图的BFS和DFS搜索及其JAVA实现

「爱情、让人受尽委屈。」 2021-09-19 23:02 287阅读 0赞

[https://blog.csdn.net/qq\_40860649/article/details/81271231][https_blog.csdn.net_qq_40860649_article_details_81271231]

本文采用邻接表来构建无向图 （需要基础图的知识）  
按照提示输入即可完成图的测试。  
对BFS和DFS代码都进行了详细的注解， 但是如果读者明白算法思想可以事半功倍，这里只给出了实现代码。  
DFS：

深度优先搜索属于图算法的一种，英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次.   
举例说明之：下图是一个无向图，如果我们从A点发起深度优先搜索（以下的访问次序并不是唯一的，第二个点既可以是B也可以是C,D），则我们可能得到如下的一个访问过程：A->B->E（没有路了！回溯到A)->C->F->H->G->D（没有路，最终回溯到A,A也没有未访问的相邻节点，本次搜索结束）.

![è¿éåå¾çæè¿°][70]  
简要说明深度优先搜索的特点：每次深度优先搜索的结果必然是图的一个连通分量.深度优先搜索可以从多点发起.

BFS：   
宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。

说人话： 想象你站在迷宫里面任何一个位置， 然后 共工怒触不周山， 天降洪水，你很幸运，洪水就从你头上降下来， 洪水带着你享受一次快乐的旅行。 洪水向四周涌去，最终会找到出口，你也就出来了。过程中， 洪水每碰到路口不断分流寻找的过程就是宽度搜索，确保每一条路都被走过了。

图：

![è¿éåå¾çæè¿°][70 1]  
测试图片：DFS

![è¿éåå¾çæè¿°][70 2]  
BFS：

![è¿éåå¾çæè¿°][70 3]  
package com.jiayo.test;

import java.util.ArrayList;  
import java.util.LinkedList;  
import java.util.Queue;  
import java.util.Scanner;

public class Graph \{  
    Vertex\[\] vts;  // 顶点集合  
    Node\[\] nodes; // 链表集合  
    ArrayList<Vertex> path ;  // 访问路径  
    int n = 0;  
    Scanner sc = new Scanner(System.in);  
    /\*\*  
     \* 输入顶点数据  
     \*/  
    public void  Getvts() \{  
        System.out.println("输入顶点的数量！");  
        n = sc.nextInt();  
        vts = new Vertex\[n\];  
        nodes = new Node\[n\];  
        sc.nextLine();  
        for(int i = 0; i < n; i ++) \{  
            System.out.println("输入第 ： " +(i + 1) +"个顶点的名称");  
            vts\[i\] = new Vertex();  
            nodes\[i\] = new  Node();  
            vts\[i\].name = sc.nextLine();      
            nodes\[i\].vex = vts\[i\];  
            vts\[i\].root = nodes\[i\];  
        \}  
    \}

/\*\*  
     \*  创建图  
     \*/  
    public void CreateGra() \{  
        int i, j;  
        String str = null;  
        String\[\] strarr = null;

for (i = 0; i < n; i ++) \{  
            System.out.println("输入  " +vts\[i\].name + "顶点所连接的顶点 下标(用空格空开) 注意 第一个顶点下标是 0" );  
            Node p ;  
            p = nodes\[i\];  
            str = sc.nextLine();          
            if (!str.equals("")) \{  
                strarr= str.split(" ");  
                for (j = 0; j < strarr.length; j++) \{     
                    p.next = new Node();  
                    p.next.vex = vts\[Integer.valueOf(strarr\[j\])\];  
                    p = p.next;  
                \}  
            \}

\}  
        sc.close();   
    \}

/\*\*  
     \*  打印图  
     \*/  
    public void PrinGraph() \{

for(int i = 0; i < nodes.length; i++) \{  
            Node p = nodes\[i\];  
            System.out.println("这是顶点： " + nodes\[i\].vex.name + " 的链表 : " );  
            while(p!=null) \{  
                System.out.print(  p.vex.name + "-> "   );  
                p = p.next;  
            \}  
            System.out.println();  
        \}     
    \}

/\*\*  
     \*   
     \* 第一个for 用于遍历所有的顶点 只有全部节点都被访问过才有可能返回  
     \* 遍历步骤:  
     \*      1. 如果该节点未被访问过，则接下来访问它的链表。  
     \*      2. 将链表中每一个元素当做新的链表头进行递归操作。  
     \*      3. path 用于记录访问顺序  
     \*   
     \* 总结 ：  
     \*      第一个for 确保所有节点都被访问过  
     \*      Dfsvisit 则确保每条链表都被检查过， 但不一定进行操作。  
     \*   
     \*/  
    public void Dfs() \{  
        path = new ArrayList<>();  
        int i;  
        for (i = 0; i < vts.length; i++ ) \{  // 确保所有节点被访问过， 得出的结果正确性毋庸置疑

if (vts\[i\].visited == false) \{  // 判断节点是否被访问过  
                vts\[i\].visited = true;  // 将该节点标记访问过  
                path.add(vts\[i\]);  // 添加到路径中  
                Dfsvisit(vts\[i\].root);  // 对该节点的链表进行访问  
            \}

\}  
    \}  
    private void Dfsvisit(Node node) \{  
        Node p = node.next;  // 取得链表的第一元素  
        while(p != null) \{  // 不为空且未曾被访问过  
            if(  p.vex.visited == false) \{  
                p.vex.visited = true;  // 设置为访问过  
                path.add(p.vex); // 加入路径  
                Dfsvisit(p.vex.root);  // 对第一个元素所在的链表进行访问  
            \}else \{  
                p = p.next;  
            \}  
        \}  
    \}  
    /\*\*  
     \* 要点：    
     \*    通过辅助队列， 实现Bfs算法。  
     \*   1. 先将一个链表的头节点加入队列。   
     \*   2. 通过while  链表内每一个节点所对应的链表的头结点加入队列中  
     \*   3. 改变节点的状态， 将节点加入到路径中即可  
     \*   
     \*   
     \*/  
    public void Bfs() \{  
        path = new ArrayList<>();  
        Queue<Node> qn = new LinkedList<Node>();  // 构造辅助队列  
        qn.add(nodes\[0\]);  // 添加一个链表的头结点  可换  
        while(!qn.isEmpty()) \{   
            Node p = qn.remove();  // 从第一个开始  出队  
            while(p != null) \{   // 这个while 用于将所有该链表里的 节点 加入到队列中  
                if(p.vex.visited == false) \{  
                    p.vex.visited = true;  // 状态改变  
                    path.add(p.vex);  // 加入到路径里  
                    p = p.next;   // 下个节点  
                    if (p != null)  
                        qn.add(p.vex.root);  // 将该节点所代表的链表加入到队列中

\}else \{  
                    p = p.next;  // 如果该节点已被访问过  则 进入下一个节点  
                \}

\}     
        \}  
    \}

/\*\*  
     \*  将访问路径打印出来  
     \*/  
    public void Prinpath() \{  
        System.out.print("搜索路径： "+path.get(0).name);  
        for (int i = 1; i < path.size(); i++) \{

System.out.print(" -> "+path.get(i).name);

\}  
        System.out.println();  
    \}  
    public static void main(String\[\] args) \{  
        Graph gp = new Graph();  
        gp.Getvts();  
        gp.CreateGra();  
        gp.PrinGraph();  
        System.out.println("执行DFS输出： ");  
        gp.Dfs();  
        gp.Prinpath();  
//      System.out.println("执行BFS输出： "); // 测试的时候DFS跟BFS要分开测  因为 顶点是访问过的   
//      gp.Bfs();  
//      gp.Prinpath();  
    \}

class Node\{   
    Vertex vex; // 头结点  
    Node next;   
\}

/\*  
 \* 顶点类  
 \*   
 \* \*/

class Vertex\{     
    String name;  
    Node root; // 以这个顶点作为链表头节点   
    boolean visited = false;

[https_blog.csdn.net_qq_40860649_article_details_81271231]: https://blog.csdn.net/qq_40860649/article/details/81271231
[70]: /images/20210527/571a62e13fd747f7b2ddbb9060f6635d.png
[70 1]: /images/20210527/6c8b3aa489c14c16b696c82fdfb90965.png
[70 2]: /images/20210527/2527eabdef654ee79be114ef87a5cda3.png
[70 3]: /images/20210527/17bc91db109447779af93eb0071ceae2.png