二分查找实战

蔚落 2021-07-25 02:38 349阅读 0赞

# 一 算法 #

## 1 首先确定该数组的中间的下标。 ##

mid = (left + right) / 2

## 2 然后让需要查找的数 findVal 和 arr\[mid\] 比较 ##

如果 findVal > arr\[mid\] ,  说明要查找的数在 mid 的右边, 此时需要递归向右查找。

如果 findVal < arr\[mid\]，说明要查找的数在 mid 的左边, 此时需要递归向左查找。

如果 findVal == arr\[mid\]，说明找到，就返回。

## 3 结束递归时机 ##

a 找到就结束递归。

b 递归完整个数组，仍然没有找到 findVal ，也需要结束递归,此时 left > right， 退出。

# 二 实战一 #

## 1 要求 ##

对一个有序数组进行二分查找 \{1,8, 10, 89, 1000, 1234\} ，输入一个数看看该数组是否存在此数，并且求出下标，如果没有就提示"没有这个数"。

## 2 代码 ##

## 3 测试 ##

resIndex=4

# 三 实战二 #

## 1 要求 ##

当一个有序数组中，有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到。例如：\{1,8, 10, 89, 1000, 1000，1234\}，查找有序数组中的1000，并将下标存放到一个数组中。

## 2 代码 ##

import java.util.ArrayList;
    import java.util.List;
    
    /**
    * @className: BinarySearch
    * @description: 二分查找。注意：数组必须有序
    * @date: 2021/3/13
    * @author: cakin
    */
    public class BinarySearch {
        /**
         * 功能描述：二分查找测试
         *
         * @param args 命令行
         * @author cakin
         * @date 2021/3/13
         */
        public static void main(String[] args) {
            // 待查找的数组
            int arr[] = {1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1234};
            List<Integer> resIndexList = binarySearch2(arr, 0, arr.length - 1, 1000);
            System.out.println("resIndexList=" + resIndexList);
        }
    
        /**
         * 功能描述：二分法查找升级版，有多个相同的数值时，都能查找出来
         *
         * @param arr     数组
         * @param left    左边的索引
         * @param right   右边的索引
         * @param findVal 要查找的值
         * @return List<Integer> 找到索引下标列表
         * @author cakin
         * @date 2021/3/13
         * @description: 1 当找到 mid 索引值，不要马上返回。
         * 2 向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000 的元素的下标，加入到集合ArrayList
         * 3 向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000 的元素的下标，加入到集合ArrayList
         * 4 将Arraylist返回
         */
        public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
            // System.out.println("调用次数");
            // 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到
            if (left > right) {
                return new ArrayList<>();
            }
            int mid = (left + right) / 2;
            int midVal = arr[mid];
            if (findVal > midVal) { // 向右递归
                return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal);
            } else if (findVal < midVal) { // 向左递归
                return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal);
            } else {
                List<Integer> resIndexlist = new ArrayList<>();
                // 向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000 的元素的下标，加入到集合ArrayList
                int temp = mid - 1;
                while (true) {
                    if (temp < 0 || arr[temp] != findVal) { // 退出
                        break;
                    }
                    // 将temp 放入到 resIndexlist
                    resIndexlist.add(temp);
                    temp -= 1; // temp左移
                }
                resIndexlist.add(mid);
                // 向 id 索引值的右边扫描，将所有满足 1000 的元素的下标，加入到集合ArrayList
                temp = mid + 1;
                while (true) {
                    if (temp > arr.length - 1 || arr[temp] != findVal) { // 退出
                        break;
                    }
                    // temp 放入到 resIndexlist
                    resIndexlist.add(temp);
                    temp += 1; // temp右移
                }
                return resIndexlist;
            }
        }
    }

## 3 测试 ##

resIndexList=[4, 5]