Codeforces Round #779 (Div. 2) B. Marin and Anti-coprime Permutation

- 日理万妓 2024-03-31 13:50 52阅读 0赞

[Problem - B - Codeforces][]

题意：

给定n，让你统计有多少排列，满足：

![1748aa582a5945bcb6a90e09b6585c40.png][]

思路：

![37be45431b514563ad5b56336489c043.png][]Code：

#include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define int long long
    const int mxn=1e3+10,mod=998244353;
    int n;
    int fac[mxn];
    void solve(){
        cin>>n;
        if(n%2==1) cout<<0<<'\n';
        else cout<<(fac[n/2]*fac[n/2])%mod<<'\n';
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    	int T=1;
        fac[1]=1;
        for(int i=2;i<mxn/2;i++) fac[i]=(fac[i-1]*i)%mod;
        //for(int i=1;i<=10;i++) cout<<fac[i]<<'\n';
    	cin>>T;
    	while(T--)solve();
    	return 0;
    }

**总结：**

**gcd的一些套路：**

**1.设一些未知数，设gcd为k，换个角度去看问题**

**2.一堆数的gcd为1，等价于它们所有数的因子重合小于n**

**两个数的gcd=1，它们的因子之间没有重合**

**3.相邻两数之间gcd=1（适用于构造题结论）**

[Problem - B - Codeforces]: https://codeforces.com/contest/1658/problem/B
[1748aa582a5945bcb6a90e09b6585c40.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/eb4b630ffb304f1aa09e5d79e061c227.png
[37be45431b514563ad5b56336489c043.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/03/31/4c82871c93ff4b528215cc9ff53811d7.png

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