POJ 1226 Substrings (后缀数组 n个串的最长公共子串)

电玩女神 2021-11-17 15:42 269阅读 0赞

题意：给出n个字符串,求出一个最长的串,使得这个串或者这个串的逆串在所有n个字符串中都出现。

思路：将每一个字符串和自己的逆串相连，中间插入分隔符，然后再将n个这样处理过的串用分隔符相连，注意保证所有的分隔符与原串不同且彼此不同。按照height数组对sa分组，二分答案。Judge函数用来判断同组中sa是否分别属于给出的n个字符串。

2014-6-24 更新

用DC3重写了此题，原来的代码有些细小的错误，就不保留了。现在的代码能在Poj 跑到 0ms~

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
    #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
    
    const int N = int(3e4)+10;  //所有正反串总长 多个分隔符
    
    #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
    #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
    
    int wa[N],wb[N],wv[N],ws[N];
    int c0 (int *r,int a,int b){
    	return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2];
    }
    int c12 (int k,int *r,int a,int b){
    	if (k==2) return r[a]<r[b] || r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1);
    	else return r[a]<r[b] || r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1];
    }
    void sort (int *r,int *a,int *b,int n,int m){
    	int i;
    	for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
    	for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
    	for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
    	for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
    	for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
    }
    void DC3 (int *r,int *sa,int n,int m){
    	int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
    	r[n]=r[n+1]=0;
    	for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
    	sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    	sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    	sort(r,wa,wb,tbc,m);
    	for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
    		rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    	if(p<tbc) DC3(rn,san,tbc,p);
    	else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
    	for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
    	if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
    	sort(r,wb,wa,ta,m);
    	for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
    	for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
    		sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    	for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
    	for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
    }  
    int rank[N],height[N],sa[3*N],data[3*N];
    
    void calheight(int *r,int *sa,int n){
    //	memset(height,0,sizeof(height));
    //	memset(rank,0,sizeof(rank));
    	int i,j,k=0;
    	for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    	for(i=0;i<n; height[rank[i++]] = k )
    	for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
    }
    
    int n,q,loc[N];   //记录拼接后的字符串中每一个字符属于原来的哪个串
    char str[105];  
    bool vis[105];  //标记某个字符串是否被访问
    
    bool Judge (int x)
    {
    	int i,j;
    	for (i=1;i<=n;i++)
    	{
    		int L=i;
    		while (L<=n && height[L]<x)
    			L++;
    		if (L>n) break;
    		int R=L;
    		while (R<=n && height[R]>=x)
    			R++;
    		memset(vis,false,sizeof(vis));
    		for (j=L-1;j<=R-1;j++)
    			if (loc[sa[j]]!=-1)
    				vis[loc[sa[j]]]=true;
    		for (j=1;j<=q;j++)
    			if (vis[j]==false)
    				break;
    		if (j>q)
    			return true;
    		i=R;
    	}
    	return false;
    }
    
    void Input ()
    {
    	int i,sign=130;//分隔符
    	scanf("%d",&q);
    	n=0;
    	for (int id=1;id<=q;id++)
    	{
    		scanf("%s",str);
    		int len=strlen(str);
    		for (i=0;i<len;i++)
    		{
    			loc[n]=id;
    			data[n++]=(int)str[i];
    		}
    		loc[n]=-1;   //该位为分隔符,不属于任何一个串
    		data[n++]=sign++; 
    		for (i=0;i<len;i++)
    		{
    			loc[n]=id;
    			data[n++]=(int)str[len-i-1];
    		}
    		loc[n]=-1;
    		data[n++]=sign++; 
    	}
    	data[n]=0;
    	DC3(data,sa,n+1,sign+5);
    	calheight(data,sa,n);
    }
    
    int main ()
    {
    	int T;
    	scanf("%d",&T);
    	for (int Cas=1;Cas<=T;Cas++)
    	{
    		Input ();
    		int low=0,high=n,mid,ans=0;
    		while (low<high)
    		{
    			mid = (low+high)>>1;
    			if (Judge(mid))
    				ans=mid,low=mid+1;
    			else
    				high=mid;
    		}
    		printf("%d\n",ans);
    	}
    	return 0;
    }