Java基础系列（二十四）二进制和位运算技巧

怼烎@ 2021-09-27 00:08 181阅读 0赞

# 一、计算机中负数和正数的二进制表示 #

原码，补码和反码。计算机中，数值都是以补码的形式保存。  
原码：就是十进制的数字转换为二进制在计算机中的表示，如正2，二进制表示为000 0010,（这里取8位显示），-2的2进制表示为1000 0010。前面的一位表示符号位，其中，正数为0，负数为1  
反码：正数的反码和原码相同，负数的反码就是保持原有符号位不变，其他位取反。

-2 原码：1000 0010  
    取反：1111 1101 取反的反码

补码：正数的补码和原码一样，负数的补码，就是其反码+1：

-2 1000 0010  
    1111 1101 取反  
    1111 1110 +1

# 二、位运算技巧 #

## 2.1、判断奇偶 ##

只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

public class Test5 {
        public static void main(String[] args) {
            for (int i = 0; i < 10; ++i)  
                if ((i & 1) == 1)  
                    System.out.print(i+" "); 
        }
    }

运行结果：1 3 5 7 9

## 2.2、交换两数 ##

public class Test5 {
        public static void main(String[] args) {
            int a = 3,b = 6;
            a ^= b;
            b ^= a;
            a ^= b;
            System.out.println(a+" "+b);
        }
    }

运行结果：6 3  
第一步 a ^= b 即 a = ( a ^ b );  
第二步 b ^= a 即 b = b ^ ( a ^ b)，由于^运算满足交换律，b ^ ( a ^ b ) = b ^ b ^ a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的，所以此时b被赋上了a的值。  
第三步 a ^= b 就是 a = a ^ b，由于前面二步可知a = ( a ^ b )，b = a，所以a = a ^ b即a = ( a ^ b ) ^ a。故a会被赋上b的值。

## 2.3、变换符号 ##

变换符号就是正数变成负数，负数变成正数。  
如对于-11和11，可以通过下面的变换方法将-11变成11  
1111 0101(二进制) –取反-> 0000 1010(二进制) –加1-> 0000 1011(二进制)  
同样可以这样的将11变成-11  
0000 1011(二进制) –取反-> 0000 0100(二进制) –加1-> 1111 0101(二进制)  
因此变换符号只需要取反后加1即可。完整代码如下：

public class Test5 {
        public static void main(String[] args) {
            int a = 3;
            a = ~a + 1;
            System.out.println(a);
        }
    }

运行结果：-3

## 2.4、取绝对值 ##

先移位来取符号位，int i = a >> 31;要注意如果a为正数，i等于0；为负数，i等于-1。然后对i进行判断——如果i等于0，直接返回。否之，返回~a+1。

public class Test5 {
        public static void main(String[] args) {
            int a = -3;
            int i = a >> 31;  
            a =  i == 0 ? a : (~a + 1); 
            System.out.println(a);
        }
    }

运行结果：3

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