卷积神经网络（CNN）之一维卷积、二维卷积、三维卷积详解

你的名字 2021-11-13 23:56 873阅读 0赞

# [卷积神经网络（CNN）之一维卷积、二维卷积、三维卷积详解][CNN] #

作者：szx\_spark  
由于计算机视觉的大红大紫，二维卷积的用处范围最广。因此本文首先介绍二维卷积，之后再介绍一维卷积与三维卷积的具体流程，并描述其各自的具体应用。

# 1. 二维卷积 #

![1223117-20180212184502796-2124697190.png][]

*  图中的输入的数据维度为14×1414×14，过滤器大小为5×55×5，二者做卷积，输出的数据维度为10×1010×10（14−5\+1=1014−5+1=10）。如果你对卷积维度的计算不清楚，可以参考我之前的博客[吴恩达深度学习笔记（deeplearning.ai）之卷积神经网络（CNN）（上）][deeplearning.ai_CNN]。
 *  上述内容没有引入channel的概念，也可以说channel的数量为1。如果将二维卷积中输入的channel的数量变为3，即输入的数据维度变为（14×14×314×14×3）。由于卷积操作中过滤器的channel数量必须与输入数据的channel数量**相同**，过滤器大小也变为5×5×35×5×3。在卷积的过程中，过滤器与数据在channel方向分别卷积，之后将卷积后的数值相加，即执行10×1010×10次3个数值相加的操作，最终输出的数据维度为10×1010×10。
 *  以上都是在过滤器数量为1的情况下所进行的讨论。如果将过滤器的数量增加至16，即16个大小为10×10×310×10×3的过滤器，最终输出的数据维度就变为10×10×1610×10×16。可以理解为分别执行每个过滤器的卷积操作，最后将每个卷积的输出在第三个维度（channel 维度）上进行拼接。
 *  二维卷积常用于计算机视觉、图像处理领域。

# 2. 一维卷积 #

![1223117-20180212193102531-761358003.png][]

*  图中的输入的数据维度为8，过滤器的维度为5。与二维卷积类似，卷积后输出的数据维度为8−5\+1=48−5+1=4。
 *  如果过滤器数量仍为1，输入数据的channel数量变为16，即输入数据维度为8×168×16。这里channel的概念相当于自然语言处理中的embedding，而该输入数据代表8个单词，其中每个单词的词向量维度大小为16。在这种情况下，过滤器的维度由55变为5×165×16，最终输出的数据维度仍为44。
 *  如果过滤器数量为nn，那么输出的数据维度就变为4×n4×n。
 *  一维卷积常用于序列模型，自然语言处理领域。

# 3. 三维卷积 #

![1223117-20180212194618921-376193862.png][]

这里采用代数的方式对三维卷积进行介绍，具体思想与一维卷积、二维卷积相同。

*  假设输入数据的大小为a1×a2×a3a1×a2×a3，channel数为cc，过滤器大小为ff，即过滤器维度为f×f×f×cf×f×f×c（一般不写channel的维度），过滤器数量为nn。
 *  基于上述情况，三维卷积最终的输出为(a1−f\+1)×(a2−f\+1)×(a3−f\+1)×n(a1−f+1)×(a2−f+1)×(a3−f+1)×n。该公式对于一维卷积、二维卷积仍然有效，只有去掉不相干的输入数据维度就行。
 *  三维卷积常用于医学领域（CT影响），视频处理领域（检测动作及人物行为）。

分类: [Machine Learning][]

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posted @ 2018-02-12 19:55 [szx\_spark][szx_spark] 阅读( 33325) 评论( 2) [编辑][Link 3] 收藏

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\#1楼  2019-06-17 10:01 [李莫愁][Link 4] [ ][Link 5]

作者您好，感谢您的分享，内容很详细，很有帮助。  
在此纠正一个小错误，在1二维卷积中，第三条，当过滤器数量增加到16时，过滤器的大小应该时5\*5\*16。

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\#2楼  4281411 2019/6/17 10:02:55 2019-06-17 10:02 [李莫愁][Link 4] [ ][Link 5]

16个5\*5\*3

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