棋盘问题 (八皇后的变形)

￡神魔★判官ぃ 2021-11-10 12:40 275阅读 0赞

题目链接：[http://poj.org/problem?id=1321][http_poj.org_problem_id_1321]

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。   
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n\*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n   
当为-1 -1时表示输入结束。   
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 \# 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

思路：

和八皇后的差不多，我们可以从行去考虑也可以从列去考虑。唯一要注意的就是八皇后是每行或者每列必须放一个，而这道题并没有这么规定

AC代码：

1 #include <cstdio>
     2 #include <string>
     3 #include <iostream>
     4 #include <algorithm>
     5 #include <string.h>
     6 #include <math.h>
     7 #include <vector>
     8 
     9 using namespace std;
    10 
    11 int vis[10];
    12 char ss[10][10];
    13 int ans = 0;
    14 int n,k;
    15 int cnt = 0;
    16 
    17 bool check(int i,int j)
    18 {
    19     if (!vis[j] && ss[i][j] == '#')
    20         return true;
    21     return false;
    22 }
    23 
    24 
    25 void dfs(int row) // 从第row行开始
    26 {
    27     if (cnt == k) {
    28         ans++;
    29         return;
    30     }
    31     if (row == n + 1)
    32         return;
    33     dfs(row+1);
    34     for (int j = 1; j <= n; j++)
    35     {
    36         if (check(row,j))
    37         {
    38             vis[j] = 1;
    39             cnt++;
    40             dfs(row+1);
    41             vis[j] = 0;
    42             cnt--;
    43         }
    44     }
    45 }
    46 
    47 int main()
    48 {
    49 
    50     while (cin >> n >> k)
    51     {
    52         if (n == -1 && k == -1)
    53             return 0;
    54         for (int i=1;i<=n;i++)
    55         {
    56             for (int j=1;j<=n;j++)
    57             {
    58                 cin >> ss[i][j];
    59             }
    60         }
    61         ans = 0,cnt = 0;
    62         memset(vis,0, sizeof(vis));
    63         dfs(1);
    64         printf("%d\n",ans);
    65     }
    66     return 0;
    67 }

转载于:https://www.cnblogs.com/-Ackerman/p/11174721.html

[http_poj.org_problem_id_1321]: http://poj.org/problem?id=1321