强化学习五、时间差分（二）

旧城等待， 2021-09-25 09:20 388阅读 0赞

前面已经讨论了基本的时间差分的预测方法[强化学习（五）：时间差分（一）][Link 1]，本节将介绍时间差分在控制方面的两个算法SARSA和Q-learning，分别为on-policy（在线控制）和off-policy（离线控制）。我们回顾一下控制问题的描述：给定强化学习的5个要素：状态集S, 动作集A, 即时奖励R，衰减因子γ, 探索率ϵ, 求解最优的动作价值函数q∗和最优策略π∗。

时间差分是免模型的强化学习问题，对于它的控制问题求解，和蒙特卡罗法类似，都是价值迭代，即通过价值函数的更新，来更新当前的策略，再通过新的策略，来产生新的状态和即时奖励，进而更新价值函数。一直进行下去，直到价值函数和策略都收敛。

控制问题一般都会分为两个阶段：即策略评估和策略迭代。SARSA和Q-learning分别采用的on-policy和off-policy在这两个阶段有所区别，on-policy是使用同一个策略（一般都是ϵ−greedy）来更新价值函数和选择新的动作，而off-policy在更新价值函数和选择新动作采用不同的策略，一般更新价值函数采用贪婪法，选择新动作采用ϵ−greedy法。

SARSA和Q-learning算法的伪代码分别如下：

SARSA算法：

![图片][0c0ed9053ee0f51761be832ebb185d1c.png]

Q-learning算法：

![图片][bd7d0052d68b835c334512c7400edbfc.png]

我们以SARSA算法为例介绍一下整个流程：建立一个Q Table来保存状态s和将会采取的所有动作a，也就是Q(s,a) 在每个回合中，先随机初始化第一个状态，再对回合中的每一步都先从Q Table中使用ϵ−贪婪法在当前状态S（如果Q表没有该状态就创建s-a的行，且初始为全0）选择一个动作A，这样系统会转到一个新的状态S′, 同时给我们一个即时奖励R, 在新的状态S′，我们会基于ϵ−贪婪法在状态S′选择一个动作A′，但是注意这时候我们并不执行这个动作A′，只是用来更新的我们的价值函数，价值函数的更新公式是：

Q(S,A)=Q(S,A)+α(R+γQ(S′,A′)−Q(S,A))

下面我们总结下SARSA算法的伪代码：

输入：迭代轮数T，状态集S, 动作集A, 步长α，衰减因子γ, 探索率ϵ

输出：所有的状态和动作对应的价值Q

1. 随机初始化所有的状态和动作对应的价值Q. 对于终止状态其Q值初始化为0.

2. for i from 1 to T，进行迭代。

a) 初始化S为当前状态序列的第一个状态。设置A为ϵ−贪婪法在当前状态S选择的动作。

b) 在状态S执行当前动作A,得到新状态S′和奖励R

c) 用ϵ−贪婪法在状态S′选择新的动作A′

d) 更新价值函数Q(S,A):

Q(S,A)=Q(S,A)+α(R+γQ(S′,A′)−Q(S,A))

e) S=S′,A=A′

f) 如果S′是终止状态，当前轮迭代完毕，否则转到步骤b)

注意的是，步长α一般需要随着迭代的进行逐渐变小，这样才能保证动作价值函数Q可以收敛。当Q收敛时，我们的策略ϵ−贪婪法也就收敛了

我们把SARSA和Q-learning作个对比，Q-learning会在s'上选择产生最大期望的动作a',但是真正到s'状态要选择下一步的动作a'时，却不一定选择a'。而Sarsa在s'状态下估计的动作a'就是到状态s'后的真正选择动作。Sarsa说到做到，通过自己真正要做的事情进行学习，属于on-policy在线学习；Q-learning说到不一定做到，通过不一定要去做的事情学习，属于off-policy离线学习。Q learning 机器人永远都会选择最近的一条通往成功的道路, 不管这条路会有多危险；而 Sarsa 则是相当保守, 他会保证拿到宝藏是次要的,保证安全是主要的。因为Q learning算法更新时使用max Q值更新，Sarsa使用走过的路更新Q值，导致后者的Q表的负值要更多一些，所以更能避免一些陷阱。

[Link 1]: https://blog.csdn.net/wshzd/article/details/117160140
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