迭代加深 AcWing 170. 加成序列

r囧r小猫 2024-04-07 11:53 53阅读 0赞

## 迭代加深 AcWing 170. 加成序列 ##

### 原题链接 ###

[AcWing 170. 加成序列][AcWing 170.]

### 算法标签 ###

搜索 迭代加深

### 思路 ###

#### 迭代加深使用范围 ####

最优情况下  l o g 100 log100 log100 是7到8的范围，但答案层不止该深度， 由于深度很浅，很容易想到迭代加深  
![在这里插入图片描述][ae97c1df465d44bdbb40ccd837f5fbeb.png]

### 代码 ###

#pragma GCC optimize(2)
    #pragma GCC optimize(3)
    #include<bits/stdc++.h>
    #define int long long
    #define x first
    #define y second
    #define ump unordered_map
    #define pq priority_queue
    #define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
    #define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
    using namespace std;
    typedef pair<int, int> PII;
    const int N=105;
    //int t, n, m, cnt, ans; 
    int n;
    int path[N];
    inline int rd(){
       int s=0,w=1;
       char ch=getchar();
       while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
       while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
       return s*w;
    }
    void put(int x) {
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        if(x>=10) put(x/10);
        putchar(x%10^48);
    }
    // u 当前层数 k 最大层数
    bool dfs(int u, int k){
        if(u==k){ 
            return path[u-1]==n;
        }
        // 数字判重 排除等效冗余
        bool st[N]={0};
        Rep(i, u-1, 0){
            Rep(j, i ,0){
                int s=path[i]+path[j];
                if(s>n||s<=path[u-1]||st[s]){
                    continue;
                }
                st[s]=true;
                path[u]=s;
                if(dfs(u+1, k)){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    signed main(){
    	ios::sync_with_stdio(false);
    	cin.tie(0);
    	cout.tie(0);
    	// 第一位数字一定为1
    	path[0]=1;
    	while(scanf("%lld", &n), n){
    	   int k=1;
    	   // 若当前深度无解 扩大搜索范围
    	   while(!dfs(1, k)){
    	       k++;
    	   }
    	   rep(i, 0, k){
    	       printf("%lld ", path[i]);
    	   }
    	   puts("");
    	}
    	
    	return 0;
    }

参考文献  
[AcWing 170. 加成序列（算法提高课）y总视频讲解][AcWing 170. _y]

原创不易  
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[AcWing 170.]: https://www.acwing.com/problem/content/172/
[ae97c1df465d44bdbb40ccd837f5fbeb.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/07/d379e16ec41a4c868b359248e312726c.png
[AcWing 170. _y]: https://www.acwing.com/video/483/
[9cb4cb80a18345158f8a69e2f196e5b9.png]: https://image.dandelioncloud.cn/pgy_files/images/2024/04/07/2bd757be42e7421287b39c0fc153dece.png