Java基础--位运算 & Java对乘法运算的优化

落日映苍穹つ 2021-11-16 06:28 549阅读 0赞

# 位运算 #

先来谈谈位运算**背景**：

> ![在现代计算机中所有的数据都是以二进制的形式存储在设备中。即0、1两种状态，计算机对二进制数据进行的运算(+、-、\*、/)都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。][0_1_-]在现代计算机中所有的数据都是以二进制的形式存储在设备中。即0、1两种状态，计算机对二进制数据进行的运算(+、-、\*、/)都是叫位运算，即将符号位共同参与运算的运算。位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行[操作][Link 1]。

我们来一一介绍下有哪几种位运算符：（上面是A，下面是B，**拿 8 位举例**）

*  按位与（ & ）  
      
    对两个数进行操作，然后返回一个新的数，这个数的每个位都需要两个输入数的同一位都为1时才为1，如下图：  
      
    A：1111 1100  
    B：0011 1111  
      
    (A & B) 结果为 60 , 二进制为 0011 1100  
      
    ![aHR0cHM6Ly9pbWdzYS5iYWlkdS5jb20vZXhwL3c9NTAwL3NpZ249MTg0N2YyMzBhMjAxNGMwODE5M2IyOGE1M2E3YTAyNWIvMGI0NmYyMWZiZTA5NmI2MzA3NDcyMWM5MDczMzg3NDRlYWY4YWNjOS5qcGc][]  
     
 *  按位或（ | ）  
     
    
    比较两个数，然后返回一个新的数，这个数的每一位设置1的条件是两个输入数的同一位都不为0(即任意一个为1，或都为1)，如下图：  
      
    A：1011 0010  
    B：0101 1110  
      
    (A | B) 结果为 254 , 二进制为 1111 1110  
      
    ![aHR0cHM6Ly9pbWdzYS5iYWlkdS5jb20vZXhwL3c9NTAwL3NpZ249YWYzNGUzZGUzMjEyYjMxYmM3NmNjZDI5YjYxOTM2NzQvOTA4ZmEwZWMwOGZhNTEzZGZhMmUxMzQ3MzY2ZDU1ZmJiM2ZiZDlhNy5qcGc][]  
     
 *  按位异或（ ^ ）  
      
    比较两个数，然后返回一个数，这个数的每个位设为1的条件是两个输入数的同一位不同，如果相同就设为0，如下图：  
      
    A：0001 0100  
    B：0000 0101  
      
    (A ^ B) 结果为 17 , 二进制为 0001 0001

![aHR0cHM6Ly9pbWdzYS5iYWlkdS5jb20vZXhwL3c9NTAwL3NpZ249MWQ4YTQ4OTI1MGI1YzllYTYyZjMwM2UzZTUzOGI2MjIvMzgwMTIxM2ZiODBlN2JlYzdkZjY3ZDc4MjQyZWI5Mzg5YjUwNmI3ZS5qcGc][]

*  按位取反（ ~ ）  
      
    对一个操作数的每一位都取反，如下图：  
      
    A：0000 1111  ，十进制为：15  
      
    (~A ) 结果为 240 , 二进制为 1111 0000  
      
    ![aHR0cHM6Ly9pbWdzYS5iYWlkdS5jb20vZXhwL3c9NTAwL3NpZ249ZTZhYTYyNzRhOGNjN2NkOWZhMmQzNGQ5MDkwMDIxMDQvOGNiMWNiMTM0OTU0MDkyMzk3NTExYWU3OTk1OGQxMDliM2RlNDk2YS5qcGc][]  
     
 *  按位左移（ << ）  
      
    将操作数的所有位向左移动指定的位数。  
      
    下图展示了11111111 << 1（11111111 左移一位）的结果。  
    蓝色数字表示被移动位，灰色表示被丢弃位，空位用橙色的0填充。  
      
    A：1111 1111 ，十进制为：255  
      
    （A << 1）结果为 254 , 二进制为 1111 1110  
      
      
    ![aHR0cHM6Ly9pbWdzYS5iYWlkdS5jb20vZXhwL3c9NTAwL3NpZ249Y2QwOGQyODYwYzA4MjgzODY4MGRkYzE0ODg5OGE5NjQvOTkyMjcyMGUwY2YzZDdjYTkxYmM0NmVmZjkxZmJlMDk2YTYzYTllNS5qcGc][]  
     
 *  按位右移（ >> ）  
      
    将操作数的所有位向又移动指定的位数。  
      
    下图展示了11111111 >> 1（11111111 右移一位）的结果。蓝色数字表示被移动位，灰色表示被丢弃位，空位用橙色的0填充。**右移对于无符号类型强制补0，对于有符号类型续补符号位**  
      
    A：1111 1111 ， 十进制为：255  
      
    A >> 1 结果为 126 , 二进制为 0111 1111  
      
    ![aHR0cHM6Ly9pbWdzYS5iYWlkdS5jb20vZXhwL3c9NTAwL3NpZ249MThjNzliY2I4ZTM1ZTVkZDkwMmNhNWRmNDZjN2E3ZjUvYmQzZWIxMzUzM2ZhODI4YmYxMWJlNjdhZjYxZjQxMzQ5NzBhNWE2YS5qcGc][]
 *  无符号右移（ >>> ）（**没有无符号左移（ <<< ）**）  
      
    无符号右移，忽略符号位，空位都以0补齐  
      
    >>>与>>唯一的不同是它无论原来的最左边是什么数，统统都用0填充。

**以上就是位运算的运算符。**

下面我们来聊一下，

# Java高性能运算之对于乘法的优化 #

我们都知道位运算是公认的高效运算，Java对于数值非常大的数做乘法依然处理的很快，这是因为做了位运算优化。

我们先来举个例子：

对十进制数：90，做位运算 90 << 3，结果应该是多少？

答案肯定是：90000，即 90 \* 10^3.

那么对于二进制数也是如此，

int a = 90;
    a = a << 3;
    System.out.println(a);

运行结果：

720

90在计算机中以二进制形式存储，左移 3 位，就相当于 90 \* 2^3 = 720.

那么回到Java乘法优化这里，

123 \* 237

=123 \* 128 + 123 \* 64 + 123 \* 32 + 123 \* 8 + 123 \* 4 + 123 \* 1

=123 << 7 + 123 << 6 + 123 << 5 + 123 << 3 + 123 << 2 +123

这样算起来是不是就要快了许多。

对于乘法和以及%运算，JVM一定会优化，这些是不需要程序员去考虑的，直接去用 \* 、% 即可。

参考链接：[https://jingyan.baidu.com/article/1612d5008ff5b7e20f1eee4c.html][https_jingyan.baidu.com_article_1612d5008ff5b7e20f1eee4c.html]

[0_1_-]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%25u5728%25u73B0%25u4EE3%25u8BA1%25u7B97%25u673A%25u4E2D%25u6240%25u6709%25u7684%25u6570%25u636E%25u90FD%25u662F%25u4EE5%25u4E8C%25u8FDB%25u5236%25u7684%25u5F62%25u5F0F%25u5B58%25u50A8%25u5728%25u8BBE%25u5907%25u4E2D%25u3002%25u53730%25u30011%25u4E24%25u79CD%25u72B6%25u6001%25uFF0C%25u8BA1%25u7B97%25u673A%25u5BF9%25u4E8C%25u8FDB%25u5236%25u6570%25u636E%25u8FDB%25u884C%25u7684%25u8FD0%25u7B97%28&plus;%25u3001-%25u3001*%25u3001/%29%25u90FD%25u662F%25u53EB%25u4F4D%25u8FD0%25u7B97%25uFF0C%25u5373%25u5C06%25u7B26%25u53F7%25u4F4D%25u5171%25u540C%25u53C2%25u4E0E%25u8FD0%25u7B97%25u7684%25u8FD0%25u7B97%25u3002
[Link 1]: /images/20211116/250b5334677042699d6433cb8ab3d026.png
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[https_jingyan.baidu.com_article_1612d5008ff5b7e20f1eee4c.html]: https://jingyan.baidu.com/article/1612d5008ff5b7e20f1eee4c.html