大数，高精度计算---大数减法

一时失言乱红尘 2021-12-01 20:36 349阅读 0赞

**大数是算法语言中的数据类型无法表示的数，其位数超过最大数据类型所能表示的范围，所以，在处理大数问题时首先要考虑的是怎样存储大数，然后是在这种存储方式下其处理的实现方法。**

**一般情况下大数的存储是采用字符数组来存储，即将大数当作一个字符串来存储，而对其处理是按其处理规则在数组中模拟实现。**

# 一 大数减法。 #

大数减法的处理思路和加法差不多。先判断a，b两数的大小，然后按条件进行逐位计算，并且处理借位。此时借位的条件是某位的值小于0，则往前借位。

思路很常规，也不难，直接上代码。

水平有限，现在只能写出这样比较麻烦的算法。 希望。以后有能力了，有时间了再去优化。

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    
    int compare(char *str_a,char *str_b)
    {
        int len_a, len_b;
        len_a = strlen(str_a);          //分别获取大数的位数进行比较
        len_b = strlen(str_b);
    
        if ( strcmp(str_a, str_b) == 0 )    //返回比较结果
            return 0;
        if ( len_a > len_b )
            return 1;
        else if( len_a == len_b )
            return strcmp(str_a, str_b);
        else
            return -1;
    }
    
    int main()
    {
        int f, n;
        int i, k, len_a, len_b;
        char str_a[1000], str_b[1000];
        int num_a[1000] = {0};          //初始化大数数组，各位全清0
        int num_b[1000] = {0};
        int num_c[1000];
    
        while (scanf("%s%s",str_a,str_b)!= EOF) //可进行多组测试
        {
            len_a = strlen(str_a);         //分别获得两个大数的位数
            len_b = strlen(str_b);
    
            k = len_a > len_b? len_a:len_b;                    //获得最大的位数
            num_c[0] = 0;
            f = 0;
            n = compare(str_a,str_b);
    
            for (i=0;i<len_a;i++)                   //颠倒存储
                num_a[i] = str_a[len_a-i-1] - '0';
            for (i=0;i<len_b;i++)
                num_b[i] = str_b[len_b-i-1] - '0';
    
            for (i=0;i<k;i++)         //逐位进行减法
            {
                if (n>=0)
                {
                    if (num_a[i] >= num_b[i])
                        num_c[i] = num_a[i] - num_b[i];
                    else
                    {
                        num_c[i] = num_a[i] - num_b[i] + 10;
                        num_a[i+1]--;
                    }
                }
                else
                {
                    if ( num_b[i] >= num_a[i])
                        num_c[i] = num_b[i] - num_a[i];
                    else
                    {
                        num_c[i] = num_b[i] - num_a[i] + 10;
                        num_b[i+1]--;
                    }
                }
    
            }
    
            if (n<0)            //按要求打印
                printf("-");
            for (i=k-1; i>=0; i--)
            {
                if (num_c[i])
                    f = 1;
                if (f || i == 0 )
                    printf("%d",num_c[i]);
            }
            printf("\n");
            for (i=0;i<k;i++)               //清0. 进行下一次操作
            {
                num_a[i] = 0;
                num_b[i] = 0;
            }
        }
    
        return 0;
    
    }