PTA：打印沙漏

柔光的暖阳◎ 2021-09-26 15:26 453阅读 0赞

# 打印沙漏 （20 分） #

--------------------

### 文章目录 ###

*  打印沙漏 （20 分）
 *   *  1. 题目描述
     *  2. 输入格式
     *  3. 输出格式
     *  4. 输入样例
     *  5. 输出样例
     *  6. 解题思路
     *  7. 代码实现
     *  8. 补充说明
     *  9. 题目来源

--------------------

## 1. 题目描述 ##

> 本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定 17 个 “\*”，要求按下列格式打印  
>                                                                          \*\*\*\*\*  
>                                                                           \*\*\*  
>                                                                            \*  
>                                                                           \*\*\*  
>                                                                          \*\*\*\*\*  
> 所谓 “沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差 2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。  
> 给定任意 N 个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

## 2. 输入格式 ##

> 输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

## 3. 输出格式 ##

> 首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

## 4. 输入样例 ##

> 19 \*

## 5. 输出样例 ##

*****  
     ***  
      *  
     ***  
    *****  
    2

## 6. 解题思路 ##

>  *  1、观察发现沙漏以中心（字符数目等于 1 的行）为对称轴，上下对称，可以以此为突破点；
>  *  2、第一行和倒数第一行的字符数目最多；
>  *  3、假设第一行和倒数第一行的字符数目为  n n n（  n n n 为奇数），则第二行和倒数第二行的字符数目为 (  n − 2 n-2 n−2 )，第三行和倒数第三行的字符数目为（  n − 4 n-4 n−4 ），…以此类推，直到中心一行的字符数目为 1 为止；
>  *  4、总的使用了字符数目为 sum = (  2 ∗ n + 2 ∗ ( n − 2 ) + 2 ∗ ( n − 4 ) + . . . + 2 ∗ 3 + 1 2 \* n + 2\*(n-2) + 2\*(n-4) + ... + 2\*3 + 1 2∗n\+2∗(n−2)\+2∗(n−4)\+...\+2∗3\+1)；
>  *  5、总的使用字符数目 sum <= 总的可以使用的字符数目 N；
>  *  6、可以先找出字符数目最多的一行（第一行和倒数第一行）中使用的字符数目，然后就可以知道其他行使用的字符数目。

## 7. 代码实现 ##

C语言代码如下：

/* 标准输入输出头文件 */
    	#include <stdio.h>
    	
    	/* 函数功能：打印沙漏，并在最后一行打印未使用的字符数目 */
    	/* 参数：n表示总的可以使用的字符数目，character表示要沙漏中的字符 */
    	void printHourGlass(int n, char character)
    	{ 
    		/* sum的值记录一共使用的字符数目 */
    		int sum = 0;
    		
    		/* i是当前行的字符数目，为奇数 */
            /* 初始化为1，是因为每一行的字符最少为1，从1开始的 */
    		int i = 1;
    
    		/* 循环执行，直到下一个预算的所需要的字符数目（2*i+sum）超过总的可以使用的字符数目n为止 */
    		do
    		{ 
    			/* 当前行i的值为1时，直接加入到字符数目和sum中 */
    			if (1 == i)
    			{ 
    				sum += i;
    			}
    			/* 当前行i的值不为1时，以i=1为分界线，沙漏的上下对称 */
    			/* 所以要加入2*i到字符数目和sum中 */
    			else
    			{ 
    				sum += 2 * i;
    			}
    			/* i是奇数，从1开始，每次增加2，保证为奇数 */
    			i += 2;
    		} while (sum + 2 * i <= n);
    		
    		/* 此时i已经超过预算，必须使用上一个i，即（i-2） */
    		i -= 2;
    		
    		/* i is maxNumber in a line. */
    		/* 此时i保存着一行中最多可以使用的字符数目，也即是第一行和最后一行应该输出的字符数目 */
    		
    		/* 输出沙漏的上半部分 */
    		for (int j = i; j > 0; j -= 2)
    		{ 
    			/* 如果当前行可以使用的字符数目等于i（最大的一行可以使用的字符数目），则直接输出 */
    			if (j == i)
    			{ 
    				for (int k = 0; k < j; ++k)
    				{ 
    					printf("%c", character);
    				}
    				printf("\n");
    			}
    			/* 如果当前行可以使用的字符数目不等于i（肯定是小于i），则输入（i-j）/2个空格 */
    			/* 以确保中心对齐，然后在输出j个字符 */
    			else
    			{ 
    				for (int k = 0; k < (i - j) / 2; ++k)
    				{ 
    					printf(" ");
    				}
    				for (int k = 0; k < j; ++k)
    				{ 
    					printf("%c", character);
    				}
    				printf("\n");
    			}
    		}
    	
    		/* reverse */
    		/*反转，输出沙漏的下半部分，不过注意细节*/
    		/*最中心的一行（一行中只有一个字符输出）已经在沙漏的上半部分输出了，此时要去掉*/
    		for (int j = 3; j <= i; j += 2)
    		{ 
    			/* 如果当前行可以使用的字符数目等于i（最大的一行可以使用的字符数目），则直接输出 */
    			if (j == i)
    			{ 
    				for (int k = 0; k < j; ++k)
    				{ 
    					printf("%c", character);
    				}
    				printf("\n");
    			}
    			/* 如果当前行可以使用的字符数目不等于i（肯定是小于i），则输入（i-j）/2个空格 */
    			/* 以确保中心对齐，然后在输出j个字符 */
    			else
    			{ 
    				for (int k = 0; k < (i - j) / 2; ++k)
    				{ 
    					printf(" ");
    				}
    				for (int k = 0; k < j; ++k)
    				{ 
    					printf("%c", character);
    				}
    				printf("\n");
    			}
    		}
    		
    		/* 输出还有（n-sum）个字符没有使用 */
    		printf("%d\n", n - sum);
    
    	}
    
    	int main()
    	{ 
    		/* n表示总共可以使用的字符数目 */
    		int n = 0;
    		/* character表示沙漏中输出的字符 */
    		char character = 0;
    		scanf("%d%*c%c", &n, &character);
    		printHourGlass(n, character);
       		return 0;
    	}

--------------------

## 8. 补充说明 ##

> 注意事项：如果在Microsoft Visual Studio 2015 或 2017 上运行或报错，错误提示“ scanf not safe,use scanf\_s instead”，此时将 代码中的 “scanf” 替换为 “scanf\_s” 即可。

--------------------

## 9. 题目来源 ##

PTA（Programming Teaching Assistant） [https://pintia.cn/problem-sets/17/problems/260][https_pintia.cn_problem-sets_17_problems_260]  
题目所有权归 PTA 所有。

[https_pintia.cn_problem-sets_17_problems_260]: https://pintia.cn/problem-sets/17/problems/260