一元稀疏多项式（详解加注释）

怼烎@ 2021-09-22 19:40 554阅读 1赞

## 题目： ##

一元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：

1.输入并建立多项式；

2.输出多项式,输出形式为整数序列：n,c1,e1,,c2,e2 …… cn,en,其中 n是多项式的项数,ci和ei分别是第i项的系数和指数,序列按指数降序排列。

3.多项式a和b相加,建立多项式a+b

4.多项式a和b相减 ,建立多项式a-b

## 代码如下： ##

#include <iostream>
    using namespace std;
    typedef struct PNode
    {
        float coef;        //系数
        int expn;          //指数
        struct PNode *next;//指针域
    }PNode,*PnodeList;
    int InitList(PnodeList &L)
    {
    	L=new PNode;
    	L->next=NULL;
    	return 0;
     }
    void Createlist(PnodeList &P,int n)
    {
        PnodeList s,pre,q;
        for(int i=1;i<=n;++i)          //依次输入n个非零项
        {
            s=new PNode;
            cin>>s->coef>>s->expn;
            pre=P;                 //用于保存q的前驱，初值为头结点
            q=P->next;             //q初始化指向首元结点
            while(q&&q->expn>s->expn)  //通过比较指数找到第一个小于输入项指数的项*q
            {
                pre=q;
                q=q->next;
            }
            s->next=q;                  //将输入项s插入到q和其前驱结点pre之间
            pre->next=s;
        }
    }
    void Opertion(PnodeList &pa,PnodeList &pb)//多项式运算：加法pa=pa+pb
    {
        PnodeList p1,p2,p3,r;
        int sum;
        p1=pa->next;//p1,p2初值指向首元结点
        p2=pb->next;
        p3=pa;      //p3指向和多项式当前结点，初值为pa
        while(p1&&p2)
        {
            if(p1->expn==p2->expn)
            {
                  sum=p1->coef+p2->coef;
                if(sum!=0)
                {
                    p1->coef=sum;//修改pa为两系数的和
                    p3->next=p1;p3=p1;//将修改后的pa当前结点链在p3之后，p3指向p1
                    p1=p1->next;
                    r=p2;p2=p2->next;delete r;//删除pb当前结点
                }
                else
                {
                    r=p1;p1=p1->next;delete r;//删除当前结点，指向后一项
                    r=p2;p2=p2->next;delete r;
                }
            }
            else if(p1->expn>p2->expn)
            {
                p3->next=p1;     //将p1链在p3之后
                p3=p1;
                p1=p1->next;
            }
            else
            {
                p3->next=p2;     //将p2链在p3之后
                p3=p2;
                p2=p2->next;
            }
        }
        p3->next=p1?p1:p2;   //插入非空多项式的剩余段
        delete pb;
    }
    void Opertion1(PnodeList &pa,PnodeList &pb)//多项式运算：减法pa=pa-pb
    {
        PnodeList p1,p2,p3,r;
        int sum;
        p1=pa->next;//p1,p2初值指向首元结点
        p2=pb->next;
        p3=pa;      //p3指向差多项式当前结点，初值为pa
        while(p1&&p2)
        {
            if(p1->expn==p2->expn)
            {
                  sum=p1->coef-p2->coef;
                if(sum!=0)
                {
                    p1->coef=sum;//修改pa为两系数的和
                    p3->next=p1;p3=p1;//将修改后的pa当前结点链在p3之后，p3指向p1
                    p1=p1->next;
                    r=p2;p2=p2->next;delete r;//删除pb当前结点
                }
                else
                {
                    r=p1;p1=p1->next;delete r;//删除当前结点，指向后一项
                    r=p2;p2=p2->next;delete r;
                }
            }
            else if(p1->expn>p2->expn)
            {
                p3->next=p1;     //将p1链在p3之后
                p3=p1;
                p1=p1->next;
            }
            else
            {
                p2->coef=0-p2->coef;
                p3->next=p2; //将p2链在p3之后
                p3=p2;
                p2=p2->next;
            }
        }
        if(p3->next=p1)  //插入非空多项式的剩余段
            p3->next=p1;
        else{
            p3->next=p2;
            while(p2)//第二段连上要变成负的
           {
            p2->coef=0-p2->coef;
            p2=p2->next;
           }
        }
        delete pb;
    }
    void outlist(PnodeList p)
    {
        PnodeList q;
        int num=0;
        q=p->next;
        if(q==NULL)//判断链表是否为空
            cout<<"0";
        else{
            while(q)
            {
                num++;
                q=q->next;
            }
            cout<<num;
            q=p->next;
            while(q)
          {
            cout<<","<<q->coef<<","<<q->expn;
            q=q->next;
          }
        }
    }
    int main()
    {
        PnodeList a,b;
        InitList(a);
        InitList(b);
        int n1,n2;
        cout<<"请输入pa表中的多项式项数：";
        cin>>n1;
        cout<<"请输入pa表的系数和指数：(格式：1 2)"<<endl;
        Createlist(a,n1);
        cout<<"请输入pb表中的多项式项数：";
        cin>>n2;
        cout<<"请输入pb表中的系数和指数：(格式：1 2)"<<endl;
        Createlist(b,n2);
        cout<<" --------------------------\n";
        cout<<"|    请输入运算符：+或-     |"<<endl;
        cout<<" --------------------------"<<endl;
        string m;
        cin>>m;
        if(m=="+")
          {
            Opertion(a,b);
            cout<<"相加的结果为：";
            outlist(a);
          }
        else if(m=="-")
          {
            Opertion1(a,b);
            cout<<"相减的结果为：";
            outlist(a);
          }
        else
            cout<<"当前运算符不在操作范围内！！！";
        return 0;
    }

## 运行截图： ##

![20190126131811753.png][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQxNjc5ODE4_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

[20190126131811753.png]: /images/20210920/e6a25a40f1d44b778510d6e2c814d32b.png
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