2018 UESTC Training for Data Structures--并查集

我就是我 2021-09-15 17:10 184阅读 0赞

**I.不如把并查集加上个计数功能吧**  
给并查集加上计数功能

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    const int MAX = 100010;
    int uset[MAX];
    int num[MAX];
    
    void makeSet(int s)
    {
        for(int i = 0; i < s; i++)
        {
            uset[i] = i;
            num[i] = 1;
        }
    }
    int findSet(int x)
     {
        if (x != uset[x])
            uset[x] = findSet(uset[x]);
        return uset[x];
    }
    void unionSet(int x,int y)
    {
        int fx = findSet(x);
        int fy = findSet(y);
    
        if(fx!=fy)
        {
            num[fy] += num[fx];
            uset[fx] = fy;
        }
    }
    
    int n,m,q,x,y,z;
    int main()
    {
        while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
        {
            makeSet(n);
            for(int i = 0;i<m;i++)
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                unionSet(x,y);
            }
            scanf("%d",&q);
            for(int i = 0;i<q;i++)
            {
                scanf("%d",&z);
                printf("%d\n",num[findSet(z)]);
            }
        }
        return 0;
    }

**J.老头马桶枪！**  
经典题poj 1182“食物链”改编，这种环状的关系用”带边权“并查集很简单，几乎就是个模板题，当然也能用”扩展域”并查集写

当sett\[x\]=y的情况下(即x与y有关系):  
val\[x\]==val\[y\]相等说明x和y是同类  
(val\[x\]-val\[y\]) % 3 = 1说明x克制y  
(val\[x\]-val\[y\]) % 3 = -1 = 2说明y克制x  
**路径压缩**:儿子和爷爷之间的关系=（儿子和父亲的关系+父亲和爷爷的关系)%3

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn = 200010;
    int sett[maxn];
    int val[maxn];
    
    
    int findSet(int x)
    {
        if(x==sett[x])
            return  x;
        int y=findSet(sett[x]);
        val[x]=(val[x]+val[sett[x]])%3;
        return sett[x]=y;
    }
    
    int n,m,k,x,y;
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i =1; i<=n; i++)
        {
            sett[i] = i;
            val[i] = 0;
        }
        int ans = -1;
        for(int i = 0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
            if(ans == -1)
            {
                int x1=findSet(x);
                int y1=findSet(y);
                if(x1!=y1)
                {
                    sett[y1] = x1;
                    val[y1]=(-val[y]+k-1+val[x]+3)%3;
                }
                else
                {
                    if(k==1)
                    {
                        if(val[x]!=val[y])
                            ans =  (i%3)+1;
                    }
                    else
                    {
                        if((3-val[x]+val[y])%3!=1)
                            ans =  (i%3)+1;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

**K.爱吃瓜的伊卡洛斯(1)**  
两种并查集都能写。。。

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int maxn = 200050;
    
    int sett[maxn];
    int val[maxn];
    
    int findSet(int x)
    {
        if(x==sett[x])
            return x;
        int y = findSet(sett[x]);
        val[x] = (val[x]+val[sett[x]])%2;
        return sett[x] = y;
    }
    
    int x,y,k;
    
    int main()
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 1; i<=n; i++)
        {
            sett[i] = i;
            val[i]  = 0;
        }
        char op;
        for(int i =0; i<m; i++)
        {
            cin>>op;
            if(op=='A')
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
                int x1 = findSet(x);
                int y1 = findSet(y);
                if(x1!=y1)
                {
                    sett[y1] = x1;
                    val[y1] = (val[x]+(2-val[y])+(k-1))%2;
                }
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                int x1 = findSet(x);
                int y1 = findSet(y);
                if(x1!=y1)
                printf("3\n");
                else if(val[x]!=val[y])
                printf("2\n");
                else
                    printf("1\n");
            }
        }
        return 0;
    }

**L.爱吃瓜的伊卡洛斯(2)**  
与K题题意一致，只是西瓜的种类从两种变成了无数种。  
并查集+启发式set合并  
不会，***太菜了***，待更新