聚类算法评估——轮廓系数及python实现

痛定思痛。 2021-11-29 14:54 1423阅读 0赞

### 含义 ###

轮廓系数（Silhouette Coefficient），是聚类效果好坏的一种评价方式。

轮廓系数的值是介于 \[-1,1\] ，越趋近于1代表内聚度和分离度都相对较优。

### 计算步骤 ###

**1）**对于簇中的每个向量，分别计算它们的轮廓系数。

对于其中的一个点 i 来说：

计算 **簇内不相似度a(i)** ：i向量到**同簇**内其他点**不相似程度**的**平均值**，体现凝聚度

计算 **簇间不相似度b(i)** ：i向量到**其他簇**的**平均不相似程度**的**最小值**，体现分离度

那么第i个对象的轮廓系数就为：

![aHR0cHM6Ly9nc3MxLmJkc3RhdGljLmNvbS8tdm8zZFNhZ194STRraEdrcG9XSzFIRjZoaHkvYmFpa2UvcyUzRDE1NC9zaWduPWM5MGMwNGE0NWJkZjhkYjFiODJlNzg2MTNkMjNkZGRiLzQ2MTBiOTEyYzhmY2MzY2U1NjkxY2MwZjk3NDVkNjg4ZDQzZjIwYmMuanBn][]

si接近1，则说明样本i聚类合理；si接近-1，则说明样本i更应该分类到另外的簇；若si 近似为0，则说明样本i在两个簇的边界上。

**2）**将**所有点**的轮廓系数**求平均**，就是该聚类结果总的轮廓系数。

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### python实现 ###

# -*- coding: utf-8 -*-
    import pandas as pd
    import numpy as np
    from sklearn.cluster import KMeans
    from sklearn import metrics
    
    #假如我要构造一个聚类数为10的聚类器
    estimator = KMeans(n_clusters=10, random_state=777)#构造聚类器,设定随机种子
    estimator.fit(kmeans_data_tf)#聚类
    
    r1 = pd.Series(estimator.labels_).value_counts()  #统计各个类别的数目
    r2 = pd.DataFrame(estimator.cluster_centers_)     #找出聚类中心
    r = pd.concat([r2, r1], axis = 1) #横向连接（0是纵向），得到聚类中心对应的类别下的数目
    r.columns = list(kmeans_data_tf.columns) + [u'类别数目'] #重命名表头
    print(r)
    print("轮廓系数：", metrics.silhouette_score(kmeans_data_tf, estimator.labels_, metric='euclidean'))

[aHR0cHM6Ly9nc3MxLmJkc3RhdGljLmNvbS8tdm8zZFNhZ194STRraEdrcG9XSzFIRjZoaHkvYmFpa2UvcyUzRDE1NC9zaWduPWM5MGMwNGE0NWJkZjhkYjFiODJlNzg2MTNkMjNkZGRiLzQ2MTBiOTEyYzhmY2MzY2U1NjkxY2MwZjk3NDVkNjg4ZDQzZjIwYmMuanBn]: https://imgconvert.csdnimg.cn/aHR0cHM6Ly9nc3MxLmJkc3RhdGljLmNvbS8tdm8zZFNhZ194STRraEdrcG9XSzFIRjZoaHkvYmFpa2UvcyUzRDE1NC9zaWduPWM5MGMwNGE0NWJkZjhkYjFiODJlNzg2MTNkMjNkZGRiLzQ2MTBiOTEyYzhmY2MzY2U1NjkxY2MwZjk3NDVkNjg4ZDQzZjIwYmMuanBn