矩阵距离

超、凢脫俗 2021-12-03 16:19 483阅读 0赞

给定一个N行M列的01矩阵A，A\[i\]\[j\] 与 A\[k\]\[l\] 之间的曼哈顿距离定义为：

dist(A[i][j],A[k][l])=|i-k|+|j-l|
    输出一个N行M列的整数矩阵B，其中：

B[i][j]=min_{1≤x≤N,1≤y≤M,A[x][y]=1}⁡{dist(A[i][j],A[x][y])}

#### 输入格式 ####

第一行两个整数n,m。

接下来一个N行M列的01矩阵，数字之间没有空格。

#### 输出格式 ####

一个N行M列的矩阵B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

3 4
    0001
    0011
    0110

#### 输出样例： ####

3 2 1 0
    2 1 0 0
    1 0 0 1

#include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    using namespace std;
    typedef pair<int,int> PII;
    int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={
        0,1,0,-1};
    const int N=1010;
    char g[N][N];
    int d[N][N],n,m;
    queue<PII>q;
    void bfs(){
        memset(d,-1,sizeof(d));
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(g[i][j]=='1'){
                    q.push({i,j});
                    d[i][j]=0;
                }
            }
        while(q.size()){
            auto t=q.front();
            q.pop();
            int x=t.first,y=t.second;
            for(int i=0;i<4;i++){
                int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
                if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&d[a][b]==-1){
                    d[a][b]=d[x][y]+1;
                    q.push({a,b});
                }
            }
        }
    }
    
    int main(void){
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;i++)cin>>g[i];
        bfs();
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(j!=m-1)
                    cout<<d[i][j]<<' ';
                else
                    cout<<d[i][j];
            }
            cout<<endl;
        }
        return 0;    
    }

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