【初入阿里】常用的双指针技巧

我就是我 2021-07-24 23:50 290阅读 0赞

> 我把双指针技巧再分为两类，一类是「快慢指针」，一类是「左右指针」。前者解决主要解决链表中的问题，比如典型的判定链表中是否包含环；后者主要解决数组（或者字符串）中的问题，比如二分查找。

# 一、快慢指针的常见算法 #

快慢指针一般都初始化指向链表的头结点 head，前进时快指针 fast 在前，慢指针 slow 在后，巧妙解决一些链表中的问题。

## 1、判定链表中是否含有环 ##

这应该属于链表最基本的操作了，如果读者已经知道这个技巧，可以跳过。

单链表的特点是每个节点只知道下一个节点，所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。

如果链表中不含环，那么这个指针最终会遇到空指针 null 表示链表到头了，这还好说，可以判断该链表不含环。

boolean hasCycle(ListNode head) { 
        while (head != null)
            head = head.next;
        return false;
    }

但是如果链表中含有环，那么这个指针就会陷入死循环，因为环形数组中没有 null 指针作为尾部节点。

经典解法就是用两个指针，一个跑得快，一个跑得慢。如果不含有环，跑得快的那个指针最终会遇到 null，说明链表不含环；如果含有环，快指针最终会超慢指针一圈，和慢指针相遇，说明链表含有环。

boolean hasCycle(ListNode head) { 
        ListNode fast, slow;
        fast = slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) { 
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            
            if (fast == slow) return true;
        }
        return false;
    }`

## 2、已知链表中含有环，返回这个环的起始位置 ##

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dqMTMxNDI1MA_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
这个问题一点都不困难，有点类似脑筋急转弯，先直接看代码：

ListNode detectCycle(ListNode head) { 
        ListNode fast, slow;
        fast = slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) { 
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) break;
        }//加入Java开发交流君样：756584822一起吹水聊天
        // 上面的代码类似 hasCycle 函数
        slow = head;
        while (slow != fast) { 
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        return slow;
    }

可以看到，当快慢指针相遇时，让其中任一个指针指向头节点，然后让它俩以相同速度前进，再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。这是为什么呢？

第一次相遇时，假设慢指针 slow 走了 kk 步，那么快指针 fast 一定走了 2k2k 步，也就是说比 slow 多走了 kk 步（也就是环的长度）。

设相遇点距环的起点的距离为 mm，那么环的起点距头结点 head 的距离为 k - mk−m，也就是说如果从 head 前进 k - mk−m 步就能到达环起点。

巧的是，如果从相遇点继续前进 k - mk−m 步，也恰好到达环起点。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dqMTMxNDI1MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
所以，只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head，然后两个指针同速前进，k - mk−m 步后就会相遇，相遇之处就是环的起点了。

## 3、寻找链表的中点 ##

类似上面的思路，我们还可以让快指针一次前进两步，慢指针一次前进一步，当快指针到达链表尽头时，慢指针就处于链表的中间位置。

while (fast != null && fast.next != null) { 
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
    }
    // slow 就在中间位置
    return slow;

当链表的长度是奇数时，slow 恰巧停在中点位置；如果长度是偶数，slow 最终的位置是中间偏右：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dqMTMxNDI1MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

寻找链表中点的一个重要作用是对链表进行归并排序。

回想数组的归并排序：求中点索引递归地把数组二分，最后合并两个有序数组。对于链表，合并两个有序链表是很简单的，难点就在于二分。

但是现在你学会了找到链表的中点，就能实现链表的二分了。关于归并排序的具体内容本文就不具体展开了。

## 4、寻找链表的倒数第 kk 个元素 ##

我们的思路还是使用快慢指针，让快指针先走 kk 步，然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾 null 时，慢指针所在的位置就是倒数第 kk 个链表节点（为了简化，假设 kk 不会超过链表长度）：

ListNode slow, fast;
    slow = fast = head;
    while (k-- > 0) 
        fast = fast.next;
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    while (fast != null) { 
        slow = slow.next;
        fast = fast.next;
    }
    return slow;

# 二、左右指针的常用算法 #

左右指针在数组中实际是指两个索引值，一般初始化为 left = 0，right = nums.length - 1。

## 1、二分查找 ##

前文 二分查找 有详细讲解，这里只写最简单的二分算法，旨在突出它的双指针特性：

int binarySearch(int[] nums, int target) { 
        int left = 0; 
        int right = nums.length - 1;
        while(left <= right) { 
            int mid = (right + left) / 2;
            if(nums[mid] == target)
                return mid; 
            else if (nums[mid] < target)
                left = mid + 1; 
            else if (nums[mid] > target)
                right = mid - 1;
        }
        return -1;
    }//加入Java开发交流君样：756584822一起吹水聊天

## 2、两数之和 ##

直接看一道题目吧：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dqMTMxNDI1MA_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]

只要数组有序，就应该想到双指针技巧。这道题的解法有点类似二分查找，通过调节 left 和 right 可以调整 sum 的大小：

int[] twoSum(int[] nums, int target) { 
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) { 
            int sum = nums[left] + nums[right];
            if (sum == target) { 
                // 题目要求的索引是从 1 开始的
                return new int[]{ left + 1, right + 1};
            } else if (sum < target) { 
                left++; // 让 sum 大一点
            } else if (sum > target) { 
                right--; // 让 sum 小一点
            }//加入Java开发交流君样：756584822一起吹水聊天
        }
        return new int[]{ -1, -1};
    }

## 3、反转数组 ##

void reverse(int[] nums) { 
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left < right) { 
            // swap(nums[left], nums[right])
            int temp = nums[left];
            nums[left] = nums[right];
            nums[right] = temp;
            left++; right--;
        }//加入Java开发交流君样：756584822一起吹水聊天
    }

## 4、滑动窗口算法 ##

这也许是双指针技巧的最高境界了，如果掌握了此算法，可以解决一大类子字符串匹配的问题，不过「滑动窗口」稍微比上述的这些算法复杂些。

幸运的是，这类算法是有框架模板的，可参见前文，滑动窗口算法通用思想解决子串问题。  
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