基于MATLAB的变换编码的设计与实现

妖狐艹你老母 2024-04-07 15:03 64阅读 0赞

## 变换编码的设计与实现 ##

## 一、实验目的 ##

采用dct变换，编制对图象进行变换的程序，图象采用8x8分快。

对变换系数做Z型扫描，分别采用前2、3、5、8个和全部系数恢复原图象，观察结果，给出psnr值。

对变换后系数做量化，量化表采用JPEG量化表，量化过程如下：

*  ,j)=C(i,j)/Q(i,j)，
 *  其中C(i,j)为变换后系数，F(i,j)为量化后系数，Q(i,j) = K q(i,j)，q(i,j)为JPEG基本量化表。
 *  量化后做重构图像（反量化，反变换），
 *  计算K=1时的PSNR值，
 *  求PSNR大约分别为25、28、30、35时的K值。

## 二、实验环境 ##

系统环境：windows 10;

编程语言：matlab

## 三、实验原理 ##

将空间域的图像信号映射变换到另一个复正交矢量空间，产生一批变换系数，制去除图像的空间冗余度，然后对这些系数进行编码处理。具体来讲就是讲图像的每一个像素定为一百个字块，然后将这N\*N个像块各自正交变换，再通过滤波、量化，再统一编码。

## 四、实验过程与结果 ##

实验使用的原图是lena.bmp(512\*512)

### 4.1 DCT变换 ###

DCT变化是：将图像分解为8×8的子块，并对每一个子块进行单独的DCT变换，然后对变换结果进行量化、编码。DCT变换公式: 正变换:Y=CPC';逆变换:P=C'YC。

实验结果：

![在这里插入图片描述][115d8e9ae1da48d0896628e704fd2a1c.png]

### 4.2 对变换系数做Z型扫描 ###

对变化系数矩阵进行Z字型扫描，Z字形扫描的过程如下图所示：

![在这里插入图片描述][6b3ac61a174945399f90796a4e3c2974.png]

### 4.3 对变换后系数做量化 ###

采用JPEG量化表，如下a1是亮度量化表。

![在这里插入图片描述][b5ba1a9bbe9d4b8ea73548a045095ccd.png]

量化过程如下：K(i,j)=C(i,j)/Q(i,j)，其中C(i,j)为变换后系数，K(i,j)为量化后系数，Q(i,j) = k .\* a1(i,j)，a1(i,j)为JPEG基本量化表。

### 4.4 量化后做重构图像 ###

DCT反变换，根据量化过程进行反量化。

实验结果：

![在这里插入图片描述][3402e8708aff4c5fb4b22558202887c1.png]

### 4.5 PSNR的计算 ###

*  公式是：PSNR=10\*log10((2^n-1) ^ 2/MSE)。
 *  =1时的PSNR值为-10.3237。
 *  PSNR大约分别为25、28、30、35时的K值为6，6，7，8。

PSNR实验结果（量化后11比特整数，即k=11）：

![在这里插入图片描述][eba024fe5a83499f825586f3e1befb65.png]

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