蓝桥杯刷题（三）

曾经终败给现在 2024-03-31 09:23 81阅读 0赞

#### 蓝桥杯刷题 ####

*  一.等差素数列（较难）
 *  二.货物摆放（思路新奇）
 *  三.既约分数
 *  四.跳跃
 *  五.数值求值（坑题）

![在这里插入图片描述][49c944fb279a4523a87f2e9eaae3a4fd.png]

[蓝桥杯题库][Link 1]

## 一.等差素数列（较难） ##

![在这里插入图片描述][1fa51a9fca694d65984133c3eba3fffb.png]

> **这道题有公式，其等差就是它长度内所有素数的乘积，也就是2 \* 3 \* 5 \* 7**

> **当然我们基本上不会看到这种公式，所以如果用程序来写的话，我们使用枚举法**

int is_prime(int i)
    {
        
        int j = 0;
        for (j = 2; j < i / 2; j++)
        {
        
            if (i % j == 0)
            {
        
                return 0;
            }
        }
        return 1;
    }
    
    int main()
    {
        
        int i = 0, n = 0;
        for (i = 2; i < 10000; i++)//枚举从2到10000的数字
        {
        
            if (is_prime(i))//如果第一个是素数
            {
        
                for (n = 2; n < 1000; n++)//枚举等差的值
                {
        
                    int k = 0;//这是后面的个数
                    while (is_prime(i + n * k))//如果该素数加上一个等差值依然是素数就继续
                    {
        
                        k++;
                    }
                    if (k == 10)//如果该素数一直加了10个n依然是素数，就说明他的长度是10
                    {
        
                        printf("%d", n);
                        return 0;//这里直接退出main函数
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }

## 二.货物摆放（思路新奇） ##

![在这里插入图片描述][188db10e907e43c088f1a238589f26e6.png]

> **这道题其实就是判断三个数出现组合次数**

> **我们先不区分长宽高，单单从有哪些数相乘的积是n来看**

> **我们令i是那个较小数，j是那个较大数，k是那个最大数**

#include<stdio.h>
    int main()
    {
        
        long long n=2021041820210418;
        long long k,s,sum=0;
        for(long long i=1;i*i*i<=n;i++)//由于i是最小的，那么它最大为三次根号下n
        {
        
            if(n%i==0)//如果i是n的一个因数
            {
        
                s=n/i;//剩下是k和j的乘积
                for(long long j=i;j*j<=s;j++)//由于j是j和k中小的，那么j最大可达到开根号s
                {
        
                    if(s%j==0)//如果j是s的因数（也是n的第二个因数）
                    {
        
                        k=n/i/j;
                        //以下进行排序
                        if(i==j&&i==k)//如果三个因数全部相等（例如3，3，3），那么只有一种排序
                            sum++;
                        else if(i==j&&i!=k)//如果有两个因数相等（例如1，3，3），那么有三种排序
                            sum+=3;
                        else  //如果三个因数都不相等（例如1，2，3）那么有六种排序
                            sum+=6;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d",sum);
        return 0;
    }

## 三.既约分数 ##

![在这里插入图片描述][f3167fe569e042c9be7e25f206f6aa99.png]

> **这道题其实就是求两个数是不是互为素数，这里主要考察的是如何求最大公约数，我在这用的是辗转相除法**

#include<stdio.h>
    int Gcd(int a,int b)
    {
        
    	if(a > b)
    	{
        
    		if(a % b == 0)
    		{
        
    			return b;
    		}
    		else
    		{
        
    			return Gcd(b,a%b);    
    		}
    	}
    	else
    	{
        
    		if(b % a == 0)
    		{
        
    			return a;
    		}
    		else
    		{
        
    			return Gcd(a,b%a);
    		}
    	}
    }
    
    int main()
    {
        
      int count=0;
      for(int i=1;i<=2020;i++)
      {
        
        for(int j=1;j<=2020;j++)
        {
        
          if(Gcd(i,j)==1)
          {
        
            count++;
          }
        }
      }
      printf("%d",count);
      return 0;
    }

> **辗转相除法如果不会可以去网上搜，很多讲解，这里就不介绍啦**

## 四.跳跃 ##

![在这里插入图片描述][e0d2da8fb7cb4583b5c3e75dc9fd10d6.png]![在这里插入图片描述][922b9978ab48428db1087a256651e32e.png]![在这里插入图片描述][6c1b330417cb43258abacc0bbfc564e1.png]

> **这道题如果用图表示出来的话**

![在这里插入图片描述][cc91b8b4ab1646d180b0776375a978f1.png]

> **其实就是判断这九个格子的最大值，然后赋值**

#include <stdio.h>
    int b[105][105];//每个点的权值
    int find_max(int x,int y)
    {
        
      int max=0;
      for(int i=x;i>=1;i--)
      {
        //从下往上倒推
        for(int j=y;j>=1;j--)
        {
        //从右往左倒推
          if(!(x==i&&y==j)&&(x-i+y-j)<=3&&max<b[i][j]){
        
            //同时满足三个条件
            //1.不原地踏步2.每次跳跃在距离范围之内3.比当前max更大时才更新max
            max=b[i][j];
          }
        }
      }
      return max;
    }
    int main(){
        
      int n,m;
      scanf("%d %d",&n,&m);
      int i,j;
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
        
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
        
          scanf("%d",&b[i][j]);
        }
      }
      for(i=1;i<=n;i++)
      {
        
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
        
          b[i][j]+=find_max(i,j);
        }
      }
      printf("%d",b[n][m]+b[1][1]);//最后一个元素加之前所有权重的最大值
      return 0;
    }

## 五.数值求值（坑题） ##

![在这里插入图片描述][7c54bcd60fef4321be61629c901304a5.png]

> **这道题说实话让我一言难尽，其实很简单，但它就坑在数值太大**

> **如果数值正常，我们可以如下写**

#include <stdio.h>
    int main(void)
    {
        
      int a=1,b=1,c=1,d,i;
      for(i=4;i<=20190324;i++)
      {
        
        d=a+b+c;//a为第一项，b为第二项，c为第三项，d为第四项，d=前三项和
        a=b;//将第二项值给第一项
        b=c;//将第三项值给第二项
        c=d;//将第四项值给第三项
      }
      printf("%d",d);
      return 0;
    }

> **这其实就是一个斐波那契数列，但我提交时怎么也过不了，因为这个数值太大了，无论是long还是longlong都存不下，这就很坑了，那我们只能如下写**

#include <stdio.h>
    int main(void)
    {
        
      int a=1,b=1,c=1,d,i;
      for(i=4;i<=20190324;i++)
      {
        
        d=(a+b+c)%10000;//题目要求我们只取最后四位 ， 那我们可以对每次运算出来的结果 %10000 这样每次结果就都保留最后四位数字
        a=b;
        b=c;
        c=d;
      }
      printf("%04d",d);
      return 0;
    }

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