[动态规划] 5. 最长回文子串

我会带着你远行 2021-11-27 03:50 356阅读 0赞

给定一个字符串 `s`，找到 `s` 中最长的回文子串。你可以假设 `s` 的最大长度为 1000。

思路：用动态规划的方法，参考题解

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2ZhdGZhdG1vbW8_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

class Solution \{  
public:  
    string longestPalindrome(string s) \{  
        int len=s.size();  
        if(len==0||len==1)  
            return s;  
        int start=0;//回文串起始位置  
        int max=1;//回文串最大长度  
        vector<vector<int>>  dp(len,vector<int>(len));//定义二维动态数组  
        for(int i=0;i<len;i++)//初始化状态  
        \{  
            dp\[i\]\[i\]=1;  
            if(i<len-1&&s\[i\]==s\[i+1\])  
            \{  
                dp\[i\]\[i+1\]=1;  
                max=2;  
                start=i;  
            \}  
        \}  
        for(int l=3;l<=len;l++)//l表示检索的子串长度，等于3表示先检索长度为3的子串  
        \{  
            for(int i=0;i+l-1<len;i++)  
            \{  
                int j=l+i-1;//终止字符位置  
                if(s\[i\]==s\[j\]&&dp\[i+1\]\[j-1\]==1)//状态转移  
                \{  
                    dp\[i\]\[j\]=1;  
                    start=i;  
                    max=l;  
                \}  
            \}  
        \}  
        return s.substr(start,max);//获取最长回文子串  
    \}  
\};

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