DFA与NFA

小咪咪 2021-06-24 15:58 358阅读 0赞

正则表达式引擎分成两类，一类称为DFA（确定性有穷自动机），另一类称为NFA（非确定性有穷自动机）。两类引擎要顺利工作，都必须有一个正则式和一个文本串，一个捏在手里，一个吃下去。DFA捏着文本串去比较正则式，看到一个子正则式，就把可能的匹配串全标注出来，然后再看正则式的下一个部分，根据新的匹配结果更新标注。而NFA是捏着正则式去比文本，吃掉一个字符，就把它跟正则式比较，匹配就记下来：“某年某月某日在某处匹配上了！”，然后接着往下干。一旦不匹配，就把刚吃的这个字符吐出来，一个个的吐，直到回到上一次匹配的地方。

DFA与NFA机制上的不同带来5个影响：

1. DFA 对于文本串里的每一个字符只需扫描一次，比较快，但特性较少；NFA要翻来覆去吃字符、吐字符，速度慢，但是特性丰富，所以反而应用广泛，当今主要的正则表达式引擎，如Perl、Ruby、Python的re模块、Java和.NET的regex库，都是NFA的；   
2. 只有NFA才支持lazy和backreference等特性；   
3. NFA急于邀功请赏，所以最左子正则式优先匹配成功，因此偶尔会错过最佳匹配结果；DFA则是“最长的左子正则式优先匹配成功”；   
4. NFA缺省采用greedy量词（见item 4）；   
5. NFA可能会陷入递归调用的陷阱而表现得性能极差。

我这里举一个例子来说明第3个影响。

例如用正则式/perl|perlman/来匹配文本'perlman book'。如果是NFA，则以正则式为导向，手里捏着正则式，眼睛看着文本，一个字符一个字符的吃，吃完'perl'以后，跟第一个子正则式/perl/已经匹配上了，于是记录在案，往下再看，吃进一个'm'，这下糟了，跟子式/perl/不匹配了，于是把m吐出来，向上汇报说成功匹配'perl'，不再关心其他，也不尝试后面那个子正则式/perlman/，自然也就看不到那个更好的答案了。

如果是DFA，它是以文本为导向，手里捏着文本，眼睛看着正则式，一口一口的吃。吃到/p/，就在手里的'p'上打一个钩，记上一笔，说这个字符已经匹配上了，然后往下吃。当看到/perl/之后，DFA不会停，会尝试再吃一口。这时候，第一个子正则式已经山穷水尽了，没得吃了，于是就甩掉它，去吃第二个子正则式的/m/。这一吃好了，因为又匹配上了，于是接着往下吃。直到把正则式吃完，心满意足往上报告说成功匹配了'perlman'。

由此可知，要让NFA正确工作，应该使用/perlman|perl/模式。

通过以上例子，可以理解为什么NFA是最左子式匹配，而DFA是最长左子式匹配。实际上，如果仔细分析，关于NFA和DFA的不同之处，都可以找出道理。而明白这些道理，对于有效应用正则表达式是非常有意义的。