试题基础练习 Huffuman树

水深无声 2024-04-01 15:07 82阅读 0赞

## 试题 基础练习 Huffuman树 ##

资源限制  
内存限制：512.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s  
问题描述  
　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。  
　　给出一列数\{pi\}=\{p0, p1, …, pn-1\}，用这列数构造Huffman树的过程如下：  
　　1. 找到\{pi\}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从\{pi\}中删除掉，然后将它们的和加入到\{pi\}中。这个过程的费用记为pa + pb。  
　　2. 重复步骤1，直到\{pi\}中只剩下一个数。  
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。  
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列\{pi\}=\{5, 3, 8, 2, 9\}，Huffman树的构造过程如下：  
　　1. 找到\{5, 3, 8, 2, 9\}中最小的两个数，分别是2和3，从\{pi\}中删除它们并将和5加入，得到\{5, 8, 9, 5\}，费用为5。  
　　2. 找到\{5, 8, 9, 5\}中最小的两个数，分别是5和5，从\{pi\}中删除它们并将和10加入，得到\{8, 9, 10\}，费用为10。  
　　3. 找到\{8, 9, 10\}中最小的两个数，分别是8和9，从\{pi\}中删除它们并将和17加入，得到\{10, 17\}，费用为17。  
　　4. 找到\{10, 17\}中最小的两个数，分别是10和17，从\{pi\}中删除它们并将和27加入，得到\{27\}，费用为27。  
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。  
输入格式  
　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。  
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。  
输出格式  
　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。  
样例输入  
5  
5 3 8 2 9  
样例输出  
59

n = int(input())
    l = list(map(int, input().split()))
    l.sort()
    sum = 0
    while (len(l) != 1):
        t = l.pop(0) + l.pop(0)
        sum += t
        l.append(t)
        l.sort()
    print(sum)