树的广度优先遍历和深度优先遍历（递归非递归、Java实现）

「爱情、让人受尽委屈。」 2021-09-16 13:50 383阅读 0赞

在编程生活中，我们总会遇见树性结构，这几天刚好需要对树形结构操作，就记录下自己的操作方式以及过程。现在假设有一颗这样树，（是不是二叉树都没关系，原理都是一样的）

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## 1.广度优先遍历 ##

英文缩写为BFS即Breadth FirstSearch。其过程检验来说是对每一层节点依次访问，访问完一层进入下一层，而且每个节点只能访问一次。对于上面的例子来说，广度优先遍历的 结果是：A,B,C,D,E,F,G,H,I(假设每层节点从左到右访问)。

先往队列中插入左节点，再插右节点，这样出队就是先左节点后右节点了。

广度优先遍历树，需要用到队列（Queue）来存储节点对象,队列的特点就是先进先出。例如，上面这颗树的访问如下：

首先将A节点插入队列中，队列中有元素（A）;

将A节点弹出，同时将A节点的左、右节点依次插入队列，B在队首，C在队尾，（B，C），此时得到A节点；

继续弹出队首元素，即弹出B，并将B的左、右节点插入队列，C在队首，E在队尾（C,D，E），此时得到B节点；

继续弹出，即弹出C，并将C节点的左、中、右节点依次插入队列，（D,E,F,G,H），此时得到C节点；

将D弹出，此时D没有子节点，队列中元素为（E,F,G,H），得到D节点；

。。。以此类推。。

代码：这里以二叉树为例，遍历所有节点的值

/**
    public class TreeNode {
        int val = 0;
        TreeNode left = null;
        TreeNode right = null;
    
        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;
    
        }
    
    }
    */
    
    public class Solution {
        public ArrayList<Integer> PrintFromTopToBottom(TreeNode root) {
            ArrayList<Integer> lists=new ArrayList<Integer>();
            if(root==null)
                return lists;
            Queue<TreeNode> queue=new LinkedList<TreeNode>();
            queue.offer(root);
            while(!queue.isEmpty()){
                TreeNode tree=queue.poll();
                if(tree.left!=null)
                    queue.offer(tree.left);
                if(tree.right!=null)
                    queue.offer(tree.right);
                lists.add(tree.val);
            }
            return lists;
        }
    }

**2、深度优先**

英文缩写为DFS即Depth First Search.其过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个[节点][Link 1]只能访问一次。对于上面的例子来说深度优先遍历的结果就是：A,B,D,E,I,C,F,G,H.(假设先走子节点的的左侧)。

深度优先遍历各个节点，需要使用到栈（Stack）这种数据结构。stack的特点是是先进后出。整个遍历过程如下：

先往栈中压入右节点，再压左节点，这样出栈就是先左节点后右节点了。

首先将A节点压入栈中，stack（A）;

将A节点弹出，同时将A的子节点C，B压入栈中，此时B在栈的顶部，stack(B,C)；

将B节点弹出，同时将B的子节点E，D压入栈中，此时D在栈的顶部，stack（D,E,C）；

将D节点弹出，没有子节点压入,此时E在栈的顶部，stack（E，C）；

将E节点弹出，同时将E的子节点I压入，stack（I,C）；

...依次往下，最终遍历完成。

代码：也是以二叉树为例。非递归

/**
    public class TreeNode {
        int val = 0;
        TreeNode left = null;
        TreeNode right = null;
    
        public TreeNode(int val) {
            this.val = val;
    
        }
    
    }
    */
    
    public class Solution {
        public ArrayList<Integer> PrintFromTopToBottom(TreeNode root) {
            ArrayList<Integer> lists=new ArrayList<Integer>();
            if(root==null)
                return lists;
            Stack<TreeNode> stack=new Stack<TreeNode>();
            stack.push(root);
            while(!stack.isEmpty()){
                TreeNode tree=stack.pop();
    　　　　　　//先往栈中压入右节点，再压左节点，这样出栈就是先左节点后右节点了。
                if(tree.right!=null)
                    stack.push(tree.right);
                if(tree.left!=null)
                    stack.push(tree.left);
                lists.add(tree.val);
            }
            return lists;
        }
    }

深度优先的递归实现：

public void depthOrderTraversalWithRecursive()  
        {  
            depthTraversal(root);  
        }  
          
        private void depthTraversal(TreeNode tn)  
        {  
            if (tn!=null)   
            {  
                System.out.print(tn.value+"  ");  
                depthTraversal(tn.left);  
                depthTraversal(tn.right);  
            }         
        }

本文大量引用自：http://www.cnblogs.com/toSeeMyDream/p/5816682.html

[1242762-20171031211022576-777802366.png]: /images/20210720/350de6b861f94a6998e13f80d8b09d2f.png
[Link 1]: http://baike.baidu.com/view/47398.htm