Java面试--排序算法

系统管理员 2021-09-27 07:30 387阅读 0赞

> **面试题：排序算法了解哪些(阿里面试题)  
> 面试题：冒泡排序(三七互娱面试题)**

**一、排序简介**  
排序算法大体可分为两种：  
1、比较排序，时间复杂度O(nlogn) ~ O(n^2)，主要有：冒泡排序，选择排序，插入排序，归并排序，堆排序，快速排序等。  
2、非比较排序，时间复杂度可以达到O(n)，主要有：计数排序，基数排序，桶排序等。  
![这里写图片描述][70]  
**二、冒泡排序法**  
算法思路：  
1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换它们两个；  
2、对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；  
3、针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；  
4、重复步骤1~3，直到排序完成。  
![这里写图片描述][70 1]  
代码：

public class 
     {
        public static void main(String[] args) {
            int array[] = {
       1,2,4,3,9,7,8,6};
            for( int i = 0;i < array.length - 1;i++ ){
                for( int j = 0;j < array.length - i - 1;j++ ){
                    if( array[j] > array[j+1] ){
                        int temp = array[j];
                        array[j] = array[j+1];
                        array[j+1] = temp;
                    }
                }
            }
            for( int i = 0 ; i < array.length ; i++ ){
                System.out.print(array[i]+" ");
            }
        }
    }
    //运行结果:
    //1 2 3 4 6 7 8 9

**三、选择排序**  
算法思路：  
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。  
![这里写图片描述][70 2]  
代码：

public class XuanZePaiXu {
        public static void main(String[] args) {
            int minIndex = 0;
            int temp = 0;
            int array[] = {
       1,2,4,3,9,7,8,6};
            for(int i = 0;i < array.length;i++){
                minIndex = i;                  //先假设最开始的元素为最小的元素
                for( int j = i + 1;j < array.length;j++ ){
                    if( array[j] < array[minIndex] ){  // 寻找最小的数
                         minIndex = j;                 // 将最小数的索引保存
                    }
                }
                temp = array[minIndex];    //将此轮的最小元素和最开始的元素交换
                array[minIndex] = array[i];
                array[i] = temp;
            }
            for( int i = 0;i < array.length;i++ ){
                System.out.print(array[i]+" ");
            }
        }
    }
    //运行结果：
    //1 2 3 4 6 7 8 9

**四、插入排序**  
算法思路：  
1、从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；  
2、取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；  
3、如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；  
4、重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；  
5、将新元素插入到该位置后；  
6、重复步骤2~5。  
![这里写图片描述][70 3]  
代码：

public class ChaRuPaiXu { 
        public static void main(String[] args) {
            int array[] = {
       1,2,4,3,9,7,8,6};
            int index = 0;
            int current = 0;
    
            for (int i = 1; i < array.length; i++) {
                index = i - 1;        //左边的排是排好序的
                current = array[i];   //表示当前取到的扑克牌
                while (index >= 0 && array[index] > current) {   //如果左边的排比取到的排大则右移
                    array[index + 1] = array[index];
                    index--;
                }
                array[index + 1] = current;  //直到该手牌比抓到的牌小(或二者相等)，将抓到的牌插入到该手牌右边
            }
    
            for( int i = 0 ; i < array.length ; i++ ){
                System.out.print(array[i]+" ");
            }
        }
     }
    //运行结果：
    //1 2 3 4 6 7 8 9

**五、希尔排序**  
算法思路：  
1、选择一个增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；  
2、按增量序列个数k，对序列进行k 趟排序；  
3、每趟排序，根据对应的增量ti，将待排序列分割成若干长度为m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度  
![这里写图片描述][70 4]  
常用的h序列由Knuth提出，该序列从1开始，通过如下公式产生：  
h = 3 \* h +1  
反过来程序需要反向计算h序列，应该使用  
h = ( h - 1 ) / 3  
代码：

public class XiErPaiXu {
        public static void main(String[] args) {
            int array[] = {
       1,2,4,3,9,7,8,6};
            int h = 0;
            int length = array.length;
            while( h <= length ){    //计算首次步长
                h = 3 * h + 1;
            }
            while( h >= 1 ){
                for( int i = h;i < length;i++ ){
                    int j = i - h;         //左边的一个元素
                    int get = array[i];    //当前元素
                    while( j >= 0 && array[j] > get ){   //左边的比当前大，则左边的往右边挪动
                        array[j+h] = array[j];
                        j = j - h;
                    }
                    array[j + h] = get;  //挪动完了之后把当前元素放进去
                }
                h = ( h - 1 ) / 3;  
            }
            for( int i = 0 ; i < array.length ; i++ ){
                System.out.print(array[i]+" ");
            }
        }
    }
    //运行结果：
    //1 2 3 4 6 7 8 9

**六、归并排序**  
算法思路：  
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。  
1、把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；  
2、对这两个子序列分别采用归并排序；  
3、将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。  
![这里写图片描述][70 5]  
代码：

/* k表示最终i和j比较之后最终需要放的位置 i和j用来表示当前需要考虑的元素 left表示最左边的元素 right表示最右边的元素 middle表示中间位置元素，放在第一个已经排好序的数组的最后一个位置 */
    public class GuiBingPaiXu { 
        /*******************测试************************/
        public static void main(String[] args) {
              int[] nums = { 2, 7, 8, 3, 1, 6, 9, 0, 5, 4 , 9 , 19 ,12,16,14,12,22,33 };
    
              mergeSort(nums , 0 , nums.length - 1 );
              System.out.println(Arrays.toString(nums));
        }
        /********************算法************************/
        /* arr：要处理的数组 l：开始位置 r：结束位置 递归对arr[ l ... r ]范围的元素进行排序 */
        private static void mergeSort(int[] arr,int left,int right){
            if( right - left <= 10 ){   //当数据很少的时候使用插入排序算法
                ChaRuPaiXu.ChaRuPaiXuFa2( arr , left ,right);
                return;
            }
            int middle = ( left + right ) / 2;  //计算中点位置
            mergeSort( arr , left , middle );   //不断地对数组的左半边进行对边分
            mergeSort( arr , middle+1 , right );   //不断地对数组的右半边进行对半分
            if( arr[middle] > arr[middle+1] )      //当左边最大的元素都比右边最小的元素还小的时候就不用归并了
                merge( arr , left , middle , right );     //最后将已经分好的数组进行归并
        }
        //将arr[ l... mid ]和arr[ mid ... r ]两部分进行归并
        /* |2, 7, 8, 3, 1 | 6, 9, 0, 5, 4| */
        private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
            int arr1[] = new int[ right - left + 1 ];   //定义临时数组
            for( int i = left ; i <= right ; i++ )      //将数组的元素全部复制到新建的临时数组中
                arr1[ i - left ] = arr[ i ];
            int i = left;
            int j = mid + 1;     //定义两个索引
            for( int k = left;k <= right ; k++){
                 if( i > mid )   //如果左边都比较完了
                 {
                     arr[ k ] = arr1[ j - left ];   //直接将右边的元素都放进去
                     j++;
                 }
                 else if( j > right ){   //右边都比较完了
                     arr[ k ] = arr1 [i - left ];   //直接将左边的元素放进去
                     i++;
                 }
                 else if( arr1[ i-left ] < arr1[ j-left ] ){
                     arr[ k ] = arr1[ i - left];
                     i++;
                 }
                else
                 {
                     arr[ k ] = arr1[ j - left];
                     j++;
                 }
            }
        }
    }

**七、快速排序**  
算法思路：  
通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。  
快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。  
1、从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；  
2、重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；  
3、递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。  
![这里写图片描述][70 6]  
代码：

public class KuaiSuPaiXu {
        public static void main(String[] args){
            int array[] = {
       1,2,4,3,9,7,8,6};
    
            quickSort(array,0,array.length-1);
            for( int i = 0 ; i < array.length ; i++ ){
                System.out.print(array[i]+" ");
            }
        }
        private static void quickSort(int[] arr,int l,int r){
            if( l >= r )  return;
            int p = partition(arr,l,r);    //找到中间位置
            quickSort(arr,l,p-1);
            quickSort(arr,p+1,r);
        }
        private static int partition(int[] arr,int l,int r){
            int v = arr[l];   //取出第一个元素
            int j = l;        //j表示小于第一个元素和大于第一个元素的分界点
            for( int i = l + 1;i <= r;i++ ){
                //将所有小于第一个元素的值的元素全部都放到它的左边
                if( arr[i] < v ){     //如果当前元素小于v，则交换
                    swap(arr,i,j+1);
                    j++;
                }
            }
            swap(arr,l,j);  //将第一个元素和中间的元素进行交换
            return j;
        }
    }
    //运行结果：
    //1 2 3 4 6 7 8 9

**八、堆排序**  
算法思路：  
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。  
![这里写图片描述][70 7]  
最大堆要求节点的元素都要不小于其孩子，最小堆要求节点元素都不大于其左右孩子  
那么处于最大堆的根节点的元素一定是这个堆中的最大值.

public class DuiPaiXu {
        public static void main(String[] args) {
            int A[]={
       49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
            HeapSort(A, A.length);
            System.out.println(Arrays.toString(A));
        }
    
        public static void Swap(int A[], int i, int j)
        {
            int temp = A[i];
            A[i] = A[j];
            A[j] = temp;
        }
        public static void Heapify(int A[], int i, int size)  // 从A[i]向下进行堆调整
        {
            int left_child = 2 * i + 1;         // 左孩子索引
            int right_child = 2 * i + 2;        // 右孩子索引
            int max = i;                        // 选出当前结点与其左右孩子三者之中的最大值
            if (left_child < size && A[left_child] > A[max])
                max = left_child;
            if (right_child < size && A[right_child] > A[max])
                max = right_child;
            if (max != i)
            {
                Swap(A, i, max);                // 把当前结点和它的最大(直接)子节点进行交换
                Heapify(A, max, size);          // 递归调用，继续从当前结点向下进行堆调整
            }
        }
        public static int BuildHeap(int A[], int n)           // 建堆，时间复杂度O(n)
        {
            int heap_size = n;
            for (int i = heap_size / 2 - 1; i >= 0; i--) // 从每一个非叶结点开始向下进行堆调整
                Heapify(A, i, heap_size);
            return heap_size;
        }
        public static void HeapSort(int A[], int n)
        {
            int heap_size = BuildHeap(A, n);    // 建立一个最大堆
            while (heap_size > 1)   // 堆（无序区）元素个数大于1，未完成排序
            {
                // 将堆顶元素与堆的最后一个元素互换，并从堆中去掉最后一个元素
                // 此处交换操作很有可能把后面元素的稳定性打乱，所以堆排序是不稳定的排序算法
                Swap(A, 0, --heap_size);
                Heapify(A, 0, heap_size);     // 从新的堆顶元素开始向下进行堆调整，时间复杂度O(logn)
            }
        }
    }

**Java面试的完整博客目录如下：[Java笔试面试目录][Java]  
![这里写图片描述][70 8]**

[70]: /images/20210923/28bcea1ce28a48ee88b39cb07e8eac84.png
[70 1]: /images/20210923/60ceaf04ba1841e9bf97a7eeb39a54ab.png
[70 2]: /images/20210923/a2d1d9ad94884153b2d31adb2f94510e.png
[70 3]: /images/20210923/a90008ddb03c47b48a5bff44acf60ada.png
[70 4]: /images/20210923/cfdc541ed4c74f259e33356453997de1.png
[70 5]: /images/20210923/2e237d18bf294fd182e88d7454945f8f.png
[70 6]: /images/20210923/789247c151514b47aafc1b115d55d65d.png
[70 7]: /images/20210923/a9d0978266074ed290f084c26de4e069.png
[Java]: https://blog.csdn.net/weixin_41835916/article/details/81413498
[70 8]: /images/20210923/5dab9016af834e12a131bfc4fd571f8a.png