\]+1段到第num\[R\]-1段的cnt的最大值(RMQ) ##

## 答案就是1,2,3中的最大值 ##

## 代码： ##

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    const int maxn = 100000 + 5;
    const int maxlog = 20;
    
    // 区间最*大*值
    struct RMQ {
      int d[maxn][maxlog];
      void init(const vector<int>& A) {
        int n = A.size();
        for(int i = 0; i < n; i++) d[i][0] = A[i];
        for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++)
          for(int i = 0; i + (1<<j) - 1 < n; i++)
            d[i][j] = max(d[i][j-1], d[i + (1<<(j-1))][j-1]);
      }
    
      int query(int L, int R) {
        int k = 0;
        while((1<<(k+1)) <= R-L+1) k++; // 如果2^(k+1)<=R-L+1，那么k还可以加1
        return max(d[L][k], d[R-(1<<k)+1][k]);
      }
    };
    
    int a[maxn], num[maxn], left[maxn], right[maxn];
    RMQ rmq;
    int main() {
      int n, q;
      while(scanf("%d%d", &n, &q) == 2) {
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        a[n] = a[n-1] + 1; // 哨兵
        int start = -1;
        vector<int> count;
        for(int i = 0; i <= n; i++) {
          if(i == 0 || a[i] > a[i-1]) { // 新段开始
            if(i > 0) {
              count.push_back(i - start);
              for(int j = start; j < i; j++) {
                num[j] = count.size() - 1; left[j] = start; right[j] = i-1;
              }
            }
            start = i;
          }
        }
        rmq.init(count);
        while(q--) {
          int L, R, ans;
          scanf("%d%d", &L, &R); L--; R--;
          if(num[L] == num[R]) ans = R-L+1;
          else {
            ans = max(R-left[R]+1, right[L]-L+1);
            if(num[L]+1 < num[R]) ans = max(ans, rmq.query(num[L]+1, num[R]-1));
          }
          printf("%d\n", ans);
        }
      }
      return 0;
    }