数组中的第K个最大元素

- 日理万妓 2024-04-06 11:56 75阅读 0赞

### 215. 数组中的第K个最大元素 ###

> 给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

> 请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

> 你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

##### 示例 1: #####

> 输入: \[3,2,1,5,6,4\], k = 2  
> 输出: 5

##### 示例 2: #####

> 输入: \[3,2,3,1,2,4,5,5,6\], k = 4  
> 输出: 4

##### 提示: #####

1 <= k <= nums.length <= 105
    -104 <= nums[i] <= 104

##### 解析： #####

可以改进快速排序算法来解决这个问题：在分解的过程当中，我们会对子数组进行划分，如果划分得到的 q 正好就是我们需要的下标，就直接返回 a\[q\]；否则，如果 q比目标下标小，就递归右子区间，否则递归左子区间。这样就可以把原来递归两个区间变成只递归一个区间，提高了时间效率。这就是「快速选择」算法。

##### 代码： #####

public class largestK {
        
    
    	public static void main(String[] args) {
        
    		// TODO 自动生成的方法存根
    		int [] nums = {
        2,1};
    		int k = 1;
    		System.out.println(findKthLargest(nums,k));
    
    	}
    	
    	public static int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        
    		k = nums.length - k;
    		int l = 0;
    		int h = nums.length - 1;
    		while(l < h) {
        
    			int j = partition(nums,l,h);//返回切分的位置
    			if(j == k) {
        
    				break;
    			}else if(j < k) {
        //只排序所在的那一边
    				l = j + 1;
    			}else {
        
    				h = j - 1;
    			}
    		}
    		return nums[k];
        }
    	
    	public static int partition(int[] nums, int l, int h) {
        //切分
    		int i = l, j = h + 1;
    		while(true) {
        
    			while(nums[++i] < nums[l] && i < h);//从左向右找到比第一个大的数
    			while(nums[--j] > nums[l] && j > l);//从右向左找到一个比第一个小的数
    			if(i >= j) {
        
    				break;
    			}
    			swap(nums,i, j);
    		}
    		swap(nums, l, j);
    		return j;
    	}
    	
    	public static void swap(int[] a, int i, int j) {
        
    		int t = a[i];
    		a[i] = a[j];
    		a[j] = t;
    	}
    }

##### 复杂度分析: #####

*  时间复杂度：O(n)。
 *  空间复杂度：O(logn)，递归使用栈空间的空间代价的期望为 O(logn)。

来源：[力扣（LeetCode）][LeetCode]  
仅供学习参考！

[LeetCode]: https://leetcode.cn/problems/kth-largest-element-in-an-array