Codeforces Round #580 (Div. 2) D Shortest Cycle（最小环）

今天药忘吃喽~ 2021-10-12 19:24 172阅读 0赞

## 题意：给你n个数，如果每两个数且（and）不为0，可以连无向边，求最小环。 ##

## 分析：最小环可以利用Floyd来搞，n太大，如果n很小就可以直接搞了，考虑把n缩小，因为最小环是3，所有只要某一位的个数大于等于3，那么肯定结果就是3，由容斥原理（鸽巢定理）可知，当非0的个数大于63\*2时，肯定会有一个位的个数大于2，或者直接统计每一位的个数也行，这样就可以把n缩小到100多了，直接跑Floyd就好了。 ##

## 代码： ##

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define ll long long
    const int N=150;
    const int M=1e5+5;
    
    ll n,cnt,ans=1e9,a[M],d[N][N],e[N][N];
    int main() {
    	cin>>n;
    	for(int i=0; i<n; i++) {
            ll x;
    		cin>>x;
    		if(x) a[cnt++] = x;
    	}
    	if(cnt>150) {cout<<"3\n"; return 0;}
    	for(int i=0; i<cnt; i++) for(int j=0; j<cnt; j++) {
    		if(i!=j && a[i]&a[j]) d[i][j] = e[i][j] = 1;
    		else d[i][j] = e[i][j] = 1e9;
    	}
    	for(int k=0; k<cnt; k++) {
    		for(int i=0; i<k; i++)
                for(int j=i+1; j<k; j++)
                    ans = min(ans, e[i][k] + e[k][j] + d[i][j]);
    		for(int i=0; i<cnt; i++) for(int j=0; j<cnt; j++)
    			d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
    	}
    	if(ans==1e9) cout<<"-1\n";
    	else cout<<ans<<endl;
    	return 0;
    }

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