试题算法训练进制转换

小咪咪 2024-04-01 02:27 69阅读 0赞

## 试题 算法训练 进制转换 ##

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内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s  
问题描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数： 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减１）为指数，以１０为底数的幂之和的形式。例如：１２３可表示为 １＊１０２＋２＊１０１＋３＊１００这样的形式。  
　　与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值－１）为指数，以２为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数Ｒ或一个负整数－Ｒ都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以Ｒ或－Ｒ为基数，则需要用到的数码为 ０，１，．．．．Ｒ－１。例如，当Ｒ＝７时，所需用到的数码是０，１，２，３，４，５和６，这与其是Ｒ或－Ｒ无关。如果作为基数的数绝对值超过１０，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于９的数码。例如对１６进制数来说，用Ａ表示１０，用Ｂ表示１１，用Ｃ表示１２，用Ｄ表示１３，用Ｅ表示１４，用Ｆ表示１５。  
　　在负进制数中是用－Ｒ 作为基数，例如－１５（十进制）相当于１１０００１（－２进制），并且它可以被表示为２的幂级数的和数：  
　　１１０００１＝１＊（－２）５＋１＊（－２）４＋０＊（－２）３＋０＊（－２）２＋  
　　０＊（－２）１ ＋１＊（－２）０  
　　 设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数： －Ｒ∈｛－２，－３，－４，．．．，－２０｝

输入格式  
　　一行两个数，第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）， 第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出格式  
　　输出所求负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。（格式参照样例）

样例输入1  
　　30000 -2  
样例输出  
30000=11011010101110000(base-2)  
样例输入  
\-20000 -2  
样例输出  
\-20000=1111011000100000(base-2)  
样例输入  
28800 -16  
样例输出  
28800=19180(base-16)  
样例输入  
\-25000 -16  
样例输出  
\-25000=7FB8(base-16)

**提交代码**：

import java.io.PrintWriter;
    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
        
    
        public static void main(String[] args) {
        
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
            int N = sc.nextInt(), R = -sc.nextInt(), index = 0, num[];
            out.print(N + "=");
            num = new int[32];
            do num[index++] = N % R;
            while ((N /= R) != 0);
            for (int i = 0; i < 32;i++) {
        
                if (num[i] == 0) continue;
                index = i;
                if (num[i] < 0) {
        
                    num[i] = -num[i];
                    if (num[i] >= R){
        
                        num[i + 1]--;
                        num[i] = num[i] - R;
                    }
                    if ((i & 1) == 1) continue;
                    num[i + 1]--;
                } else{
        
                    if (num[i] >= R){
        
                        num[i + 1]++;
                        num[i] = num[i] - R;
                    }
                    if ((i & 1) == 0) continue;
                    num[i + 1]++;
                }
                num[i] = R - num[i];
            }
            for (int i = index; i >= 0; i--) out.print((char)(num[i] < 10? num[i] | 0x30: num[i] - 9 | 0x40));
            out.print("(base-" + R + ")");
            out.close();
        }
    }