是否二叉搜索树

左手的ㄟ右手 2021-11-29 08:58 347阅读 0赞

6-1 是否二叉搜索树 (25 分)  
本题要求实现函数，判断给定二叉树是否二叉搜索树。  
函数接口定义：

bool IsBST ( BinTree T );  
其中BinTree结构定义如下：  
typedef struct TNode \*Position;  
typedef Position BinTree;  
struct TNode\{  
ElementType Data;  
BinTree Left;  
BinTree Right;  
\};  
函数IsBST须判断给定的T是否二叉搜索树，即满足如下定义的二叉树：  
定义：一个二叉搜索树是一棵二叉树，它可以为空。如果不为空，它将满足以下性质：  
非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。  
非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。  
左、右子树都是二叉搜索树。  
如果T是二叉搜索树，则函数返回true，否则返回false。  
裁判测试程序样例：

# include <stdio.h> #

# include <stdlib.h> #

typedef enum \{ false, true \} bool;  
typedef int ElementType;  
typedef struct TNode \*Position;  
typedef Position BinTree;  
struct TNode\{  
ElementType Data;  
BinTree Left;  
BinTree Right;  
\};

BinTree BuildTree(); /\* 由裁判实现，细节不表 \*/  
bool IsBST ( BinTree T );

int main()  
\{  
BinTree T;

T = BuildTree();
    if ( IsBST(T) ) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
    
    return 0;

\}  
/\* 你的代码将被嵌在这里 \*/  
输入样例1：如下图

输出样例1：

Yes  
输入样例2：如下图

输出样例2：

No

bool IsBST ( BinTree T )  
\{  
BinTree p;  
if((!T)||(!T->Left)&&(!T->Right))  
return true;  
p=T->Left;  
if(p)\{  
while(p->Right)  
p=p->Right;  
if(p->Data>T->Data)  
return false;  
\}  
p=T->Right;  
if(p)\{  
while(p->Left)  
p=p->Left;  
if(p->DataData)  
return false;  
\}  
return true;  
\}

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