分治法_乒乓球比赛赛程安排(C语言)

本是古典何须时尚 2021-11-23 05:06 376阅读 0赞

分治法算法思路：  
使用分治设计程序时，一般可按以下步骤进行：  
(1)分解：将要求解的问题划分成若干规模较小的同类问题；  
(2)求解：当子问题划分的足够小时，用较简单的方法解决；  
(3)合并：按求解问题的要求，将子问题的解逐层合并，即可构成最终的解。

问题：

设有n位选手参赛，初赛进行n-1天，每位选手每天必须比赛一次，不能轮空。编程求解赛程安排。

分析：

1、求n位选手的赛程安排，可采用分治算法的思想，将问题规模不断缩小，比如缩小到8，4，2等规模大小；

2、分析2，4，8等小规模时的赛程安排：  
![在这里插入图片描述][20190725213955179.png]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM1MjUyNzQ2_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
C语言相关代码

#include<stdio.h>
    #define MAXN 64
    int a[MAXN+1][MAXN+1]={0};
    void gamecal(int k,int n);
    void gamecal(int k,int n)//处理编号k开始的n个选手的日程 
    {
    	int i,j;
    	if(n==2)
    	{
    		a[k][1]=k;//参赛选手编号 
    		a[k][2]=k+1;//对阵选手编号 
    		a[k+1][1]=k+1;//参赛选手编号 
    		a[k+1][2]=k;//对阵选手编号   2号选手对阵1号选手 
    	 } 
    	 else{
    	 	gamecal(k,n/2);
    	 	gamecal(k+n/2,n/2); // 以四个选手为例，3号选手开始安排2名选手 
    	 	for( i=k;i<k+n/2;i++)//填充矩阵右上角 
    	 	{
    	 		for(j=n/2+1;j<=n;j++)
    	 		{
    	 			a[i][j]=a[i+n/2][j-n/2];
    			 }
    		 }
    		 for(i=k+n/2;i<k+n;i++)//填充矩阵右下角 
    		 {
    		 	for(j=1+n/2;j<=n;j++)
    		 	{
    		 		a[i][j]=a[i-n/2][j-n/2];
    			 }
    		 }
    	 }
    }
    int main(){
    	int m,i,j;
    	printf("请输入参赛选手的人数:");
    	scanf("%d",&m); 
    	j=2;
    	for(i=2;i<8;i++)//判断是否为2的整数次幂
    	{
    		j=j*2;
    		if(j==m) break;
    	}
    	if(i>=8)
    	{
    		printf("参赛选手人数必须为2的整数次幂，且不超过64！\n");
    		return 0;
    	}
    	gamecal(1,m);
    	printf("\n编号");
    	for(i=2;i<=m;i++)
    		printf("%2d天",i-1);
    	printf("\n");
    	for(i=1;i<=m;i++)
    	{
    		for(j=1;j<=m;j++)
    			printf("%4d",a[i][j]);//将全局变量数组a[][]整合输出。
    		printf("\n"); 
    	}
    	return 0;
    }

[20190725213955179.png]: /images/20211122/d2c408c948cb4392968cf8e8ed10fbca.png
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