人工神经网络（三）单层感知器代码实现

朱雀 2020-10-24 17:42 788阅读 0赞

# 实验问题： #

假设平面坐标系上有三个点（3,3），（4,3）这两个坐标点的标签为 1 ，（1,1） 这个坐标的标签为-1 ，构建神经网络来分类

## 思路： ##

二维数据，需要两个数据点，将神经元偏置设置成另一个输入点，一共需要三个输入点   
输入数据：（1,3,3），（1,4,3），（1,1,1）   
数据对应标签为（1,1,-1）   
初始化权值为w0,w1,w2 为 -1 到 1 的随机数   
学习率为0.11   
激活函数：sign

最终我们确定下来的是w0,w1,w2   
那么分界线的表达式为： w0+w1\*x1+w2\*x2=0   
因为x2为y轴上的值，那么最终的表达式为：   
y=（-w1/w2）\*x - -w0/w2

## 权向量和输入归纳为矩阵表达： ##

![1][]

![2][]

## 权值调整： ##

![权值套用规则][SouthEast]   
lr\*(Y-O.T).dot(X)/int(X.shape\[0\])

(Y-O.T)：是实际输出与期望输出的误差   
这样我们就可以去套用权值校验公式了

具体代码为：

#单层感知器
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    #输入数据
    X = np.array([[1,3,3],
                  [1,4,3],
                  [1,1,1]])
    #标签
    Y = np.array([1,1,-1])
    #权值初始化一行三列，取值范围-1到1
    W = (np.random.random(3)-0.5)*2
    print("W is :",W)
    #学习率设置
    lr = 0.11
    #计算迭代次数
    n = 0
    #神经网络输出
    O=0
    
    def update():
        global X,Y,W,lr,n,O
        n += 1
        O = np.sign(np.dot(X,W.T))
        W_C = lr*(Y-O.T).dot(X)/int(X.shape[0]) #权值需要改变的值
        W = W+W_C #修正权值
    
    for _ in range(100):
        update() #更新权值
        print("W:",W) #打印权值
        print("n",n) #打印迭代次数
        O = np.sign(np.dot(X,W.T)) #计算当前输出
        if(O==Y.T).all(): #如果实际输出等领域期望输出，模型收敛，循环结束
            print("Finished")
            print("epoch:",n)
            break
    
    #整样本
    x1=[3,4]
    y1=[3,3]
    
    #负样本
    x2=[1]
    y2=[1]
    
    #计算分界线的斜率及截距
    k=-W[1]/W[2]
    d=-W[0]/W[2]
    print("k:",k)
    print("d:",d)
    
    xdata = np.linspace(0,5)
    
    plt.figure();
    plt.plot(xdata,xdata*k+d,"r")
    plt.plot(x1,y1,"bo")
    plt.plot(x2,y2,"yo")
    plt.show()

*  1
 *  2
 *  3
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 *  5
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 *  53
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 *  55
 *  56
 *  57
 *  58

# 结果： #

![这里写图片描述][SouthEast 1]

后台日志为：

![这里写图片描述][SouthEast 2]

[1]: /images/1603561240056.png
[2]: /images/1603561267339.png
[SouthEast]: /images/1603561290391.png
[SouthEast 1]: /images/1603561313050.png
[SouthEast 2]: /images/1603561335812.png