PAT乙级 1022 D进制的A+B

我就是我 2021-09-13 22:08 288阅读 0赞

**题目地址：**[https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1022][https_www.patest.cn_contests_pat-b-practise_1022]

**题目描述：**

输入两个非负10进制整数A和B(<=230-1)，输出A+B的D (1 < D <= 10)进制数。

**输入格式：**

输入在一行中依次给出3个整数A、B和D。

**输出格式：**

输出A+B的D进制数。

**输入样例：**

123 456 8

**输出样例：**

1103

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**解题思路如下：**

先计算 A+B（此时为十进制），然后把结果转换为 D 进制，而十进制转换为 D 进制的过程可以直接进行“除基取余法”

以将十进制数 y 转换为 Q 进制数 z 为例，讲述所谓的“除基取余法“。其中，所谓的”基“，是指将要转换成的进制 Q ，因此除基取余的意思就是每次将待转换数除以 Q，然后将得到的余数作为低位存储，而商则继续除以 Q 并进行上面的操作，最后当商为 0 时，将所有位从高到低就可以得到 z 。举一个例子，现在将十进制 11 转换为二进制数：  
11 除以 2，得商为 5，余数为 1；  
5 除以 2，得商为 2，余数为 1；  
2 除以 2，得商为 1，余数为 0；  
1 除以 2，得商为 0，余数为 1，算法终止。  
将余数从后往前输出，得 1011 即为 11 的二进制数。

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核心代码如下：

int sum = a + b;
        int ans[31], num = 0;   // ans 存放 D 进制的每一位
    
        do{     // 进制转换 
            ans[num++] = sum % d;
            sum /= d;
        } while(sum != 0);
    
        for(int i = num - 1; i >= 0; i--){  //从高位到低位进行输出 
            printf("%d", ans[i]);
        }

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**完整代码如下：**

#include<cstdio>
    int main(){
        int a, b, d;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &d);
        int sum = a + b;
        int ans[31], num = 0;   // ans 存放 D 进制的每一位
    
        do{     // 进制转换 
            ans[num++] = sum % d;
            sum /= d;
        } while(sum != 0);
    
        for(int i = num - 1; i >= 0; i--){  //从高位到低位进行输出 
            printf("%d", ans[i]);
        }
        return 0;
    }

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