位运算操作符、位操作符详解

柔情只为你懂 2021-09-07 06:05 584阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  一、二进制位
 *  二、移位操作符
 *   *  1.左移操作符 <<
     *  2.右移操作符 >>
     *   *  （1）算术右移
         *  （2）逻辑右移
 *  二、位操作符
 *   *  1.按位与&
     *  2.按位或 |
     *  3.按位异或 ^
 *  感谢阅读，如有错误请批评指正

# 一、二进制位 #

想要弄明白位运算操作符、逻辑操作符，首先要知道整型在计算机内存中的存储方式  
注：**移位操作符、位操作符针对的必须是整型数据**

我们较为熟悉的是十进制，可以用十进制类比二进制  
十进制中数字的范围是0~9，不会出现10，同理，二进制只有数字0和1，没有2及以上的数字  
下面用111这个数字来举例  
如果这是一个十进制数字，那么它的大小是1 \* 10 ^ 2 + 1 \* 10 ^ 1 + 1 \* 10 ^ 0 = 111  
如果这是一个二进制数字，那么它的大小是1 \* 2 ^ 2 + 1 \* 2 ^ 1 + 1 \* 2 ^ 0 = 7  
也就是说，一个n进制的数字，如果第m位上的数字是p，那么这一位表示的大小是p \* n ^ (m - 1)

下面介绍整型数据的原码、反码、补码，由原码得到补码的基本运算规则就是：  
原码符号位不变，其他位按位取反得反码；反码+1得补码  
反过来，由补码得到原码：  
补码-1得反码；反码符号位不变，其他位按位取反得原码

对于一个数字，我们可以很轻松的写出它的原码，经过上面的运算得到它的补码后，便可进行位运算操作和逻辑操作  
  
注1：移位操作和位操作针对的都是数据的补码  
注2：正整数在内存中的原码、反码和补码相同，存储时最高位（即符号位）是0  
注3：负整数的补码则需通过上面的运算规则计算得出，存储时最高位（即符号位）是1

# 二、移位操作符 #

## 1.左移操作符 << ##

左移操作符：左边丢弃，右边补0（相当于对这个数字乘2）

代码如下（示例）：

int main()
    { 
    	int a = 5;
    	//00000000 00000000 00000000 00000101 5的原码、反码、补码
    	//内存中存的是补码
    	int b = a << 1;
    	//00000000 00000000 00000000 00001010 b的原码、反码、补码
    	printf("b = %d\n", b);//b = 10
    }

由于a是正数，所以a的原码、反码和补码都相同，为  
00000000 00000000 00000000 00000101  
左移操作符规则是左边丢弃，右边补0，所以运算后b的原码、反码和补码为  
00000000 00000000 00000000 00001010  
转化为10进制就是10

## 2.右移操作符 >> ##

右移操作符的运算规则与左移操作符类似：右边丢弃，左边补0或1  
但是由于左边最高位涉及到符号的问题（0表示正数，1表示负数），所以右移操作分为逻辑右移和算术右移

### （1）算术右移 ###

运算规则：左边补原来的符号位，右边丢弃。

代码如下，具体的运算细节已用注释写出：

int main()
    { 
    	int a = 5;
    	int b = a >> 1;
    	//00000000 00000000 00000000 00000101 5的原码、反码、补码
    	//00000000 00000000 00000000 00000010 b的原码、反码、补码
    	printf("b = %d\n", b);//b = 2
    
    	a = -5;
    	int c = a >> 1;
    	//10000000 00000000 00000000 00000101 -5的原码
    	//11111111 11111111 11111111 11111010 -5的反码
    	//11111111 11111111 11111111 11111011 -5的补码
    
    	//11111111 11111111 11111111 11111101 c的补码
    	//11111111 11111111 11111111 11111100 c的反码
    	//10000000 00000000 00000000 00000011 c的原码
    	printf("c = %d\n", c);//c = -3
    	//说明当前编译器（VS2013）默认是算术右移
    	return 0;
    }

--------------------

### （2）逻辑右移 ###

与算数右移同理，只需在移位后最高位补0即可，此处不再赘述。

# 二、位操作符 #

**首先要明确位操作符中的“位”是指二进制数的补码的比特位**

## 1.按位与& ##

按位与的运算规则：二进制位中有0就是0，全1才为1  
代码如下，具体的运算细节已用注释写出：

int main()
    { 
    	int a = -1;
    	int b = -2;
    	int c = a & b;
    	//10000000 00000000 00000000 00000001 a原码
    	//10000000 00000000 00000000 00000010 b原码
    	//按位与
    	//10000000 00000000 00000000 00000000 
    	//用原码计算是错误的
    	//c的结果应该是-2，很显然逻辑运算用的是补码而不是原码
    	printf("%d\n", c); //-2
    	//11111111 11111111 11111111 11111111 a补码
    	//11111111 11111111 11111111 11111110 b补码
    	//按位与
    	//11111111 11111111 11111111 11111110 -2
    }

## 2.按位或 | ##

按位或的运算规则：二进制位中有1就是1，全0才为0  
代码如下，具体的运算细节已用注释写出（方便起见，用正数运算）：

int main()
    { 
    	int a = 5;
    	int b = 3;
    	//00000000 00000000 00000000 00000101 a
    	//00000000 00000000 00000000 00000011 b
    	//按位或
    	//00000000 00000000 00000000 00000111 c
    	int c = a | b;
    	printf("%d\n", c);//c = 7
    }

## 3.按位异或 ^ ##

按位异或的运算规则：二进制位相同为0，相异为1  
代码如下，具体的运算细节已用注释写出：

int main()
    { 
    	int a = 5;
    	int b = 3;
    	//00000000 00000000 00000000 00000101 a
    	//00000000 00000000 00000000 00000011 b
    	//00000000 00000000 00000000 00000110 c
    	int c = a ^ b;
    	printf("%d\n", c);//c = 6
    }

# 感谢阅读，如有错误请批评指正 #