P1359 租用游艇 && P3905 道路重建 ------Floyd算法

短命女 2021-12-05 04:51 236阅读 0赞

# P1359 租用游艇   原题链接[https://www.luogu.org/problemnew/show/P1359][https_www.luogu.org_problemnew_show_P1359] #

# P3905 道路重建   原题链接[https://www.luogu.org/problemnew/show/P3905][https_www.luogu.org_problemnew_show_P3905] #

这两道题我觉得都是Floyd算法的应用，所以我就放在一块来写了，毕竟A这两道题的时间间隔比较短；

# P1359 租用游艇 #

![1617486-20190611142120571-191760812.png][]

![1617486-20190611142139533-298717264.png][]

对于这个题，一开始被这个半矩阵惊到了-------主要是不知道这个矩阵是什么意思，过了好长时间（2min）才明白是到其他游艇的距离。

我们去理解一下输入：

![1617486-20190611143214914-1316923178.png][]

输入半矩阵的代码：

for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                f[i][j]=read();        //从游艇i到游艇j的距离 
            }
        }

然后我们要求的就是游艇1到游艇n的距离，也就是f\[1\]\[n\]，这里我们用Floyd算法就能轻松AC；

注意一个小细节：

题目中说：游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在**下游的任何一个游艇**出租站归还游艇。

这句话其实是说：游艇只会顺流而下，不会逆流而上！所以我们要特判一下，如果我们枚举的中间点k<=i，直接continue；

OK上代码：

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int read()
    {
        char ch=getchar();
        int a=0,x=1;
        while(ch<'0'||ch>'9')
        {
            if(ch=='-') x=-x;
            ch=getchar();
        }
        while(ch>='0'&&ch<='9')
        {
            a=(a<<3)+(a<<1)+(ch-'0');
            ch=getchar();
        }
        return a*x;
    }
    int n;
    int f[201][201];
    int main()
    {
        n=read();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                f[i][j]=read();        //从i到j的距离 
            }
        }
        for(int k=1;k<=n;k++)          //Floyd算法 
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(k<=i) continue; //如果枚举的中间点k在游艇i的上游，直接跳出 
                    if(f[i][j]>f[i][k]+f[k][j])
                    f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
                }
            }
        }
        cout<<f[1][n];                 //最后的答案 
        return 0;
    }

# P3905 道路重建 #

![1617486-20190611143955058-400350377.png][]

![1617486-20190611144007486-394334926.png][]

这个题其实不是很难，只是思路有些难想，我也是看了题解之后才想出来的：

**这个题要你求从A到B要修的最短道路，也就是说那些没有被炸毁的道路我们不用修，我们可以将这些道路的权值赋为0，这样Floyd算法求出的最短路就是要修的最短道路**，看代码：

#include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int read()                           //读入优化 
    {
        char ch=getchar();
        int a=0,x=1;
        while(ch<'0'||ch>'9')
        {
            if(ch=='-') x=-x;
            ch=getchar();
        }
        while(ch>='0'&&ch<='9')
        {
            a=(a<<3)+(a<<1)+(ch-'0');
            ch=getchar();
        }
        return a*x;
    }
    int n,m,d,f[101][101],vis[101][101]; //f数组存图，vis数组存哪条路被炸了 
    int main()
    {
        n=read();m=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
           for(int j=1;j<=n;j++)
              f[i][j]=1e9,vis[i][j]=0;   //初始化 
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u=read();
            int v=read();
            int w=read();
            f[u][v]=w;                   //注意建双向图 
            f[v][u]=w;
        }
        d=read();
        for(int i=1;i<=d;i++)
        {
            int u=read();
            int v=read();
            vis[u][v]=1;                 //表示u到v这条路被炸了 
            vis[v][u]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
           for(int j=1;j<=n;j++)
              if(vis[i][j]==0&&f[i][j]<1e9) //如果这条路没被炸，并且连通，那么将权值设为0 
                 f[i][j]=0;
        int s=read();
        int end=read();
        for(int k=1;k<=n;k++)            //Floyd算法模板 
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    if(f[i][k]+f[k][j]<f[i][j])
                    f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
                }
            }
        }
        cout<<f[s][end];                 //起点到终点的最短修的道路 
        return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/xcg123/p/11003889.html

[https_www.luogu.org_problemnew_show_P1359]: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1359
[https_www.luogu.org_problemnew_show_P3905]: https://www.luogu.org/problemnew/show/P3905
[1617486-20190611142120571-191760812.png]: /images/20211205/431816f4aee54ebdab327a98a0aff605.png
[1617486-20190611142139533-298717264.png]: /images/20211205/2e3e8f622eed47428c2264620b311664.png
[1617486-20190611143214914-1316923178.png]: /images/20211205/7133eac6dcc846b78d2972c38fae5cba.png
[1617486-20190611143955058-400350377.png]: /images/20211205/0f41781999c64944919eb744df754678.png
[1617486-20190611144007486-394334926.png]: /images/20211205/4ac253b1b0dc4441ac74ce97b20fef08.png