【数据结构与算法 5】环形链表解决约瑟夫问题

不念不忘少年蓝@ 2021-08-29 16:14 272阅读 0赞

## 一、环环链表 ##

环形链表是另一种形式的链表存储结构，它的特点是表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环。

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## 二、约瑟夫问题 ##

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2d1b3J1aV9qYXZh_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

##  三、创建环形链表 ##

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2d1b3J1aV9qYXZh_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

### 1、构建一个单向的环形链表思路： ###

*  先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形
 *  后面我们没创建一个新节点，就把当前节点加入到已有的环形链表中即可

### 2、遍历环形链表： ###

*  先让一个辅助指针（遍历）curBoy，指向first节点
 *  然后通过一个while循环遍历该环形链表即可 curBoy.next =  first 结束

## 四、小孩出圈问题分析 ##

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2d1b3J1aV9qYXZh_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

## **五、代码实现** ##

### 1、实体类 ###

package com.guor.linkedlist.josepfu;
    
    public class Boy {
        private int no;
        private Boy next;//默认空
        public Boy(int no){
            this.no = no;
        }
    
        public int getNo() {
            return no;
        }
    
        public void setNo(int no) {
            this.no = no;
        }
    
        public Boy getNext() {
            return next;
        }
    
        public void setNext(Boy next) {
            this.next = next;
        }
    }

### 2、环形链表方法类 ###

package com.guor.linkedlist.josepfu;
    
    public class CircleSingleLinkedList {
        //创建一个first节点，当前没有编号
        private Boy first = null;
        //添加小孩节点，构建一个环形链表
        public void addBoy(int nums){
            //nums做一个数据校验
            if(nums<1){
                System.out.println("nums的值不正确。");
                return;
            }
            //辅助指针，构建环形链表
            Boy curBoy = null;
            //使用for循环来创建环形链表
            for(int i = 1;i<= nums;i++){
                //根据编号创建小孩节点
                Boy boy = new Boy(i);
                //第一个小孩比较特别
                if(i==1){
                    first = boy;
                    first.setNext(first);//构成一个环
                    curBoy = first;//让curboy指向第一个小孩
                }else{
                    curBoy.setNext(boy);
                    boy.setNext(first);
                    curBoy = boy;
                }
            }
        }
    
        public void showBoy(){
            //链表是否为空
            if(first == null){
                System.out.println("链表为空");
                return;
            }
            //因为first不能动，所以使用一个辅助指针完成遍历
            Boy curBoy = first;
            while(true){
                System.out.printf("小孩的编号 %d \n",curBoy.getNo());
                if(curBoy.getNext() == first){
                    break;
                }
                curBoy = curBoy.getNext();
            }
        }
    
        //根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
        public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
            //校验
            if(first == null || startNo<1 || startNo>nums){
                System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
                return;
            }
            //创建辅助指针，帮助完成小孩出圈
            Boy helper = first;
            while (true){
                if(helper.getNext() == first){
                    break;
                }
                helper = helper.getNext();
            }
            //加入startNo不是1，先让first和helper移动k-1次
            for (int i = 0; i < startNo - 1; i++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //当小孩报数之前，让first和helper指针同时移动countNum次,然后出圈
            //这里是一个循环的操作，直到圈中只有一个节点
            while(true){
                if(helper == first){//说明圈中只有一个节点
                    break;
                }
                //让first、helper同时移动countNum- 1
                for (int i = 0; i < countNum - 1; i++) {
                    first = first.getNext();
                    helper = helper.getNext();
                }
                //这是first指向的节点就是要出圈的小孩节点
                System.out.printf("小孩%d出圈 \n",first.getNo());
                //这是将first指向的小孩节点出圈
                first = first.getNext();
                helper.setNext(first);
            }
            System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d \n",first.getNo());
        }
    }

### 3、测试类 ###

package com.guor.linkedlist.josepfu;
    
    public class Josepfu {
        public static void main(String[] args) {
            //构建环形链表和遍历是否OK
            CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
            circleSingleLinkedList.addBoy(5);//加入5个小孩节点
            circleSingleLinkedList.showBoy();
    
            //测试小孩出圈
            circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);//2,4,1,5,3
        }
    }

## **六、控制台输出** ##

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