判断一个面（Polygon）是不是矩形

Bertha 。 2021-11-16 11:34 410阅读 0赞

判断一个面是不是矩形在GIS中很长用的功能，那么怎么判断一个面是不是矩形呢。

这里先要弄懂一些概念，面是什么，先看OGC标准的定义。

![539828-20151122214331593-594323765.png][]

我的英文水平有限，（有翻译更好的请留言，如果翻译的准确将被采纳）大概的意思就是一个面（Polygon 后面说的面都指的是Polygon）是平面的，是由1个外边界和0或者多个内边界组成，每个内边界是一个多边形的孔。

这样还是抽象啊，上个图就清醒多了。![539828-20151122215109358-299248525.png][]

上面三个都是面，但是有一些特殊的情况，这里就不做深入讨论了，在不同的GIS框架中也有一点点小区别。

好了我们就判断这样的面是不是矩形。

//首先在这里声明一下，这里不是全都得代码，你要是copy肯能不能运行这里讲的是个思想也是个基本的思路,希望大家能根据我的思路写出自己的代码
     public boolean isRectangle()
        {
            //首先判断外外环上是不是有5个点
            if(outLine.getPointNum() != 5) return false;
    　　　　　//内环的数量只能是零
            if(getNumInteriorRing() != 0) return false;
    　　　　　//取这个面的外包络线
            Envelope envelope = getEnvelope();
    　　　　　//取出外包络线的宽和高
            double envelopeHeight = envelope.getHeight();
            double envelopeWidth = envelope.getWidth();
    　　　　　//这里为什么循环4次，因为面的定义是闭合的，闭合要求首点和末点相等，这个是GIS的知识
    　　　　　//这个for循环排出了一些情况。看图一
    
            for (int i = 0 ; i < 5; i ++)
            {
                Coordinate coordinate = outLine.getPoint(i);
                double x = coordinate.getX();
                double y = coordinate.getY();
    
                if (!(x == envelope.getMaxX() || x == envelope.getMinX()))
                {
                    return false;
                }
    
                if(!(y == envelope.getMaxY() || y == envelope.getMinY()))
                {
                    return false;
                }
            }
    　　　　　//这里是本框架的特殊定义，线有外接矩形。
            if (envelopeHeight == 0 || envelopeWidth == 0)
            {
                return true;
            }
    
            Coordinate upCoor = outLine.getPoint(0);
            Coordinate nextCoor = outLine.getPoint(1);
    　　　　　//因为计算机计算乘法比开方快，就选择了用乘法去进行进行
            double doubleEnvelopeHeight = envelopeHeight * envelopeHeight;
            double doubleEnvelopWidth = envelopeWidth * envelopeWidth;
    　　　　　//除了图一难道还要其他的情况
    　　　　　//请看图二
            for (int i = 1; i < 4; i ++)
            {
         
    　　　　　　　//a^2 + b^2 这里不进行开方计算，为了效率
                double length = MathUtil.distanceTwoPointNoSquare(upCoor,nextCoor);
                if (length > doubleEnvelopeHeight && length > doubleEnvelopWidth)
                {
                    return false;
                }
                upCoor = outLine.getPoint(i);
                nextCoor = outLine.getPoint(i+1);
            }
    
            return true;
        }

![539828-20151122224235999-1653603749.png][]

图一

for (int i = 0 ; i < 5; i ++)
            {
                Coordinate coordinate = outLine.getPoint(i);
                double x = coordinate.getX();
                double y = coordinate.getY();
    
                if (!(x == envelope.getMaxX() || x == envelope.getMinX()))
                {
                    return false;
                }
    
                if(!(y == envelope.getMaxY() || y == envelope.getMinY()))
                {
                    return false;
                }
            }

这个for选好排出了点不在外接矩形的顶点上的情况。

![539828-20151122230009999-970051416.png][]

图二

for (int i = 1; i < 4; i ++)
            {
    　　　　　　　//a^2 + b^2 这里不进行开方计算，为了效率
                double length = MathUtil.distanceTwoPointNoSquare(upCoor,nextCoor);
                if (length > doubleEnvelopeHeight && length > doubleEnvelopWidth)
                {
                    return false;
                }
                upCoor = outLine.getPoint(i);
                nextCoor = outLine.getPoint(i+1);
            }

这个for循环式排出图二那种情况，每个点都在外接矩形的点上，（这里要特别的说明一下，有的GIS框架中点不能定义重复的点如最后面的三角形中最后两个点相同，大家不要有什么争议）。

作者   Young-Ken(微博)

审阅者 Cindy-Leee(微博)

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