量化投资术语、数学知识、策略、指标整理

╰+攻爆jí腚メ 2021-09-23 23:46 1034阅读 0赞

### 量化投资相关数学知识整理 ###

*  简介
 *  量化投资术语
 *  金融（数学）知识
 *  概率论
 *  数学分析
 *  线性代数
 *  计量经济学
 *   *  检验时间序列的平稳性
 *  指标
 *  量化交易策略

# 简介 #

量化相关知识整理

# 量化投资术语 #

[参考博客1][1]

*  **基本面**  
    基本面是指对宏观经济、行业和公司基本情况的分析，包括公司经营理念策略、公司报表等的分析。它包括宏观经济运行态势和上市公司基本情况。
 *  **多因子模型**  
    因子是影响因素的简称，或简单理解成指标。我们都知道股票收益受到多重因素的影响，比如宏观、行业、流动性、公司基本面、交易情绪等等。所谓“多因子模型”，说白了就是寻找那些对股票收益率最相关的影响因素，使用这些因素（因子或指标）来刻画股票收益并进行选股。
 *  **CTA 基金**  
    是使用期货来实现投资目标的对冲基金  
    Generally, a CTA fund is a hedge fund that uses futures contracts to achieve its investment objective. CTA funds use a variety of trading strategies to meet their investment objectives, including systematic trading and trend following. However, good fund managers actively manage investments, using discretionary strategies, such as fundamental analysis, in conjunction with the systematic trading and trend following.
 *  **五种风险指标**  
    [Risk Measure][]:  
    alpha、beta、R-Squared、Standard Deviation、Sharpe Ratio
 *  **阿尔法系数**(叫 alpha 或 jenson’s measure)  
     α = ( R i − r f ) − β ⋅ \[ E ( R m ) − r f \] \\alpha=(R\_i-r\_f)-\\beta\\cdot\[E(R\_m)-r\_f\] α=(Ri−rf)−β⋅\[E(Rm)−rf\]  
     R i R\_i Ri: 投资组合的收益率  
     r f r\_f rf : 无风险资产的收益率  
     β \\beta β：贝塔系数，衡量系统性风险  
     E ( R m ) E(R\_m) E(Rm)：市场（基准）的平均收益率
    
    用来衡量投资的**非系统性风险**
    
    α系数是一投资或基金的**绝对回报**(Absolute Return) 和按照 β 系数计算的**预期风险回报**之间的差额。 绝对回报(Absolute Return)或额外回报(Excess Return)是基金/投资的实际回报减去无风险投资收益（一般采取同期国债利率）。绝对回报是用来测量一投资者或基金经理的投资技术。 预期回报(Expected Return)贝塔系数 β 和市场回报的乘积，反映投资或基金由于市场整体变动而获得的回报
    
    α>0，表示一基金或股票的价格可能被低估，建议买入。亦即表示该基金或股票以投资技术获得比平均预期回报大的实际回报。  
    α<0，表示一基金或股票的价格可能被高估，建议卖空。亦即表示该基金或股票以投资技术获得比平均预期回报小的实际回报。  
    α=0，表示一基金或股票的价格准确反映其内在价值，未被高估也未被低估。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均与预期回报相等的实际回报。
 *  **贝塔系数**  
    衡量[**系统性风险**][Link 1]  
    β系数也称为贝塔系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。
    
    如果  β \\beta β=1，则市场上涨10%，股票上涨 10%；  
    市场下滑10%，股票相应下滑 10 %。  
    如果 β=1.1，市场上涨10%时，股票上涨 11%；市场下滑10 %时，股票下滑 11% 。  
    如果 β=0.9，市场上涨10%时，股票上涨 9%；市场下滑10%时，股票下滑 9% 。
 *  **阿尔法策略**（选股）  
    阿尔法策略，是一种主动型投资策略，主要依靠**精选行业和个股**来超越大盘。而阿尔法策略追求的就是阿尔法收益，指投资收益中超出市场收益的部分。激进投资者适合阿尔法策略，尤其在市场上涨阶段会有优势。
 *  **贝塔策略**（择时）  
    贝塔策略，是一种被动型投资策略，主要依靠**把握市场大势**来获得超越大盘的收益。贝塔策略追求的是**市场收益**，也就是贝塔收益。稳健的投资者适合贝塔策略。
 *  [**动量效应**][Link 2]  
    由Jegadeesh和Titman（1993）提出，他们认为：股票的收益率有延续原来的运动方向的趋势，即过去一段时间收益率较高的股票，在未来依旧会取得高于平均的收益率。整个解释中最核心的词汇是“延续”，“延续”的左边是过去的历史行情，右边是未来的未知行情，由此分析得出：动量效应是研究过去的历史行情，并预测过去的行情能延续。
 *  **市场中性策略**：[参考链接][Link 3]  
    ![市场中性策略][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NyYWJzdGV3_size_16_color_FFFFFF_t_70]
 *  **最大回撤期**  
    最大回撤持续期描述的是持有价值从回撤开始到再创新高所经历的时间，如果说最大回撤是在资产空间维度上描述资产的波动风险，那么最大回撤持续期则是在资产的时间维度上给出一个风险描述。直观地说就是资产创新高的频率是怎样的。

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# 金融（数学）知识 #

*  **连续复利**  
    假设年利率为r，初始资产为A  
    那么一年连续复利后资产为  
     lim ⁡ m → + ∞ A ⋅ ( 1 + r m ) m = A ⋅ e r \{\\lim\_\{m \\to+\\infty\}\} A\\cdot(1+\\frac\{r\}\{m\})^m=A\\cdot e^r m→\+∞limA⋅(1\+mr)m=A⋅er

*  **夏普比率与索提诺比率**  
    解释链接  
    夏普比率：投资组合每承受一单位总风险，能够产生多少的超额报酬  
    索提诺比率：衡量投资组合每承担一单位下行风险（低于无风险收益率的风险），可获得的超额收益

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# 概率论 #

*  **全概率公式**  
    假如有一些互斥事件 B 1 , B 2 , . . , B k B\_1, B\_2,.., B\_k B1,B2,..,Bk
    
    那么事件A发生的概率为
    
     P ( A ) = P ( A B 1 ) + P ( A B 2 ) + . . . + P ( A B k ) = P ( B 1 ) ∗ P ( A ∣ B 1 ) + . . . + P ( B k ) ∗ P ( A ∣ B k ) P(A)=P(AB\_1)+P(AB\_2)+...+P(AB\_k)=P(B\_1)\*P(A|B\_1)+...+P(B\_k)\*P(A|B\_k) P(A)=P(AB1)\+P(AB2)\+...\+P(ABk)=P(B1)∗P(A∣B1)\+...\+P(Bk)∗P(A∣Bk)  
      
    
 *  **贝叶斯公式**  
    条件概率： P ( A ∣ B ) = P ( A B ) P ( B ) P(A|B)=\\frac\{P(AB)\}\{P(B)\} P(A∣B)=P(B)P(AB)  
      
    
 *  **样本均值、总体均值、样本方差、总体方差**  
    样本均值：  X ˉ \\bar\{X\} Xˉ
    
    总体均值：  μ \\mu μ
    
    样本方差：  S 2 = 1 n − 1 ∑ i = 1 n ( x i − X ˉ ) 2 S^2=\\frac\{1\}\{n-1\}\\sum^\{n\}\_\{i=1\}(x\_i-\\bar\{X\})^2 S2=n−11∑i=1n(xi−Xˉ)2
    
    [为什么样本方差要除以n-1][n-1]
    
    总体方差： σ 2 \\sigma^2 σ2

*  **协方差**  
    协方差（Covariance）衡量两个变量的总体误差。
    
    方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。
    
    随机变量X和Y的协方差为  
     C o v ( X , Y ) = E ( ( X − E ( X ) ( Y − E ( Y ) ) Cov(X,Y) = E( (X-E(X) (Y-E(Y) ) Cov(X,Y)=E((X−E(X)(Y−E(Y))  
    当 cov(X, Y)>0时，表明X与Y正相关；  
    当 cov(X, Y)<0时，表明X与Y负相关；  
    当 cov(X, Y)=0时，表明X与Y不相关（相互独立）。
    
    **相关系数**：  
     ρ x y = r ( X , Y ) = C o v ( X , Y ) v a r ( X ) v a r ( Y ) \\rho\_\{xy\}=r(X,Y)=\\frac\{Cov(X,Y)\}\{\\sqrt\{var(X)var(Y)\}\} ρxy=r(X,Y)=var(X)var(Y)Cov(X,Y)  
    **协方差矩阵：**

C = ( c o v ( x , x ) c o v ( x , y ) c o v ( x , z ) c o v ( y , x ) c o v ( y , y ) c o v ( y , z ) c o v ( z , x ) c o v ( z , y ) c o v ( z , z ) ) C=\\begin\{pmatrix\} cov(x,x) & cov(x,y) & cov(x,z) \\\\ cov(y,x) & cov(y,y) & cov(y,z) \\\\ cov(z,x) & cov(z,y) & cov(z,z) \\end\{pmatrix\} C=⎝⎛cov(x,x)cov(y,x)cov(z,x)cov(x,y)cov(y,y)cov(z,y)cov(x,z)cov(y,z)cov(z,z)⎠⎞

*  **置信区间**  
    ![置信区间][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NyYWJzdGV3_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
    [对于置信区间的理解][Link 4]

*  **概率质量函数**(probability mass function，简称PMF)：是**离散随机变量**X在各特定取值上的概率P(x)，其总和为1。与**概率密度函数**f(x)不同，概率质量函数是对离散随机变量定义的，本身就代表该值的概率；而概率密度函数是对**连续随机变量**定义的，本身不是概率，它在某区间内的积分才是概率。

*  **累积分布函数**(cumulative distribution function, 简称CDF)：定义为F(x)=P(X≤x)，是单调递增的，且满足：F(－∞)=0和F(+∞)=1。对离散分布而言，它是所有小于等于x的值出现的概率之和。

*  [朴素贝叶斯][Link 5]  
    一种基于**贝叶斯定理**的分类方法

*  [二项分布][Link 6]

*  [拟合优度  R 2 R^2 R2][R 2 R_2 R2]  
    [或者说是可决系数 R 2 R^2 R2，这篇里还有修正可决系数][R 2 R_2 R2 1]  
    衡量回归直线对观测值的拟合程度  
     R 2 R^2 R2越接近1，那么拟合程度越好

*  [三大统计学相关系数][Link 7]\-Spearman、Pearson、Kendall Rank

*  **p-value**：在原假设为真的前提下，出现该样本或比该样本更极端的结果的概率之和。

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# 数学分析 #

*  两个重要极限  
     lim ⁡ x → + ∞ s i n x x = 1 lim ⁡ x → + ∞ ( 1 + 1 x ) x = e \{\\lim\_\{x \\to +\\infty\}\}\\frac\{sinx\}\{x\}=1 \\\\ \{\\lim\_\{x \\to +\\infty\}\}(1+\\frac\{1\}\{x\})^x=e x→\+∞limxsinx=1x→\+∞lim(1\+x1)x=e

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# 线性代数 #

*  **秩**
    
    列秩：矩阵中线性无关的列的数目，是列空间的维度
    
    秩=列秩=行秩  
     \[ 0 0 0 0 \] \\begin\{bmatrix\} 0 & 0 \\\\ 0 & 0 \\end\{bmatrix\} \[0000\]  
    上面这个矩阵的秩为0  
    [证明 r a n k ( A T A ) = r a n k ( A ) = r a n k ( A A T ) rank(A^TA)=rank(A)=rank(AA^T) rank(ATA)=rank(A)=rank(AAT)][r a n k _ A T A _ _ r a n k _ A _ _ r a n k _ A A T _ rank_A_TA_rank_A_rank_AA_T_ rank_ATA_rank_A_rank_AAT]
 *  **零空间**  
    [零空间介绍][Link 8]  
    （Ax=0 的特解的线性组合）  
    左零空间： A T x = 0 A^Tx=0 ATx=0的解空间 记作  N ( A T ) N(A^T) N(AT)  
    右零空间:  A x = 0 Ax=0 Ax=0的解空间 记作  N ( A ) N(A) N(A)
    
    零空间维度和矩阵的秩的关系：  
    rank(A)= n - dim(N(A)) , n是矩阵的列的数目
 *  **求出基于一个m\*n矩阵A生成的四种常见空间的维数和基：**  
    rank(A)=r  
    列空间 C ( A ) C(A) C(A),  d i m C ( A ) = r dimC(A) = r dimC(A)=r, 基 = \{ U中主元列对应的原列向量 \}；  
    行空间 C ( A T ) C(A^T) C(AT),  d i m C ( A T ) = r dimC(A^T) = r dimC(AT)=r, 基 = \{ U中的主元行 \}：
 *  **二次型，正定矩阵，半正定矩阵**  
    二次型（quadratic form）：n个变量的二次多项式称为二次型，即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。例： x 1 2 + x 2 2 + 2 x 1 x 2 x\_1^2+x\_2^2+2x\_1x\_2 x12\+x22\+2x1x2 就是一个二次型
    
    使用  X T A X X^TAX XTAX就可以得到二次型（X可以理解为基向量），A代表系数矩阵，例：  
    ![二次型][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NyYWJzdGV3_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]  
    [xTAx 这样的矩阵变换的几何意义是什么][xTAx]

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# 计量经济学 #

[什么是ACF和PACF][ACF_PACF]

*  **ACF**  
    ACF： auto correlation function ，自相关函数  
    即时间序列上，相差 **x** 阶的数的相关性
 *  **PACF**

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## 检验时间序列的平稳性 ##

**为什么要检验平稳性？**

我们知道序列平稳性是进行时间序列分析的前提条件，很多人都会有疑问，为什么要满足平稳性的要求  
呢？在大数定理和中心定理中要求样本同分布（这里同分布等价于时间序列中的平稳性），而我们的建  
模过程中有很多都是建立在大数定理和中心极限定理的前提条件下的，如果它不满足，得到的许多结论  
都是不可靠的。

[ADF检验][ADF]

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# 指标 #

*  **移动平均（MA）**  
    移动平均线，Moving Average，简称MA，MA是用统计分析的方法，将一定时期内的证券价格（指数）加以平均，并把不同时间的平均值连接起来，形成一根MA，用以观察证券价格变动趋势的一种技术指标。
    
    公式：  
     M A = C 1 + C 2 + C 3 + C 4 + C 5 + . . . . + C n n MA = \\frac\{C\_1+C\_2+C\_3+C\_4+C\_5+....+C\_n\}\{n\} MA=nC1\+C2\+C3\+C4\+C5\+....\+Cn  
    C 为收盘价，n为移动平均周期数

*  **指数（加权）移动平均（EWMA,EMA）**
    
    简单来讲，就是对过往数据进行指数加权，约靠近当前交易日的数据所占权重越大，权重比例随着离当前交易日约远呈指数衰减。
    
    公式：  
     v t = β v t − 1 + ( 1 − β ) θ t v\_t=βv\_\{t−1\}+(1−β)θ\_t vt=βvt−1\+(1−β)θt  
    假如你要计算当前交易日的指数移动平均，那么 v t v\_t vt就是你要计算的值， v t − 1 v\_\{t-1\} vt−1就是上一个交易日指数移动平均的值， β \\beta β是衰减权重  
    通常 β = 2 N + 1 \\beta=\\frac\{2\}\{N+1\} β=N\+12，N为周期(span)
 *  **布林线**
    
    1.  计算MA  
        MA=N（通常为20）日内的收盘价之和÷N
    2.  计算标准差MD  
        MD=平方根N日的（C－MA）的两次方之和除以N
    3.  计算MB、UP、DN线  
        布林线上轨：MA+k*MD  
        布林线中轨：MA  
        布林线下轨：MA-k*MD
        
        以上k通常取2  
          
        
 *  **KAMA(Kaufman Adaptive Moving Average)**  
    均线是股票技术分析中最常用到的指标，因为它可以反映股价的趋势。但是，短期均线太敏感，容易产生“假信号”；而长期均线又有严重的滞后性。为了克服这些简单均线的弱点，就有了“自适应移动平均线”的概念。  
    [计算方法][Link 9]
 *  **真实波幅（Average true range，ATR）**  
    均幅指标（ATR）是取一定时间周期内的股价波动幅度的移动平均值，主要用于研判买卖时机。
    
     T R = M A X ( 最 高 价 − 最 低 价 ， ∣ 昨 收 盘 价 − 最 高 价 ∣ ， ∣ 昨 收 盘 价 − 最 低 价 ∣ ) 真 实 波 幅 （ A T R ） = T R 的 N 日 简 单 移 动 平 均 TR=MAX(最高价-最低价，|昨收盘价-最高价|，|昨收盘价-最低价|) \\\\ 真实波幅（ATR）= TR的N日简单移动平均 TR=MAX(最高价−最低价，∣昨收盘价−最高价∣，∣昨收盘价−最低价∣)真实波幅（ATR）=TR的N日简单移动平均  
    注意昨收盘价不等于昨天的收盘价
 *  **相对强弱指数（RSI）**  
    数学原理：
    
    RSI的原理简单来说是以数字计算的方法求出买卖双方的力量对比，譬如有100个人面对一件商品，如果50个人以上要买，竞相抬价，商品价格必涨。相反，如果50个人以上争着卖出，价格自然下跌。
    
    强弱指标理论认为，任何市价的大涨或大跌，均在0-100之间变动，根据常态分配，认为RSI值多在30-70之间变动，通常80甚至90时被认为市场已到达超买状态，至此市场价格自然会回落调整。当价格低跌至30以下即被认为是超卖状态，市价将出现反弹回升。
    
    公式：  
     U P A V G = U P A M O U N T P E R I O D S ( 周 期 内 上 涨 数 量 平 均 ) UP\_\{AVG\} = \\frac\{UP\_\{AMOUNT\}\}\{PERIODS\} (周期内上涨数量平均) \\\\ UPAVG=PERIODSUPAMOUNT(周期内上涨数量平均)  
     D O W N A V G = D O W N A M O U N T P E R I O D S （ 周 期 内 下 跌 数 量 平 均 ） DOWN\_\{AVG\} = \\frac\{DOWN\_\{AMOUNT\}\}\{PERIODS\}（周期内下跌数量平均）\\\\ DOWNAVG=PERIODSDOWNAMOUNT（周期内下跌数量平均）  
     R S = U P A V G D O W N A V G （ 相 对 平 均 ） RS = \\frac\{UP\_\{AVG\}\}\{DOWN\_\{AVG\}\}（相对平均）\\\\ RS=DOWNAVGUPAVG（相对平均）  
     R S I = 100 − 100 1 + R S （ 相 对 强 弱 指 数 ） RSI = 100 - \\frac\{100 \}\{1 + RS\} （相对强弱指数）\\\\ RSI=100−1\+RS100（相对强弱指数）
    
    以14日RSI指标为例，从当起算，倒推包括当日在内的15个收盘价，以(每一日的收盘价减去昨收)/昨收，得到14个数值，这些数值有正有负。这样，RSI指标的计算公式具体如下：  
     U P A M O U N T = 14 个 数 字 中 正 数 之 和 D O W N A M O U N T = 14 个 数 字 中 负 数 之 和 乘 以 ( − 1 ) UP\_\{AMOUNT\}=14个数字中正数之和 \\\\ DOWN\_AMOUNT=14个数字中负数之和乘以(-1)\\\\ UPAMOUNT=14个数字中正数之和DOWNAMOUNT=14个数字中负数之和乘以(−1)
 *  **异同移动平均线(MACD)**  
    MACD在应用上应先行计算出快速（一般选12日）移动平均值与慢速（一般选26日）移动平均值。以这两个数值作为测量两者（快速与慢速线）间的“差离值”依据。所谓“差离值”（DIF），即12日EMA数值减去26日EMA数值。
    
    因此，在持续的**涨势**中，12日EMA在26日EMA之上。其间的正差离值（+DIF）会愈来愈大。反之在**跌势**中，差离值可能变负（-DIF），此时是绝对值愈来愈大。至于行情开始回转，正或负差离值要缩小到一定的程度，才真正是行情反转的信号。
    
    MACD的**反转信号**界定为“差离值”的9日移动平均值（9日EMA）。
    
    例子：
    
    首先计算出快速移动平均线（即EMA1）和慢速移动平均线（即EMA2），以此两个数值，来作为测量两者（快慢速线）间的离差值（DIF）的依据，然后再求DIF的N周期的平滑移动平均线DEA（也叫MACD、DEM）线。
    
    以EMA1的参数为12日EMA2的参数为26日，DIF的参数为9日为例来看看MACD的计算过程
    
     *  1、计算指数移动平均值（EMA）  
        FAST=12日EMA  
        SLOW=26日EMA
     *  2、计算离差值（DIF）  
        DIF=FAST-SLOW
     *  3、计算DIF的9日EMA  
        根据离差值计算其9日的EMA，即离差平均值，是所求的MACD值。为了不与指标原名相混淆，此值又名DEA或DEM。  
        DEA/DEM=9日DIF的EMA
    
      
    
 *  **夏普比率**  
    夏普比率就是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的三大经典指标之一。
    
     S h a r p e R a t i o = E ( R p ) − R f σ p SharpeRatio=\\frac\{E(R\_p)-R\_f\}\{\\sigma\_p\} SharpeRatio=σpE(Rp)−Rf
    
     *   E ( R p ) ： 投 资 组 合 预 期 报 酬 率 E(R\_p)：投资组合预期报酬率 E(Rp)：投资组合预期报酬率
     *   R f ： 无 风 险 利 率 （ 如 国 债 ） R\_f：无风险利率（如国债） Rf：无风险利率（如国债）
     *   σ p ： 投 资 组 合 的 标 准 差 \\sigma\_p：投资组合的标准差 σp：投资组合的标准差
    
    夏普比率代表每单位风险的收益率  
    （投资组合每承受一单位总风险，会产生多少的超额报酬）  
    夏普比率为正：代表基金报酬率高过波动风险。  
    夏普比率为负：代表基金操作风险大过于报酬率。
    
      
    
 *  **IC(InformationCoefficient)**  
    [参考链接][Link 10]
    
    IC是一种评估投资分析师或投资组合经历技能的指标。  
    IC显示了分析师的金融预测能力与实际财务结果的密切程度。  
    IC的范围是\[-1.0 , 1.0\] ，-1表示分析师的预测与实际结果无关，1表示分析师的预测与实际结果完全吻合
    
    IC的公式  
     IC = ( 2 × Proportion Correct ) − 1 where: Proportion Correct = Proportion of predictions made correctly by the analyst  \\begin\{aligned\} &\\text\{IC\} = (2 \\times \\text\{Proportion Correct\}) - 1 \\\\ &\\textbf\{where:\} \\\\ &\\text\{Proportion Correct\} = \\text\{Proportion of predictions made\} \\\\ &\\text\{correctly by the analyst\} \\\\ \\end\{aligned\}  IC=(2×Proportion Correct)−1where:Proportion Correct=Proportion of predictions madecorrectly by the analyst  
    预测正确的例子：2次预测，1次预测股票上涨，1次预测股票下跌，结果两次股票都是上涨的，那么预测正确的比例就是50%，那么IC就是0
 *  **ParobolicSAR**  
    [参考链接][Link 11]  
    SAR是一种来确定股市价格变换方向的指标。
    
    在图标中，这个指标显示为一系列的点。  
    当点在价格以下的时候，是价格上涨的信号。  
    当点在价格以上的时候，是价格下跌的信号。
 *  **APO(Absolute Price Oscillator)**: 绝对价格振荡器  
    价格振荡器指数表示两个移动平均值的差，类似MACD，只是APO在时间周期上更灵活。
    
    当APO上穿0，表示买入信号；
    
    当APO下穿0，表示卖出信号。
    
     A P O = S l o w M A ( p r i c e ) − F a s t M A ( p r i c e ) APO=SlowMA(price) - FastMA(price) APO=SlowMA(price)−FastMA(price)  
    其中：  
     F a s t M A FastMA FastMA 表示短周期移动平均，一般周期为12；  
     S l o w M A SlowMA SlowMA 表示长周期移动平均，一般周期为26.
 *  **DMI**  
    [参考链接][Link 12]  
    动向指数又叫移动方向指数或趋向指数。是属于趋势判断的技术性指标，其基本原理是通过分析股票价格在上升及下跌过程中供需关系的均衡点，即供需关系受价格变动之影响而发生由均衡到失衡的循环过程，从而提供对趋势判断的依据。
 *  **AD(Accumulation/Distribution Indicator)**  
    [参考链接][Link 13]
 *  **胜率**  
    胜率：策略交易盈利的百分比
 *  **ICIR**  
    IC：Information Coefficient 信息系数（即相关系数）
    
    IR：信息比率
    
    公式见[博客][Link 14]

# 量化交易策略 #

*  **股票策略**
 *  **期货策略**
    
     *  CTA策略（运用期货期权等衍生品工具）  
        通常指用相对低频的数据（1min，5min，30min）进行策略研究和交易的期货策略
     *  高频策略
 *  **趋势跟踪策略**  
    [参考链接][Link 15]
    
    趋势跟踪策略是一种非常系统化的策略，它有着非常明确的准则——当进入信号出现时买入、退出信号出现时卖出。在趋势跟踪策略中价格是最重要的因素，同时资产管理和风险控制也是非常重要的组成部分。因此一个完整的趋势跟踪策略包括进入和退出的规则，资产管理以及风险控制方案。

[1]: https://blog.csdn.net/yezi113yezi/article/details/81078128
[Risk Measure]: https://www.investopedia.com/terms/r/riskmeasures.asp
[Link 1]: https://www.investopedia.com/terms/s/systemic-risk.asp
[Link 2]: https://blog.csdn.net/qq_35883464/article/details/87793951?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task
[Link 3]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/141779234
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[n-1]: https://blog.csdn.net/zhoucoolqi/article/details/80380095
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[Link 4]: https://www.zhihu.com/question/26419030?sort=created
[Link 5]: https://baike.baidu.com/item/%E6%9C%B4%E7%B4%A0%E8%B4%9D%E5%8F%B6%E6%96%AF/4925905?fr=aladdin
[Link 6]: https://www.jianshu.com/p/59335680cc29
[R 2 R_2 R2]: https://blog.csdn.net/haodawei123/article/details/99307098
[R 2 R_2 R2 1]: https://www.zhihu.com/question/282980252
[Link 7]: https://blog.csdn.net/zhaozhn5/article/details/78392220
[r a n k _ A T A _ _ r a n k _ A _ _ r a n k _ A A T _ rank_A_TA_rank_A_rank_AA_T_ rank_ATA_rank_A_rank_AAT]: https://blog.csdn.net/Europe233/article/details/86720864
[Link 8]: http://www.360doc.com/content/16/1226/12/37721590_617761133.shtml
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NyYWJzdGV3_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: /images/20210923/34bc585751d34750a9a4fc60e7755e15.png
[xTAx]: https://www.zhihu.com/question/39415436?from=profile_question_card
[ACF_PACF]: https://blog.csdn.net/weixin_38502514/article/details/87986906
[ADF]: https://blog.csdn.net/weixin_42382211/article/details/81332431
[Link 9]: https://corporatefinanceinstitute.com/resources/knowledge/trading-investing/kaufmans-adaptive-moving-average-kama/
[Link 10]: https://www.investopedia.com/terms/i/information-coefficient.asp
[Link 11]: https://www.investopedia.com/terms/p/parabolicindicator.asp
[Link 12]: https://wiki.mbalib.com/wiki/%E5%8A%A8%E5%90%91%E6%8C%87%E6%95%B0
[Link 13]: https://www.investopedia.com/terms/a/accumulationdistribution.asp
[Link 14]: https://blog.csdn.net/The_Time_Runner/article/details/100704785
[Link 15]: https://zhuanlan.zhihu.com/p/27042937