【洛谷 1352】没有上司的舞会

小灰灰 2021-12-03 15:57 227阅读 0赞

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。  
输入输出格式  
输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。

输入输出样例  
输入样例\#1： 复制

1  
1  
1  
1  
1  
1  
1  
1 3  
2 3  
6 4  
7 4  
4 5  
3 5  
0 0

输出样例\#1： 复制

Step1:本题是个入门级别的树形DP题目

Step2:前情提要\_本题有多组数据\_下文中的爸爸就指代直系上属

Step3:由题意知,爸爸和儿子只能同时去一个,因此可以得出转移方程：dp\[m\]\[1\]=dp\[i\]\[0\]。\\\\m是i的父亲,1表示去,0表示不去\\\\ dp\[m\]\[0\]+=max(dp\[i\]\[1\],dp\[i\]\[0\])即如果父亲不去,则在儿子的去或不去最大收益中找最大值

Step4:首先要找到这棵树的顶根\{祖先\}，然后再从祖先DFS

Step5:貌似没啥要说的了

代码；

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    const int N=10005;
    int dp[N][5];  
    int fa[N],vis[N],n;
    void dfs(int m){
        vis[m]=1;//标记m已经访问 
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(vis[i]==0 && fa[i]==m){
                //如果此点还未访问而且m是i的直系领导(爸爸) 
                dfs(i); //dfs儿子的儿子 
                dp[m][0]+=max(dp[i][0],dp[i][1]);
                //m不去，取i去或不去的最大值 
                dp[m][1]+=dp[i][0];
                //m去,则i必不能去
            }
        }
    }
    void init(){
        memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化dp 
        memset(fa,0,sizeof(fa));//初始化fa
        memset(vis,0,sizeof(vis));//初始化vis
    } 
    int main(){
        freopen("1352.in","r",stdin);
        freopen("1352.out","w",stdout);
        while(scanf("%d",&n)!=EOF){
            init();//初始化 
            for(int i=1;i<=n;i++)
                scanf("%d",&dp[i][1]);
            //dp[i][0/1]表示第i个人会不会去参加party
            //0则不去，1则去，只有当它去的时候才会加上这个开心值
            //所以直接把这个开心值存到dp[i][1]即可 
            int x,y,rt=1;//rt从第1个人开始寻找父亲 
            while(scanf("%d %d",&x,&y)!=EOF && x+y>0)
                fa[x]=y;//y是x的爸爸 
            while(fa[rt]!=0)//查找父结点(即下一个根在哪里) 
                rt=fa[rt];//搜索到最后的结果一定是这棵树的顶根 
            dfs(rt);//成功去搜索这棵树的顶根 
            int ans=max(dp[rt][0],dp[rt][1]);//选或不选的方案数中的最大值 
            printf("%d\n",ans);
        }
        return 0;
    }

转载于:https://www.cnblogs.com/wuhu-JJJ/p/11129397.html