2021-3-14开学第二周

今天药忘吃喽~ 2021-05-16 20:37 408阅读 0赞

### 要求使用递归完成所有习题 ###

*  A、递归求和
 *  B、倒序输出
 *  C、递归计数
 *  D、Kimi数列
 *  E、蜂房
 *  F、骨牌覆盖

# A、递归求和 #

**题目描述**

*  使用递归编写一个程序，求： S(n)=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+…

**输入**

*  多组数据输入，每组输入一个正整数n。

**输出**

*  输出S(n)的计算结果（精确到小数点后六位）。

**样例输入 Copy**

**样例输出 Copy**

1.000000

**`java代码：`**

import java.util.Scanner;
    
    public class Main { 
        public static void main(String[] args) { 
        	Scanner sc = new Scanner(System.in);
        	Main juele = new Main();
        	int n;
            while(sc.hasNext()){ 
            	n = sc.nextInt();
            	java.text.DecimalFormat leile = new java.text.DecimalFormat("0.000000");
            	System.out.println(leile.format(juele.cbb(n)));
            }
            
        }
     
        public double cbb(int n){ 
            if (n==0) return 0;
            if (n==1) return 1;
            if (n%2==0){ 
                return cbb(n-1)-(double)1/n;
            }else
                return cbb(n-1)+(double)1/n ;
        }
    }

**`C语言代码：`**

#include <stdio.h>
    double cbb();
    int main()
    { 	
    	int n;
    	while(scanf("%d",&n)!=EOF){ 
    		printf("%lf\n",(double)cbb(n));
        }
    	return 0;
    }
    double cbb(int n){ 
    	if(n==0)
    		return 0;
    	if(n==1)
    		return 1;
    	if(n%2==0)
    		return cbb(n-1)-(double)1/n;
    	else
    		return cbb(n-1)+(double)1/n;
    }

> 【这题其实不是很难，但是不知道为什么，我的另一个思路实现不了，可能就是技术不行吧！o(╥﹏╥)o  
> 我从周五早上开始搞这个题，来CSDN看人家的代码一遍一遍的改，改到了周六晚上，才做出来，最大的错误就是C语言代码里递归函数没有声明，(╯▔皿▔)╯】

# B、倒序输出 #

**题目描述**

*  使用递归编写一个程序，逆序输出一个非负整数。例如输入1234，输出4321(不含前导0)。

**输入**

*  多组输入，每组输入一个非负整数。

**输出**

*  逆序输出结果，每个结果占一行。

**样例输入 Copy**

12
    1230
    0

**样例输出 Copy**

21
    321
    0

**`C语言代码：`**

#include <stdio.h>
    int cbb();
    int main()
    { 
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){ 
    printf("%d\n",cbb(n));
    }
    }
    int cbb(int n){ 
    
    int bb = 0;
    while(n>0){ 	
    	bb = bb*10+n%10;
    	n = n/10;
    }
    return bb;
    }

> 【这个题并没有改Java代码了 ，凑合着这样吧，泪流满面】

# C、递归计数 #

**题目描述**

*  编写一个递归程序，返回一个字符串中大写字母的数目。例如，输入“AbcD”，输出2。

**输入**

*  多组输入，每组包括一个仅由大小写字母组成的字符串。

**输出**

*  输出字符串中出现大写字母的数目。

**样例输入 Copy**

AbcD

**`样例输出 Copy`**

**`Java代码：`**

import java.util.Scanner;
    
    public class Main { 
    
    	public static void main(String[] args) { 
    		// TODO Auto-generated method stub
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		Main lanle = new Main();
    		while(sc.hasNext()){ 
    			String bb = sc.next();
    			char cc[] = bb.toCharArray();
    			System.out.println(lanle.cbb(cc));
    		}
    
    	}
    	public int cbb(char []cc){ 
    		int cb = 0;
    		for(int i=0;i<cc.length;i++){ 
    			if(cc[i]>='A'&&cc[i]<='Z')
    				cb++;
    		}
    		return cb;
    	}
    	
    }

> 【说真的，我写Java完全是因为C语言学得时间太长了，不记得怎么获取字符串的单个字符了，而且CSDN的小伙伴们写的我有带你不太明白，好吧，我承认，我是个学渣，  
> /(ㄒoㄒ)/~~】

# D、Kimi数列 #

**题目描述**

*  Kimi最近在研究一个数列：
    
     *  F(0) = 7
     *  F(1) = 11
     *  F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n≥2)
     *  Kimi称之为Kimi数列。请你帮忙确认一下数列中第n个数是否是3的倍数。

**输入**

*  输入包含多组数据。
 *  每组数据包含一个整数n，(0≤n≤30)。

**输出**

*  对应每一组输入有一行输出。
 *  如果F(n)是3的倍数，则输出“Yes”；否则输出“No”。

**样例输入 Copy**

0
    1
    2
    3
    4
    5

**样例输出 Copy**

No
    No
    Yes
    No
    No
    No

**C语言代码：**

#include <stdio.h>
    int cbb();
    int main()
    { 
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){ 
    	if(0<=n&&n<=30){ 
    		if(cbb(n)%3==0){ 
    			printf("Yes\n");
    	    }
    		else
    			printf("No\n");
    	}	
    }
    }
    int cbb(int n){ 
    if(n==0)
    	return 7;
    if(n==1)
    	return 11;
    if(n>=2)
    	return cbb(n-1)+cbb(n-2);
    }

> 【这个代码绝对是我自己写的，C语言当时正打开着，于是乎，写了C语言的，这个题目其实很好写，递归表达式都给你了，真的很方便了】

# E、蜂房 #

**题目描述**

*  有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。 其中，蜂房的结构如下所示。

![在这里插入图片描述][20210314220441390.png]

**输入**

*  多组数据输入，每组数据包含两个正整数a, b，且 a<b。

**输出**

*  蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。

**样例输入 Copy**

1 2
    3 4

**样例输出 Copy**

1
    1

**`C语言代码：`**

#include <stdio.h>
    int cbb();
    int main()
    { 
    int a,b;
    while(scanf("%d %d",&a,&b)!=EOF){ 
    printf("%d\n",cbb(a,b));
    }
    }
    int cbb(int a,int b){ 
    if((b-a)==1)
    	return 1;
    if((b-a)==2)
    	return 2;
    if((b-a)>2)
    	return cbb(a,b-1)+cbb(a,b-2);
    
    }

> 【这个题目老师上课的时候讲过，发现其中规律，其实和斐波那契数列是一样的，那么从ａ到ｂ的路径可以转换的哦，偷偷说一句，这个题我也是参考了别的小伙伴们的，我道歉，我错了，我真的下次不会我会回来的】

# F、骨牌覆盖 #

**题目描述**

*  用大小为1×2的骨牌铺满一个大小为2×n的长方形方格，编写一个程序，输入n，输出铺放方案总数。例如，输入n=3，即大小为2×3的方格，输出3。3种骨牌铺放方案如下图所示：

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1ODIzMTE4_size_16_color_FFFFFF_t_70]

**输入**

*  多组测试用例，每一组是一个正整数。

**输出**

*  每组输出占一行。 只需要输出铺放方案总数，不需要输出具体的铺放方案。

**样例输入 Copy**

**样例输出 Copy**

**`C语言代码：`**

#include <stdio.h>
    int cbb();
    int main()
    { 
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){ 
    printf("%d\n",cbb(n));
    }
    }
    int cbb(int n){ 
    if(n==1)
    	return 1;
    if(n==2)
    	return 2;
    if(n>2)
    	return cbb(n-1)+cbb(n-2);
    
    }

> 【这个和上面那个性质上是一样的，别问为什么，问就是来连递归表达式都一样的啊，不过也是推导出来的哦，但是老师上课也讲解了，规律还是那个，没错，就是　斐波那契数列哈哈哈哈哈哈】  
> 干到了一点多才睡觉，完犊子了。。。  
> ”橘子不是唯一的水果“  
> ”但橙子是。“  
> ——《如此可爱的我们》

[20210314220441390.png]: /images/20210516/06fa2e2459e04d1d8867016d2cee1130.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzQ1ODIzMTE4_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20210516/08169fcd32804782b468745889850e21.png