ZJOI2010数字计数-数位DP

系统管理员 2021-11-22 17:08 264阅读 0赞

### ZJOI2010数字计数 ###

[题目传送][Link 1]

sol:

仍然可以按照记忆化实现的思路来解决此题。

\\(pos,lim,lead\\)的含义不再申明，不了解可以[看这里][Link 2]（含义是一样的）,也可以阅读那里面的那篇链接博文。

此题中只需多记录一个变量\\(cnt\\)，表示计算的数\\(now\\)，在\\(pos\\)位中已经出现了\\(cnt\\)次。

其上的\\(now\\)从0~9枚举，相当于分别计算答案。

为什么要记一个\\(cnt\\)呢。

可以这样理解：当搜索到边界的时候需要返回的值，就是当前所有的位中，\\(now\\)出现的次数，也即\\(cnt\\)。

#include<cmath> #include<string> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define RG register #define IL inline #define LL long long #define DB double using namespace std; int len,now,a[15]; LL ans[15],f[15][15]; LL dfs(int pos,int cnt,int lim,int lead) { if(pos>len) return cnt; if(!lim&&f[pos][cnt]!=-1) return f[pos][cnt]; RG LL sum=0; RG int i,up=lim?a[len-pos+1]:9; for(i=0;i<=up;++i) if(lead&&i==0) sum+=dfs(pos+1,0,0,1); else sum+=dfs(pos+1,cnt+(i==now),lim&&i==up,0); if(!lim&&!lead) f[pos][cnt]=sum; return sum; } IL LL getans(LL x) { for(len=0;x;x/=10) a[++len]=x%10; memset(f,-1,sizeof(f)); return dfs(1,0,1,1); } int main() { RG LL l,r; scanf("%lld%lld",&l,&r); for(now=0;now<=9;++now) printf("%lld ",getans(r)-getans(l-1)); return 0; }

转载于:https://www.cnblogs.com/Bhllx/p/11017792.html

[Link 1]: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2602
[Link 2]: https://www.cnblogs.com/Bhllx/p/11017650.html

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