1372 D. Omkar and Circle (思维、前缀和)

素颜马尾好姑娘i 2021-07-16 19:14 382阅读 0赞

[题目][Link 1]

思路：对于为n的奇数，可以进行(n-1)/2次让一个数取代相邻两数操作，直到最后只剩下一个数，其实每次操作就是删掉了一个数，那要如何让删除后的总和最大？ 首先贪心一下，我们一定不能删掉变成了两个数相加的那个数，如 1 2 3 4 5 假设第一步删掉1 -> 7 3 4 那之后删掉的数不能是7 因为 再删7=删掉1 2 5相当于删去了3个数，我们可以对比删掉2 5一定优于删掉1 2 5。而要不删掉已经加过一次的数就一定要删掉不是相邻的数，问题就转化成了从n个数中删掉(n-1)/2个不相邻的数（首尾也相邻），那么剩下的数中一定有两个是相邻的，我们枚举每两个相邻的数，预先统计奇偶前缀和即可。

如:1 2 3 4 5->  
（删1 3) 2 4 5  
（删1 4）2 3 5  
（删2 4）1 3 5  
（删2 5）1 3 4

Code:

#include<iostream>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int Max = 3e5 + 5;
    ll odd[Max], even[Max], lst[Max];
    
    int main()
    { 
    	int n;cin >> n;
    	for (int i = 1;i <= n;i++)
    	{ 
    		cin >> lst[i];
    		odd[i] = odd[i-1], even[i] = even[i - 1];
    		if (i & 1)odd[i] += lst[i];
    		else even[i] += lst[i];
    	}
    	ll ans = 0;
    	for (int i = 1;i <= n;i++)
    	{ 
    		if (i & 1)ans = max(odd[n] - odd[i - 1] + even[i], ans);
    		else ans = max(even[n] - even[i - 1] + odd[i], ans);
    	}
    	cout << ans << endl;
    }

[Link 1]: https://codeforc.es/contest/1372/problem/D

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