SPOJ 694 Distinct Substrings + SPOJ 705 New Distinct Substrings (可重叠不相同子串个数)

太过爱你忘了你带给我的痛 2021-11-16 09:56 203阅读 0赞

两道题题意完全一样，只是数据范围不同，第一题数据范围较小，据说可以用dp做。

题意：求可重叠的不相同子串个数

思路：每一个子串一定是某个后缀的前缀，那么问题便等价于求所有后缀之间的不相同的前缀个数。将所有后缀按照 suffix( sa\[1\] ), suffix( sa\[2\] ), ..., suffix( sa\[n\] ) 依次放入然后计算。当加入sa\[k\]的时候，sa\[k\]这个后缀的长度为n-sa\[k\]，那么便有n-sa\[k\]个前缀，但是由heigh数组可知sa\[k\]与sa\[k-1\]有height\[k\]个前缀是相同的，所以要除去，最终的答案便是sigma(n-sa\[k\]-height\[k\])

#pragma warning(disable:4786)
    #include <set>
    #include <map>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cstdlib>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    using namespace std;
    #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
    #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
    
    const int N = int(1e3)+10;
    
    int cmp(int *r,int a,int b,int l){
        return (r[a]==r[b]) && (r[a+l]==r[b+l]);
    }
    int wa[N],wb[N],ws[N],wv[N];
    int rank[N],height[N];
    
    void DA(int *r,int *sa,int n,int m){
        int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
        for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
        for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
        {
            for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
            for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
            for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
            for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
            for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
            for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
            for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
            for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
                x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
            //printf("p = %d\n", p );
        }
    }
    void calheight(int *r,int *sa,int n){
      //  memset(height,0,sizeof(height));
      //  memset(rank,0,sizeof(rank));
        int i,j,k=0;
        for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
        for(i=0;i<n; height[rank[i++]] = k )
        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
    }
    
    int sa[N],data[N],n;
    char str[N];
    
    void Deal ()
    {
        DA(data,sa,n+1,128);
        calheight(data,sa,n);
    	int ans=0;
    	for (int i=0;i<=n;i++)
    		ans+=n-sa[i]-height[i];
    	printf("%d\n",ans);
    }
    
    int main ()
    {  
    	int T;
    	scanf("%d",&T);
    	for (int Cas=1;Cas<=T;Cas++)
    	{
    		int i;
    		scanf("%s",str);
    		n=strlen(str);
    		for (i=0;i<n;i++)
    			data[i]=(int)str[i];
    		data[i]=0;
    		Deal();
    	}
    	return 0;
    }

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    
    const int N = int(1e3)+10;
    
    #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
    #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
    
    int wa[N],wb[N],wv[N],ws[N];
    int c0 (int *r,int a,int b){
    	return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2];
    }
    int c12 (int k,int *r,int a,int b){
    	if (k==2) return r[a]<r[b] || r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1);
    	else return r[a]<r[b] || r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1];
    }
    void sort (int *r,int *a,int *b,int n,int m){
    	int i;
    	for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
    	for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
    	for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
    	for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
    	for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
    }
    void DC3 (int *r,int *sa,int n,int m){
    	int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
    	r[n]=r[n+1]=0;
    	for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
    	sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    	sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    	sort(r,wa,wb,tbc,m);
    	for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
    		rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    	if(p<tbc) DC3(rn,san,tbc,p);
    	else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
    	for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
    	if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
    	sort(r,wb,wa,ta,m);
    	for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
    	for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
    		sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    	for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
    	for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
    }  
    int rank[N],height[N],sa[3*N],data[3*N];
    
    void calheight(int *r,int *sa,int n){
    //	memset(height,0,sizeof(height));
    //	memset(rank,0,sizeof(rank));
    	int i,j,k=0;
    	for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    	for(i=0;i<n; height[rank[i++]] = k )
    	for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
    }
    
    int n;
    char str[N];
    
    void Deal ()
    {
    	DC3(data,sa,n+1,128);
    	calheight(data,sa,n);
    	int ans=0;
    	for (int i=0;i<=n;i++)
    		ans+=n-sa[i]-height[i];
    	printf("%d\n",ans);
    }
    
    int main ()
    {  
    	int T;
    	scanf("%d",&T);
    	for (int Cas=1;Cas<=T;Cas++)
    	{
    		int i;
    		scanf("%s",str);
    		n=strlen(str);
    		for (i=0;i<n;i++)
    			data[i]=(int)str[i];
    		data[i]=0;
    		Deal();
    	}
    	return 0;
    }

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    
    const int N = int(5e4)+10;
    
    #define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
    #define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)
    
    int wa[N],wb[N],wv[N],ws[N];
    int c0 (int *r,int a,int b){
    	return r[a]==r[b] && r[a+1]==r[b+1] && r[a+2]==r[b+2];
    }
    int c12 (int k,int *r,int a,int b){
    	if (k==2) return r[a]<r[b] || r[a]==r[b] && c12(1,r,a+1,b+1);
    	else return r[a]<r[b] || r[a]==r[b] && wv[a+1]<wv[b+1];
    }
    void sort (int *r,int *a,int *b,int n,int m){
    	int i;
    	for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
    	for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
    	for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
    	for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
    	for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
    }
    void DC3 (int *r,int *sa,int n,int m){
    	int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
    	r[n]=r[n+1]=0;
    	for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
    	sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
    	sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
    	sort(r,wa,wb,tbc,m);
    	for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
    		rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
    	if(p<tbc) DC3(rn,san,tbc,p);
    	else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
    	for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
    	if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
    	sort(r,wb,wa,ta,m);
    	for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
    	for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
    		sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
    	for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
    	for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
    }  
    int rank[N],height[N],sa[3*N],data[3*N];
    
    void calheight(int *r,int *sa,int n){
    //	memset(height,0,sizeof(height));
    //	memset(rank,0,sizeof(rank));
    	int i,j,k=0;
    	for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    	for(i=0;i<n; height[rank[i++]] = k )
    	for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
    }
    
    int n;
    char str[N];
    
    void Deal ()
    {
    	DC3(data,sa,n+1,128);
    	calheight(data,sa,n);
    	int ans=0;
    	for (int i=0;i<=n;i++)
    		ans+=n-sa[i]-height[i];
    	printf("%d\n",ans);
    }
    
    int main ()
    {  
    	int T;
    	scanf("%d",&T);
    	for (int Cas=1;Cas<=T;Cas++)
    	{
    		int i;
    		scanf("%s",str);
    		n=strlen(str);
    		for (i=0;i<n;i++)
    			data[i]=(int)str[i];
    		data[i]=0;
    		Deal();
    	}
    	return 0;
    }