洛谷P1734 最大约数和

缺乏、安全感 2021-09-29 12:04 326阅读 0赞

## 题目描述 ##

选取和不超过S的若干个不同的正整数，使得所有数的约数（不含它本身）之和最大。

## 输入输出格式 ##

输入格式：

输入一个正整数S。

输出格式：

输出最大的约数之和。

## 输入输出样例 ##

输入样例\#1：  复制

11

输出样例\#1：  复制

9

## 说明 ##

样例说明

取数字4和6，可以得到最大值(1+2)+(1+2+3)=9。

数据规模

S<=1000
    
    
    
    
    把每个物品的约数看成权值，值看做重量，做01背包

1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 using namespace std;
     4 const int MAXN=1001;
     5 inline char nc()
     6 {
     7     static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
     8     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
     9 }
    10 inline int read()
    11 {
    12     char c=nc();int x=0,f=1;
    13     while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')f=-1;c=nc();}
    14     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
    15     return x*f;
    16 }
    17 inline int work(int x)
    18 {
    19     int ans=0;
    20     for(int i=1;i<x;i++)   
    21         if(x%i==0)  ans+=i;
    22     return ans;
    23 }
    24 struct node
    25 {
    26     int val,w;
    27 }a[MAXN];
    28 int dp[MAXN];
    29 int main()
    30 {
    31     #ifdef WIN32
    32     freopen("a.in","r",stdin);
    33     #else
    34     #endif
    35     int n=read();
    36     for(int i=1;i<=n;i++)   a[i].val=work(i),a[i].w=i;
    37     for(int i=1;i<=n;i++)
    38         for(int j=n;j>=a[i].w;j--)
    39             dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].w]+a[i].val);
    40     printf("%d",dp[n]);
    41 }

转载于:https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/7911661.html

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