6.7 搜索（python数据结构与算法）

柔情只为你懂 2021-05-12 11:50 436阅读 0赞

**搜索**：是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的，表示该项目是否存在。 搜索的几种常见方法：**顺序查找**、**二分法查找**、**二叉树查找**、**哈希查找**

## 二分法查找（又称折半查找） ##

*  优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；
 *  缺点是要求待查表为**有序表**，且插入删除困难。
 *  综上，二分查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

#### 步骤： ####

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDkxMjE1OQ_size_16_color_FFFFFF_t_70]

#### 实现： ####

1.  **递归版本**
    
        def binary_search(alist, item):
            """ 二分查找(递归） """
            n = len(alist)
            mid = n // 2  # list中间位置索引
        
            while n > 0:
                if alist[mid] == item:
                    return True
                elif alist[mid] > item:
                    return binary_search(alist[:mid], item)  # 左半list递归
                else:
                    return binary_search(alist[mid+1:], item)  # 右半list递归
        
            return False
        
        if __name__ == "__main__":
            alist = [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]
            # 测试
            for i in alist:
                print(binary_search(alist, i))
            print(binary_search(alist, 99))
2.  **非递归版本**
    
        def binary_search(alist, item):
            """二分查找（非递归）"""
            n = len(alist)
            left = 0
            right = n - 1
        
            while left <= right:
                mid = (left + right) // 2
                if alist[mid] == item:
                    return True
                elif alist[mid] > item:
                    right = mid  # 右指针前移
                else:
                    left = mid + 1  # 左指针后移
            return False
        
        if __name__ == "__main__":
            alist = [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]
            # 测试
            for i in alist:
                print(binary_search(alist, i))
            print(binary_search(alist, 99))

### 时间复杂度 ###

*  最优时间复杂度：O(1)
 *  最坏时间复杂度：O( l o g n logn logn)

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