PyTorch的线性回归

「爱情、让人受尽委屈。」 2021-11-16 23:02 444阅读 0赞

PyTorch深度学习框架库之一，是来自Facebook的开源深度学习平台，提供研究原型到生产部署的无缝衔接。  
本文旨在介绍PyTorch基础部分，帮助新手在4分钟内实现python PyTorch代码的初步编写。  
coding前的准备  
需要在电脑上安装Python包，导入一些科学计算包，如：numpy等，最最重要的，别忘记导入PyTorch，下文的运行结果均是在jupyter notebook上得到的，感兴趣的读者可以自行下载Anaconda，里面自带有jupyter notebook。(注：Anaconda支持python多个版本的虚拟编译环境，jupyter notebook是一个web形式的编译界面，将代码分割成一个个的cell，可以实时看到运行结果，使用起来非常方便!)  
软件的配置和安装部分，网上有很多教程，这里不再赘述，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。让我们直接进入Pytorch的世界，开始coding吧!  
Tensors  
Tensor张量类型，是神经网络框架中重要的基础数据类型，可以简单理解为一个包含单个数据类型元素的多维矩阵，tensor之间的通过运算进行连接，从而形成计算图。www.jianguoyuncom  
下面的代码实例中创建了一个2\*3的二维张量x,指定数据类型为浮点型(Float)：

import torch 
    #Tensors 
    x=torch.FloatTensor([[1,2,3],[4,5,6]]) 
    print(x.size(),"\n",x)

运行结果：  
PyTorch包含许多关于tensors的数学运算。除此之外，它还提供了许多实用程序，如高效序列化Tensor和其他任意数据类型，以及其他有用的实用程序。  
下面是Tensor的加法/减法的一个例子，其中torch.ones(*sizes, out=None) → Tensor返回一个全为1 的张量，形状由可变参数sizes定义。在实例中，和变量x相加的是创建的两个相应位置值为1的2*3的张量，相当于x每一维度的值+2，代码和运行结果如下所示：

#Add tensors 
    x.add_(torch.ones([2,3])+torch.ones([2,3]))

运行结果：  
同样的，PyTorch也支持减法操作，实例如下，在上面的运行结果基础上每一维度再减去2，x恢复到最初的值。

#Subtract Tensor 
    x.sub_(torch.ones([2,3])*2)

运行结果：  
其他PyTorch运算读者可以查阅上文给出的中文链接。

PyTorch and NumPy

用户可以轻松地在PyTorch和NumPy之间来回转换。  
下面是将np.matrix转换为PyTorch并将维度更改为单个列的简单示例：

#Numpy to torch tensors 
    import numpy as np 
    y=np.matrix([[2,2],[2,2],[2,2]]) 
    z=np.matrix([[2,2],[2,2],[2,2]],dtype="int16") 
    x.short() @ torch.from_numpy(z)

运行结果：  
其中@为张量乘法的重载运算符，x为2*3的张量，值为\[\[1,2,3\],\[4,5,6\]\]，与转换成tensor的z相乘，z的大小是3*2，结果为2*2的张量。(与矩阵乘法类似，不明白运行结果的读者，可以看下矩阵的乘法运算)  
除此外，PyTorch也支持张量结构的重构reshape,下面是将张量x重构成1*6的一维张量的实例，与numpy中的reshape功能类似。  
\#Reshape tensors(similar to np.reshape)  
x.view(1,6)  
运行结果：  
CPU and GPUs  
PyTorch允许变量使用 torch.cuda.device上下文管理器动态更改设备。以下是示例代码：

#move variables and copies across computer devices 
    x=torch.FloatTensor([[1,2,3],[4,5,6]]) 
    y=np.matrix([[2,2,2],[2,2,2]],dtype="float32") 
    if(torch.cuda.is_available()): 
        xx=x.cuda(); 
        y=torch.from_numpy(y).cuda() 
        z=x+y 
    print(z) 
    print(x.cpu())

运行结果：  
PyTorch Variables  
变量只是一个包裹着Tensor的薄层，它支持几乎所有由Tensor定义的API，变量被巧妙地定义为自动编译包的一部分。它提供了实现任意标量值函数自动区分的类和函数。  
以下是PyTorch变量用法的简单示例，将v1和v2相乘的结果赋值给v3，其中里面的参数requires\_grad的属性默认为False,若一个节点requires\_grad被设置为True，那么所有依赖它的节点的requires\_grad都为True，主要用于梯度的计算。

#Variable(part of autograd package) 
    #Variable (graph nodes) are thin wrappers around tensors and have dependency knowle 
    #Variable enable backpropagation of gradients and automatic differentiations 
    #Variable are set a 'volatile' flad during infrencing 
    from torch.autograd import Variable 
    v1 = Variable(torch.tensor([1.,2.,3.]), requires_grad=False) 
    v2 = Variable(torch.tensor([4.,5.,6.]), requires_grad=True) 
    v3 = v1*v2 
    v3.data.numpy()

运行结果：

#Variables remember what created them 
    v3.grad_fn

运行结果：  
Back Propagation  
反向传播算法用于计算相对于输入权重和偏差的损失梯度，以在下一次优化迭代中更新权重并最终减少损失，PyTorch在分层定义对于变量的反向方法以执行反向传播方面非常智能。  
以下是一个简单的反向传播计算方法，以sin(x)为例计算差分：

#Backpropagation with example of sin(x) 
    x=Variable(torch.Tensor(np.array([0.,1.,1.5,2.])*np.pi),requires_grad=True) 
    y=torch.sin(x) 
    x.grad 
    y.backward(torch.Tensor([1.,1.,1.,1])) 
    #Check gradient is indeed cox(x) 
    if( (x.grad.data.int().numpy()==torch.cos(x).data.int().numpy()).all() ): 
        print ("d(sin(x)/dx=cos(x))")

运行结果：

SLR: Simple Linear Regression

现在我们了解了基础知识，可以开始运用PyTorch 解决简单的机器学习问题——简单线性回归。我们将通过4个简单步骤完成：  
第一步：  
在步骤1中，我们创建一个由方程y = wx + b产生的人工数据集，并注入随机误差。请参阅以下示例：  
\#Simple Liner Regression

# Fit a line to the data. Y =w.x+b 
    #Deterministic behavior 
    np.random.seed(0) 
    torch.manual_seed(0) 
    #Step 1:Dataset 
    w=2;b=3 
    x=np.linspace(0,10,100) 
    y=w*x+b+np.random.randn(100)*2 
    xx=x.reshape(-1,1) 
    yy=y.reshape(-1,1)

第二步：  
在第2步中，我们使用forward函数定义一个简单的类LinearRegressionModel，使用torch.nn.Linear定义构造函数以对输入数据进行线性转换：

#Step 2:Model 
    class LinearRegressionModel(torch.nn.Module): 
        def __init__(self,in_dimn,out_dimn): 
            super(LinearRegressionModel,self).__init__() 
            self.model=torch.nn.Linear(in_dimn,out_dimn) 
        def forward(self,x): 
            y_pred=self.model(x); 
            return y_pred; 
    model=LinearRegressionModel(in_dimn=1, out_dimn=1)

第三步：  
下一步：使用 MSELoss 作为代价函数，SGD作为优化器来训练模型。

#Step 3: Training 
    cost=torch.nn.MSELoss() 
    optimizer=torch.optim.SGD(model.parameters(),lr=0.01,momentum=0.9) 
    inputs=Variable(torch.from_numpy(x.astype("float32"))) 
    outputs=Variable(torch.from_numpy(y.astype("float32"))) 
    for epoch in range(100): 
    #3.1 forward pass: 
        y_pred=model(inputs) 
    #3.2 compute loss 
        loss=cost(y_pred,outputs) 
    #3.3 backward pass 
        optimizer.zero_grad(); 
        loss.backward() 
        optimizer.step() 
        if((epoch+1)%10==0): 
            print("epoch{},loss{}".format(epoch+1,loss.data))

第四步：  
现在训练已经完成，让我们直观地检查我们的模型：

#Step 4:Display model and confirm 
    import matplotlib.pyplot as plt 
    plt.figure(figsize=(4,4)) 
    plt.title("Model and Dataset") 
    plt.xlabel("X");plt.ylabel("Y") 
    plt.grid() 
    plt.plot(x,y,"ro",label="DataSet",marker="x",markersize=4) 
    plt.plot(x,model.model.weight.item()*x+model.model.bias.item(),label="Regression Model") 
    plt.legend();plt.show()

运行结果：  
现在你已经完成了PyTorch的第一个线性回归例子的编程了，对于后续希望百尺竿头，更进一步的读者来说，可以参考PyTorch的官方文档链接，完成大部分的编码应用。