采用遗传算法求解最大值c语言,遗传算法求解函数最大值用例

末蓝、 2021-09-07 22:22 461阅读 0赞

学习遗传算法自己改了一个用例，感谢下面两篇文章的作者：

/\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*

> File Name: 袋鼠跳遗传算法求函数最大值.cpp

> Author:fanchenxin

> Mail:531266381@qq.com

> Created Time: 2016年06月24日 星期五

> problem: f(X) = X\*sin(10\*PI\*X) + 2.0 ; X in \[-1, 2\] 求最大值及对应的X

先初始化随机点，相当于将很多的袋鼠放到山间，让他们

跳来跳去寻找最高的山峰，

\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*\*/

\#include

\#define indiv\_per\_group (50) //一个种群中个体的数目

\#define probability (60) //变异概率

\#define genmax (100) //最大产生代数

\#define group\_num (100) //产生种群数量

\#define mutation\_step (0.005) //突变的步长

using namespace std;

\#define PI (3.14159)

\#define LEFT (-1)

\#define RIGHT (2)

typedef enum

FALSE = 0,

TRUE = 1

\}BOOL;

typedef struct individual //一个个体

double x; //x in \[-1, 2\] : 袋鼠所在的横向位置

double fx; //f(x)值:每个个体对环境的适应值，可以理解为袋鼠处在山峰的高度

int live; //标志这个个体是否还活着

\}INDI;

typedef struct group//一个种群

INDI individuals\[indiv\_per\_group\]; //数组存储个体

INDI best; //最优个体

int best\_gen; //最优个体所在的代数

int cur\_gen; //种群当前的代数

\}GROUP;

/\* 计算适应值函数(也是我们需要求解的函数) \*/

double fx(double x)

return x \* sin(10 \* PI \* x) + 2.0;

//1.初始化t←0进化代数计数器；genmax是最大进化代数；随机生成indiv\_per\_group个个体作为初始群体P(t)；

void init();

//2.个体评价

void assess();

//3.选择运算 将选择算子作用于群体

void choose(int gen);

//4.交叉运算 将交叉算子作用于群体，保留较优个体，淘汰较差个体

void cross();

//5.变异运算 将变异算子作用于群体，并通过以上运算得到下一代群体p(t+1)

void mutation();

//总调用函数，决定一个种群的进化

void sovel();

//子模块

INDI cross\_once(int father,int mother);

void mutation\_one(int x);

//创建一个种群

GROUP Group;

//储存每个种群进化的结果

INDI bestsovel\[105\];

//在这里创建了多个种群，这样使得解更具有准确性。

int main(int argc,char \*argv\[\])

//时间种子产生随机数

srand(time(0));

int i;

//对产生的种群进行一一求解

for(i = 0;i < group\_num; i++)

sovel();

bestsovel\[i\]=Group.best;

printf("输出每个种群的最优解:\\n");

//输出每个种群的最优个体(解)

for(i = 0; i < group\_num; i++)

printf("%dth: x = %f, fx = %f \\n",i, bestsovel\[i\].x, bestsovel\[i\].fx);

//排序，并输出所有种群的最优解

INDI t;

for(i = 0;i < group\_num; i++)

for(int j = i; j < group\_num; j++)

if(bestsovel\[i\].fx < bestsovel\[j\].fx)

t = bestsovel\[i\];

bestsovel\[i\] = bestsovel\[j\];

bestsovel\[j\] = t;

printf("所有种群的最优解：");

printf("x = %f, fx = %f \\n", bestsovel\[0\].x, bestsovel\[0\].fx);

return 0;

//对一个种群进行求解。

void sovel()

init();

for(int i = 1;i <= genmax; i++) //种群繁杂代数

Group.cur\_gen = i;

assess(); //评估，计算适应值

choose(Group.cur\_gen); //找最优个体，淘汰较差个体

cross(); //交叉产生子个体

mutation(); //变异

void init()

Group.best.fx = -0xffffffff;//初始化一个很小的值，便于下面比较

Group.best\_gen = 0;//记录产生最好结果的代数

Group.cur\_gen = 0;//当前代数为0

//把一个种群中的每一个个体随机初始化

for(int j = 0; j < indiv\_per\_group; j++)

int t = rand() % 3001; /\*产生0 ~3000 的随机数\*/

double x = ((double)t / 1000) - 1; /\* 产生-1~2的浮点数 \*/

Group.individuals\[j\].x = x;

Group.individuals\[j\].live = TRUE;

//个体评价

void assess()

//计算出每个个体的fx值

for(int i = 0; i < indiv\_per\_group; i++)

Group.individuals\[i\].fx = fx(Group.individuals\[i\].x);

/\* 利用轮转盘法进行淘汰 \*/

void choose(int gen)

INDI t;

//使用轮转盘法进行淘汰

double totalFxValue = 0.0;

int i = 0;

for(i = 0; i < indiv\_per\_group; i++)\{

totalFxValue += Group.individuals\[i\].fx;

Group.best.fx = Group.individuals\[0\].fx;

Group.best.x = Group.individuals\[0\].x;

double tmp\_add = 0;

for(i = 0; i < indiv\_per\_group; i++)\{

double t = rand() / double(RAND\_MAX); /\* 0 ~ 1 浮点数\*/

tmp\_add += Group.individuals\[i\].fx;

double tmp = tmp\_add / totalFxValue; //累计概率

if(tmp >= t)\{

if(Group.individuals\[i\].fx > Group.best.fx)\{

Group.best.fx = Group.individuals\[i\].fx;

Group.best.x = Group.individuals\[i\].x;

continue;

else\{

Group.individuals\[i\].live = FALSE; /\* 淘汰掉 \*/

//选出这个种群的最优个体，并储存

if(Group.best.fx > Group.individuals\[0\].fx)

Group.best\_gen = gen;

/\* 随机挑选父母，并且取得他们横坐标之间的

随机数作为孩子的横坐标，并进行择优比较\*/

void cross()

int first = 0, second = 0;

for(int j = 0; j < indiv\_per\_group; j++)

if(Group.individuals\[j\].live == FALSE)\{ /\* 如果该个体已经被淘汰\*/

/\* 选择两个还活着的个体作为父母 \*/

while(1)\{

first = rand() % indiv\_per\_group;

if(Group.individuals\[first\].live == TRUE)

break;

second = rand() % indiv\_per\_group;

if(Group.individuals\[second\].live == TRUE)

break;

/\* 产生新个体 \*/

/\* 取得Group.individuals\[first\].x 到Group.individuals\[second\].x之间的随机数 \*/

double diff = 0.0, tmp\_x = 0.0;

if(Group.individuals\[first\].x > Group.individuals\[second\].x)\{

diff = Group.individuals\[first\].x - Group.individuals\[second\].x;

tmp\_x = (rand() / double(RAND\_MAX)) \* diff; /\* 0 ~ diff 浮点数\*/

tmp\_x += Group.individuals\[second\].x;

//printf("start:%f, end:%f, tmp\_x: %f\\n", Group.individuals\[second\].x,

//Group.individuals\[first\].x, tmp\_x);

\}else\{

diff = Group.individuals\[second\].x - Group.individuals\[second\].x;

tmp\_x = (rand() / double(RAND\_MAX)) \* diff; /\* 0 ~ diff 浮点数\*/

tmp\_x += Group.individuals\[first\].x;

//printf("start:%f, end:%f, tmp\_x: %f\\n", Group.individuals\[first\].x,

//Group.individuals\[second\].x, tmp\_x);

double tmp\_fx = fx(tmp\_x);

if(tmp\_fx > Group.individuals\[first\].fx && tmp\_fx > Group.individuals\[second\].fx)\{

Group.individuals\[j\].x = tmp\_x;

Group.individuals\[j\].fx = tmp\_fx;

else\{

if(Group.individuals\[first\].fx > Group.individuals\[second\].fx)\{

Group.individuals\[j\].x = Group.individuals\[first\].x;

Group.individuals\[j\].fx = Group.individuals\[first\].fx;

\}else\{

Group.individuals\[j\].x = Group.individuals\[second\].x;

Group.individuals\[j\].fx = Group.individuals\[second\].fx;

Group.individuals\[j\].live = TRUE;

return;

//对一个种群的全部个体都进行变异运算

void mutation()

for(int i = 0;i < indiv\_per\_group; i++)

if(Group.individuals\[i\].live == TRUE)\{

mutation\_one(i);

//对一个个体的变异运算

void mutation\_one(int x)

int pro = rand() % 100;

if(pro > probability)

return ;

//用来判断变异是增加还是减少

double t = rand() / double(RAND\_MAX); /\* 0 ~ 1 浮点数\*/

if(t > 0.5)\{

Group.individuals\[x\].x += mutation\_step;

if(Group.individuals\[x\].x > RIGHT)

Group.individuals\[x\].x = LEFT;

Group.individuals\[x\].fx = fx(Group.individuals\[x\].x);

if(Group.individuals\[x\].fx > Group.best.fx)\{

Group.best.fx = Group.individuals\[x\].fx;

Group.best.x = Group.individuals\[x\].x;

\}else\{

Group.individuals\[x\].x -= mutation\_step;

if(Group.individuals\[x\].x < LEFT)

Group.individuals\[x\].x = RIGHT;

Group.individuals\[x\].fx = fx(Group.individuals\[x\].x);

if(Group.individuals\[x\].fx > Group.best.fx)\{

Group.best.fx = Group.individuals\[x\].fx;

Group.best.x = Group.individuals\[x\].x;

结果截图：

![0818b9ca8b590ca3270a3433284dd417.png][]

[0818b9ca8b590ca3270a3433284dd417.png]: /images/20210813/45c17ff3106f43d5a7f8af8f1b8226ae.png

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