2020年第十一届蓝桥杯省赛c/c++b组跑步锻炼【c++详细题解】

川长思鸟来 2021-07-24 19:56 629阅读 0赞

### 题目 ###

小蓝每天都锻炼身体。  
正常情况下，小蓝每天跑 1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），为了激励自己，小蓝要跑 2 千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑 2 千米。小蓝跑步已经坚持了很长时间，从 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020 年10 月 1 日周四（含）。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米？

### 思路 ###

我们首先写一个判断日期是否合法的函数`check`，这个函数用来检查一个八位的日期是否合法。

**模板如下**

int months[13] = { 0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
    bool check(int date)
    { 
        int year = date / 10000;  //年
        int month = date % 10000 / 100;  //月
        int day = date % 100;  //日
        if(!month || month > 12 || !day )  return false;//如果月份大于12或者为零或者天数为零则该日期不合法
        if(month != 2 && day > months[month]) return false;//在不是二月的情况下，该月实际天数大于该月最大天数，则该日期不合法
        if(month == 2) //特判二月
        { 
            if((year % 4 == 0&& year % 100 != 0) || (year % 400 == 0))//特判闰年
            { 
                if(day > 29) return false;
            }
            else if( day > 28) return false;
        }
        return true;
    }

这个模板要牢记，几乎可以套所有的日期模拟题，尤其对这种填空题，可以说是大杀器。

然后我们枚举日期`20000101`到日期`20201001`,筛选出合法的日期。这里有一个难点，如何判断某一天是星期几？其实我们可以发现星期几是和这天是几号无关的，因为一周七天，每七天一轮回，该天是星期几取决于起始日期是星期几和该天离起始日期多少天。假设终点日期离起始日期`sum`天，起始日期是星期六，我们只需`(sum + 6) % 7 == 1`就可以轻松判断出这天是不是星期一。`(sum + 6) % 7 == 0`代表星期日，其余一 一对应。我们带一个特殊日期验证一下，假设终点日期是起始日期，`sum==0`，`(0 + 6) % 7 == 6` ，验证无误，当然如果不放心的话可以多带几个日期验证一下。

**答案： 8879**

### 代码 ###

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm> 
    
    using namespace std;
    int months[13] = { 0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
    bool check(int date)
    { 
        int year = date / 10000;
        int month = date % 10000 / 100;
        int day = date % 100;
        if(!month || month > 12 || !day )  return false;//
        if(month != 2 && day > months[month]) return false;
        if(month == 2)
        { 
            if((year % 4 == 0&& year % 100 != 0) || (year % 400 == 0))
            { 
                if(day > 29) return false;
            }
            else if( day > 28) return false;
        }
        return true;
    }
    int main()
    { 
    	int res = 0,sum = 0;//sum记录相隔天数，res记录答案
    	for(int i = 20000101; i <= 20201001; i++)   // 1 2 3 
    	{ 
    		if(check(i))
    		{ 
    		    res ++ ;
    		    int month = i % 10000 / 100;
    		    int day = i % 100;
    			if( day == 1 || (sum + 6) % 7 == 1 )   res++; //周一或月初,加一千米
    			sum ++ ;   
    		}
    	}
    	cout<<res<<endl;
    	return 0;
    }